Apresentação Quadro Negro

Probabilidades

Por: André Baptista nº30970

Índice

1. Contextualização Histórica

2. Principais Conceitos

3. Exemplos e Aplicações

Contextualização Histórica

Alguns Matemáticos Importantes

Christiaan Huygens (1629-1695)

Jakob Bernoulli (1655-1705)

Pierre-Simon Laplace (1749-1827)

Thomas Bayes (1702-1761)

Principais Conceitos

Experimento Aleatório

Espaço Amostral (S)

Evento

Probabilidade de um Evento (P(E))

Eventos Independentes

Contribuição à probabilidade: Thomas Bayes foi um matemático e teólogo inglês, mais conhecido pelo Teorema de Bayes, que relaciona a probabilidade condicional com a probabilidade inversa.

Bayesianismo: O teorema de Bayes é a base do pensamento probabilístico bayesiano, uma abordagem que atualiza a probabilidade à medida que novas evidências surgem.

Contribuição à probabilidade: Pierre-Simon Laplace foi um matemático e astrónomo francês que generalizou e popularizou o teorema de Bayes, expandindo assim o conceito de probabilidade.

Teoria Analítica das Probabilidades: Em sua obra "Théorie Analytique des Probabilités" (1812), ele desenvolveu uma abordagem mais robusta para a teoria das probabilidades e estabeleceu a ideia da probabilidade como medida de incerteza baseada em conhecimento parcial.

Contribuição à probabilidade: Christiaan Huygens, um matemático e físico holandês, escreveu o primeiro livro formal sobre probabilidades, "De Ratiociniis in Ludo Aleae" (Sobre o Cálculo em Jogos de Azar), publicado em 1657.

Fundador do campo: Ele foi o primeiro a usar a matemática para abordar sistematicamente problemas relacionados ao acaso e jogos de azar, estabelecendo as bases do campo da probabilidade.

Jakob Bernoulli foi um matemático suíço que deu uma das primeiras formulações sistemáticas da teoria das probabilidades no seu livro "Ars Conjectandi", publicado em 1713.

Lei dos Grandes Números: Ele introduziu a Lei dos Grandes Números, que afirma que, à medida que o número de experimentos aumenta, a média dos resultados observados tende a se aproximar do valor esperado.

Acontecimento Aleatório

Uma experiência cujo resultado não pode ser previsto com certeza. Exemplo: Jogar uma moeda ou dado.

Espaço Amostral

Conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Exemplo: No caso de um dado, 𝑆 = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Evento

Um subconjunto do espaço amostral, ou seja, um ou mais resultados possíveis. Exemplo: "Sair um número par" ao jogar um dado P(sair nº par) = {0, 2, 4, 6}