Proyecto modular SIMULACION Omar Mtz
OMAR
Created on October 23, 2024
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Transcript
MATERIa
SIMULACION
UNIVERSIDAD CNCI VIRTUAL TUTOR: ALEJANDRO RODRIGUEZ PADILLANOMBRE: OMAR MARTINEZ VILLEGAS MATRICULA: AL085482
Introducción a la Aleatoriedad
Concepto Básico: • Definición de aleatoriedad: Se refiere a fenómenos sin un patrón determinado, como el lanzamiento de una moneda. • Importancia de los números aleatorios en distintas áreas: Programación, ciberseguridad, simulación, etc. • Diferencia entre números aleatorios y pseudoaleatorios.
1. Números Aleatorios:
• Valor que se obtiene al azar, con igualdad de probabilidades.• Uso en aplicaciones como tokens de seguridad en operaciones bancarias.
Números Aleatorios y Pseudoaleatorios
2. Números Pseudoaleatorios:
• Generados a partir de un valor inicial conocido como "valor semilla".• Utilizan funciones deterministas para simular aleatoriedad.• Ventajas: Rapidez y bajo costo.• Desventajas: Limitaciones debido a su carácter finito.• Aplicación común en simulaciones y modelado de fenómenos.
Números Aleatorios y Pseudoaleatorios
- Independencia: Los números generados no deben depender entre sí.
- Uniformidad: La distribución debe ser uniforme para asegurar la simulación correcta.
2. Pruebas de Aleatoriedad y Bondad de Ajuste:
1. Generadores Congruenciales:
- Fórmula Matemática: Explicar la fórmula Xn+1=(aXn+c)%mX_{n+1} = (aX_n + c) \% mXn+1=(aXn+c)%m con sus elementos (semilla, constantes, módulo).
- Ventajas: Eficiencia, bajo costo y facilidad de implementación.
- Desventajas: Posibilidad de repetición de secuencias si no se eligen correctamente las constantes o la semilla.
- Propiedades Deseables:
Métodos de Generación de Números Aleatorios
1. Teorema Central del Límite:
• Importancia en la estadística para inferencias de grandes poblaciones.• Permite aproximar la distribución de medias muestrales a una normal.• Aplicaciones en estimación, análisis de muestras, y simulación.
Generación de Variables Aleatorias
• Método para generar números aleatorios distribuidos normalmente. • Uso en modelado y simulación de fenómenos complejos. • Requiere funciones trigonométricas para su implementación.
2. Algoritmo de Box-Muller:
Generación de Variables Aleatorias
2. Métodos de Simulación de Variables Aleatorias Discretas:
• Transformación Inversa: Para asignar números aleatorios a distribuciones específicas. • Búsqueda Indexada: Mejora la eficiencia al localizar valores. • Método de Alias: Eficiente para muestras aleatorias de distribuciones discretas.
1. Método basado en Distribución Empírica:
• Uso de datos empíricos para generar variaciones de un sistema. • Ejemplo: Simulación de Montecarlo para estimar resultados con incertidumbre.
2. Algoritmo de Box-Muller: