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Transcript

L'histoire de la virgule

Histoire

Exercices

L'histoire de la virgule

Au début, il n'y avait rien.

Même pas 1,

Même pas 2,

Même pas 10.

Et surtout pas 0 ...

Et les moutons sont arrivés.

Oui ... oui ... les moutons.

Le berger, le matin, faisait sortir son troupeau de la bergerie.

Le soir, il le faisait rentrer.

Pour être sur de ne pas perdre de moutons il avait un sac et un tas de cailloux.

Le matin, chaque fois qu'un mouton sortait de la bergerie, il mettait un caillou dans son sac

Le soir, chaque fois qu'un mouton rentrait dans la bergerie, il enlevait un cailloux du sac

Ainsi, s'il lui restait des cailloux dans le sac, il savait qu'il lui manquait des moutons.

Il savait même combien il lui en manquait.

En latin, caillou se dit calculus.

C'est de là que vient le mot calcul !

Comme on ne trouvait pas de cailloux partout

et que ce n'était pas très pratique.

Les hommes ont inventé des symboles pour écrire les nombres.

Chacun a ses symboles et sa façon de les placer ...

Et puis tout le monde a trouvé ça astucieux,

la numération arabe.

Alors tout le monde l'a utilisé.

Et on a vécu comme ça pendant quelques centaines d'années.

Et puis un jour,

Il a "reporté" plusieurs fois le bâton sur sa ficelle :.

la ficelle mesurait plus de 11 bâtons mais moins que 12 bâtons ?!!!

On pouvait compter les moutons,

les gateaux,

les maisons ...

(environ 3 000 ans avant J.-C. début de l'antiquité )

un homme a voulu mesurer une ficelle avec un bâton.

le bâton

la ficelle

1 bâton

2 bâtons

3 bâtons

9 bâtons

10 bâtons

11 bâtons

12 bâtons

Revenons-en à nos moutons ...

un petit "bout" faisait un dixième de bâton

"Ma ficelle mesure et "

9 bâtons

10 bâtons

11 bâtons

12 bâtons

Ça n'allait pas.

Ce n'était pas suffisamment précis.

Alors, il a décidé de partager son bâton en 10 parties égales :

9 bâtons

la bâton tout entier faisait dix dixièmes.

Et il a dit :

11 bâtons

3 dixièmes de bâton

Il était content.

10 bâtons

11 bâtons

12 bâtons

1 dixième

2 dixièmes

Prêt à passer aux questions ?

Les questions !

Revoir l'histoire

Une fois rentré chez lui,

Il a fait la même chose avec un carré :

clique sur les cases à colorier

Une fois rentré chez lui,

Il a fait la même chose avec un carré :

clique sur les cases à colorier

Une fois rentré chez lui,

Il a fait la même chose avec un carré :

clique sur les cases à colorier

Il a même continué :

Il a même continué :

VALIDER

+

+

+

VALIDER

VALIDER

On passe à la deuxième partie

L'histoire !

Les questions !

la ficelle

Bon. Mais ce n'est pas tout. Un jour, l'homme de tout à l'heure s'est dit :

Ça a donné ceci :

Ça recommence : un dixième de bâton, c'est trop gros ...!

Bon, je vais faire comme tout à l'heure, se dit-il.

Je vais partager mes dixièmes de bâton

en dix parties chacun.

Il y a 10 petites parties dans un dixième,

et 10 dixièmes en tout

donc 100 petites parties dans mon bâton.

Un petit "bout" s'appelle un

centième

Nous on écrit :

La ficelle mesure alors :

3 centièmes

On passe aux questions ?

Oui c'est parti !

Revoir l'histoire !

Ensuite, il est rentré chez lui, et a retrouvé ses carrés...

clique sur les cases à colorier

Ensuite, il est rentré chez lui, et a retrouvé ses carrés...

clique sur les cases à colorier

Ensuite, il est rentré chez lui, et a retrouvé ses carrés...

clique sur les cases à colorier

Tiens, se dit-il,

celui-là, je l'ai déjà vu.

C'est le même que celui-là.

Alors,

Et il a continué.

clique sur les cases à colorier (en ligne en partant d'en bas à gauche).

Et il a continué.

clique sur les cases à colorier (en ligne en partant d'en bas à gauche).

Et il a continué.

clique sur les cases à colorier (en ligne en partant d'en bas à gauche).

On écrit alors :

25

100

=

2

10

+

5

100

70

100

=

7

10

70

100

=

7

10

+

0

100

On peut aussi écrire

127

100

=

1

+

2

10

+

7

100

Ou

127

100

=

+

20

100

+

7

100

100

100

À toi :

37

100

=

10

+

100

54

100

=

+

72

100

VALIDER

=

+

148

100

=

+

+

Dans l'autre sens :

À toi :

37

100

2

100

=

10

=

+

10

100

+

54

100

100

=

+

VALIDER

72

100

=

+

148

100

=

+

+

3

7

10

100

5

4

7

10

100

7

2

10

1

100

4

100

8

1

=

10

+

100

2

1

100

=

10

+

100

2

3 +

VALIDER

Et dans les 2 sens ! :

Tout cela fonctionne bien,

mais ce serait mieux si on pouvait

écrire tout ça

"d'un seul morceau" !

Pour écrire

plus simplement que

Il a fallu attendre encore 200 ans pour que

l'écossais John Napier utilise

la virgule

dans

l'écriture des

nombres décimaux

pour séparer

les unités des dixièmes.

Il a fallu attendre encore 200 ans pour que

l'écossais John Napier utilise

257

la virgule

100

dans

l'écriture des

nombres décimaux

=

2

pour séparer

les unités des dixièmes.

+

5

10

+

2 unités

5 dixièmes

7 centièmes

=

2

,

5

7

7

Ainsi

3

10

100

=

0

+

3

10

0 unités

3 dixièmes

=

0

,

3

54

100

=

142

100

=

891

100

=

VALIDER

BRAVO

... On a appelé ça

écriture décimale

et c'était parti !

FIN

VALIDER

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