Operaciones con matrices y determinantes

Producto escalar

Adición

Operaciones con matrices y determinantes

Instrucciones

Determinantes

Producto

Saludos apreciados matemáticos, para esta aventura deben seguir las instrucciones a continuación:

• Leer detenidamente el tema y copiarlo en el cuaderno.
• Reportar las inquietudes mediante el Foro de ayuda. Investigar de fuentes fiables para complementar el tema si es necesario.
• Realizar la actividad propuesta en el cuaderno.
• En clases y evaluaciones presenciales, llevar el cuaderno con el tema copiado y todos los materiales solicitados en las instrucciones de la tarea.

El determinante correspondiente a una matriz cuadrada A, es el valor de la suma de determinados productos que se realizan con los elementos que componen la matriz.Dada una matriz cuadrada A de orden mxn, su determinante se denota por el símbolo |A| o det (A). El cálculo del valor de este determinante se realiza según diversos procedimientos.El caso más sencillo de determinante es el que corresponde a una matriz cuadrada orden 2. Entonces, el determinante es un número real obtenido como la siguiente suma de factores:

El producto de una matriz por un escalar (número) es otra matriz obtenida multiplicando cada uno de los elementos de la matriz por el número.

Producto de dos matrices cualesquieraPara multiplicar dos matrices es necesario que el número de columnas de la primera matriz sea igual al número de filas de la segunda matriz. Si A es una matriz de orden mxr y B es una matriz de orden rxn, el producto de A ∙ B es la matriz de orden m×n tal que cada elemento de A ∙ B se obtiene sumando los productos de la fila i de la matriz A por la columna de los elementos de B.

La suma de dos matrices A y B del mismo orden es otra matriz A+B del mismo orden, obtenido sumando los elementos correspondientes de las matrices sumadas.Propiedades de la suma de matrices A+(B+C)=(A+B)+C propiedad asociativaA+B=B+A propiedad conmutativa A+0=A 0 es la matriz nula La matriz –A se obtiene cambiando de signo todos los elementos de la matriz a, recibe el nombre de matriz opuesta, ya que: A+ (-A)=0 La diferencia de las matrices A y B se representa por a-b, y se define así: A-B= A+(-B)