Pruebas de hipotesis de una muestra

Pruebas de Hipótesis de una Muestra

Las pruebas de hipótesis de una muestra son un conjunto de técnicas estadísticas utilizadas para determinar si hay suficiente evidencia en los datos de una muestra para hacer afirmaciones sobre una población.

1. Hipótesis Hipótesis nula (H₀): Es la afirmación que se somete a prueba. Generalmente representa una afirmación de no efecto o no diferencia. Hipótesis alternativa (H₁ o Hₐ): Es lo que se intenta demostrar; generalmente representa un efecto o una diferencia.

2. Estadístico de prueba Se calcula a partir de los datos de la muestra y se utiliza para decidir si se rechaza o no la hipótesis nula. Los estadísticos comunes incluyen la media, la proporción y la desviación estándar.

3. Nivel de significancia (α)Es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera. Comúnmente se utiliza un nivel de significancia de 0.05.

4. Región crítica Es el conjunto de valores del estadístico de prueba que llevan a rechazar la hipótesis nula. Se determina en función del nivel de significancia.

5. Valor p Es la probabilidad de obtener un resultado tan extremo como el observado, bajo la suposición de que la hipótesis nula es verdadera. Si el valor p es menor que α, se rechaza H₀.

PASOS PARA REALIZAR UNA PRUEBA DE HIPOTESIS

1.

Formular las hipótesis nula y alternativa.

2.

Elegir el nivel de significancia (α).

3.

Calcular el estadístico de prueba.

4.

Determinar la región crítica y/o calcular el valor p.

5.

Tomar una decisión: rechazar o no rechazar la hipótesis nula.

Prueba de una muestra Se usa cuando se tiene una sola muestra y se quiere hacer inferencias sobre la media o proporción de la población. Ejemplos incluyen la prueba t de Student para la media y la prueba de proporciones. Errores en la prueba de hipótesis Error de Tipo I (α): Rechazar H₀ cuando es verdadera. Error de Tipo II (β): No rechazar H₀ cuando es falsa.