Gli insiemi

halloween Insiemi escape

Get all the candy!

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escape halloween

Hai preparato la tua zucca per la notte più spaventosa dell'anno. La tua missione: esplorare cinque case infestate, risolvere i loro enigmi e accumulare un tesoro di caramelle da brividi. 🎃👻🍬

go!

Go house to house!

Candy obtained

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Witch's house

Alert! Witches nearby! Dare to knock?

knock

Vai su Classroom e rispondi alla domanda pubblicata

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knock

knock

You've passed the first test and scored some candy. Keep it up!

Spooktacular!

Candy obtained

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Go to the next house!

Candy obtained

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✔️

House of the Wolf

A wolf is on the loose! Got the guts to knock?

knock

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Un po' di storia

Fin dall’antichità i matematici studiarono le proprietà di particolari insiemi di numeri e di punti, ma una teoria degli insiemi, considerata come un nuovo e autonomo capitolo della matematica, nacque soltanto nella seconda metà dell’Ottocento per opera di insigni matematici, tra i quali va ricordato GEORG CANTOR (1845-1918), tedesco di origine russa che viene considerato il fondatore di tale teoria.

knock

knock

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Un po' di storia

Nei primi anni del ventesimo secolo la teoria di Cantor fu messa in discussione dall’opera e dal pensiero dell’inglese BERTRAND RUSSELL (1872-1970). Russell fu matematico, filosofo e letterato. Nel 1950 gli fu assegnato il premio Nobel per la letteratura. Di lui va anche ricordato il grande impegno pacifista contro la sopraffazione, la violenza, la guerra e l’armamento nucleare.

knock

knock

You've outsmarted the wolf, and your candy bag grows.

Awesome!

Candy obtained

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Go to the next house!

Candy obtained

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✔️

Frankenstein's House

An electrifying house, are you up for it? ⚡

knock

Riepilogo

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Ripassiamo gli insiemi

Un insieme è un raggruppamento di oggetti. Ognuno di questi oggetti è un elemento dell'insieme e diciamo che appartiene all'insieme.

knock

knock

Svolgi gli esercizi a pag 197 n 8, 9

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Ripassiamo gli insiemi

knock

knock

Soluzioni

Per descrivere un insieme possiamo fornire la proprietà caratteristica, oppure procedere per elencazione, scrivendo tutti gli elementi dell'insieme separati da virgole e fra parentesi graffe o rappresentarlo graficamente con un diagramma di Eulero-Venn

Riepilogo

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Ripassiamo come si rappresentano gli insiemi

knock

knock

Esercitati nel passare dalla rappresentazione per caratteristica alla rappresentazione per elencanzione e viceversa, svolgendo gli esercizi pag 197 n 17, 1F, 24

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Ripassiamo come si rappresentano gli insiemi

Soluzioni

knock

knock

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Ripassiamo i Sottoinsiemi

Riepilogo

Se ogni elemento di B appartiene ad A, diciamo che B è sottoinsieme di A

knock

knock

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Ripassiamo i Sottoinsiemi

Soluzioni

Esercitati sui sottoinsiemi svolgendo gli esercizi pag 200 n 38, 41, 47

knock

knock

Dati gli insiemi A e B, il prodotto cartesiano A×B è l'insieme delle coppie ordinate (a;b), con a che appartiene all'insieme A e b che appartiene all'insieme B.

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Ripassiamo il prodotto cartesiano

knock

knock

Riepilogo

Esercitati sul prodotto cartesiano svolgendo l'esercizio a pag 208 4(fondamentali), prima di elencare o rappresentare gli elementi, calcola la sua cardinalità

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Ripassiamo il prodotto cartesiano

knock

knock

You've unraveled the mysteries of Frankenstein and scored more candy.

You rock!

Candy obtained

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Go to the next house!

Candy obtained

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House of the Mummy

A mummy in the house! Shall we?

knock

Operazioni tra insiemi

Anche fra gli insiemi, come fra i numeri, si possono definire delle «operazioni». Le operazioni fra numeri sono sostanzialmente regole che permettono di associare a due numeri assegnati un terzo numero (il risultato dell’operazione); similmente, le operazioni che ora definiremo fra gli insiemi permettono di costruire, a partire da due insiemi assegnati, un terzo insieme.

avanti

avanti

Intersezione tra due insiemi

Si dice intersezione di due insiemi A e B l’insieme degli elementi che appar- tengono sia ad A sia a B.

Approfondiamo

Unione tra due insiemi

Si dice unione di due insiemi A e B l’insieme degli elementi che appartengono o ad A o a B o a entrambi.

Approfondiamo

avanti

Differenza tra due insiemi

Si dice differenza tra due insiemi A e B, considerati nell’ordine, l’insieme degli elementi di A che non appartengono a B

Approfondiamo

Esplora con Geogebra

Mettiti alla prova con Geogebra

avanti

Svolgi gli esercizi pag 206 n 3F, 96

Ora tocca a te

Svolgi gli esercizi pag 203 n 2F, 65, 81, 54

soluzioni

soluzioni

avanti

Fantastic!

You've unraveled the mummy's secrets and bagged more candy.

Candy obtained

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There is only one house left!

Candy obtained

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Dracula's house

Last stop, Dracula's House! Do we dare?

knock

L'ultima sfida..

Vai a pag 207 e risolvi l'esercizio 107. Quale è la rispota corretta?

knock

knock

You're a legend!

You've bested the one and only Dracula, and your candy bag is bursting.

Candy obtained

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You did it!

Your journey has been fang-tastically amazing, and your candy haul is out of this world!

Are you sure you want to go out?

If you exit you will return to the start of the game and you will lose your progress

back

exit

Oh! You have failed...

try again!

Se due insiemi non hanno elementi in comune, quindi la loro intersezione è vuota, si dicono disgiunti.

Attenzione a dei casi particolari

Puoi anche studiare direttamente sul libro a pag 176

avanti

Attenzione a dei casi particolari

Puoi anche studiare direttamente sul libro a pag 177

avanti

Non ci sono elementi di L che non sono in T!

Attenzione a dei casi particolari

Puoi anche studiare direttamente sul libro a pag 178

avanti

Puoi ripassare questi concetti anche leggendo il Paragrafo 1 del Capitolo 4 del libro

Puoi ripassare questi concetti anche leggendo il Paragrafo 2 del Capitolo 4 del libro

Puoi ripassare questi concetti anche leggendo il Paragrafo 3 del Capitolo 4 del libro

Elencando gli elementi di A e di B si può vedere che nel caso a) A ={-3, -4, ... , 7} mentre B = {0, 1, ... , 7} in quanto x è un numero naturale!

7 è un elemento di N, non un sottoinsieme. P è un sottoinsieme di N, non un elemento. 6 e 12 sono elementi, non insiemi, quindi il simbolo non è corretto. Il vuoto è un sottoinsieme di Z, non un elemento