L'histoire de la virgule
Alexandra Evers
Created on October 22, 2024
D'après une publication du coin boulot des profs de maths, ce génially utilise les extensions Couise et Pixel-Art S'CAPE
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Transcript
L'histoire de la virgule
Histoire
Exercices
L'histoire de la virgule
Au début, il n'y avait rien.
Même pas 1,
Même pas 2,
Même pas 10.
Et surtout pas 0 ...
Et les moutons sont arrivés.
Oui ... oui ... les moutons.
Le berger, le matin, faisait sortir son troupeau de la bergerie.
Le soir, il le faisait rentrer.
Pour être sur de ne pas perdre de moutons il avait un sac et un tas de cailloux.
Le matin, chaque fois qu'un mouton sortait de la bergerie, il mettait un caillou dans son sac
Le soir, chaque fois qu'un mouton rentrait dans la bergerie, il enlevait un cailloux du sac
Ainsi, s'il lui restait des cailloux dans le sac, il savait qu'il lui manquait des moutons.
Il savait même combien il lui en manquait.
En latin, caillou se dit calculus.
C'est de là que vient le mot calcul !
Comme on ne trouvait pas de cailloux partout
et que ce n'était pas très pratique.
Les hommes ont inventé des symboles pour écrire les nombres.
Chacun a ses symboles et sa façon de les placer ...
Et puis tout le monde a trouvé ça astucieux,
la numération arabe.
Alors tout le monde l'a utilisé.
Et on a vécu comme ça pendant quelques centaines d'années.
Et puis un jour,
Il a "reporté" plusieurs fois le bâton sur sa ficelle :.
la ficelle mesurait plus de 11 bâtons mais moins que 12 bâtons ?!!!
On pouvait compter les moutons,
les gateaux,
les maisons ...
(environ 3 000 ans avant J.-C. début de l'antiquité )
un homme a voulu mesurer une ficelle avec un bâton.
le bâton
la ficelle
1 bâton
2 bâtons
3 bâtons
9 bâtons
10 bâtons
11 bâtons
12 bâtons
Revenons-en à nos moutons ...
un petit "bout" faisait un dixième de bâton
"Ma ficelle mesure et "
9 bâtons
10 bâtons
11 bâtons
12 bâtons
Ça n'allait pas.
Ce n'était pas suffisamment précis.
Alors, il a décidé de partager son bâton en 10 parties égales :
9 bâtons
la bâton tout entier faisait dix dixièmes.
Et il a dit :
11 bâtons
3 dixièmes de bâton
Il était content.
10 bâtons
11 bâtons
12 bâtons
1 dixième
2 dixièmes
Prêt à passer aux questions ?
Les questions !
Revoir l'histoire
Une fois rentré chez lui,
Il a fait la même chose avec un carré :
clique sur les cases à colorier
Une fois rentré chez lui,
Il a fait la même chose avec un carré :
clique sur les cases à colorier
Une fois rentré chez lui,
Il a fait la même chose avec un carré :
clique sur les cases à colorier
Il a même continué :
Il a même continué :
VALIDER
+
+
+
VALIDER
VALIDER
On passe à la deuxième partie
L'histoire !
Les questions !
la ficelle
Bon. Mais ce n'est pas tout. Un jour, l'homme de tout à l'heure s'est dit :
Ça a donné ceci :
Ça recommence : un dixième de bâton, c'est trop gros ...!
Bon, je vais faire comme tout à l'heure, se dit-il.
Je vais partager mes dixièmes de bâton
en dix parties chacun.
Il y a 10 petites parties dans un dixième,
et 10 dixièmes en tout
donc 100 petites parties dans mon bâton.
Un petit "bout" s'appelle un
centième
Nous on écrit :
La ficelle mesure alors :
3 centièmes
On passe aux questions ?
Oui c'est parti !
Revoir l'histoire !
Ensuite, il est rentré chez lui, et a retrouvé ses carrés...
clique sur les cases à colorier
Ensuite, il est rentré chez lui, et a retrouvé ses carrés...
clique sur les cases à colorier
Ensuite, il est rentré chez lui, et a retrouvé ses carrés...
clique sur les cases à colorier
Tiens, se dit-il,
celui-là, je l'ai déjà vu.
C'est le même que celui-là.
Alors,
Et il a continué.
clique sur les cases à colorier (en ligne en partant d'en bas à gauche).
Et il a continué.
clique sur les cases à colorier (en ligne en partant d'en bas à gauche).
Et il a continué.
clique sur les cases à colorier (en ligne en partant d'en bas à gauche).
On écrit alors :
25
100
=
2
10
+
5
100
70
100
=
7
10
70
100
=
7
10
+
0
100
On peut aussi écrire
127
100
=
1
+
2
10
+
7
100
Ou
127
100
=
+
20
100
+
7
100
100
100
À toi :
37
100
=
10
+
100
54
100
=
+
72
100
VALIDER
=
+
148
100
=
+
+
Dans l'autre sens :
À toi :
37
100
2
100
=
10
=
+
10
100
+
54
100
100
=
+
VALIDER
72
100
=
+
148
100
=
+
+
3
7
10
100
5
4
7
10
100
7
2
10
1
100
4
100
8
1
=
10
+
100
2
1
100
=
10
+
100
2
3 +
VALIDER
Et dans les 2 sens ! :
Tout cela fonctionne bien,
mais ce serait mieux si on pouvait
écrire tout ça
"d'un seul morceau" !
Pour écrire
plus simplement que
Il a fallu attendre encore 200 ans pour que
l'écossais John Napier utilise
la virgule
dans
l'écriture des
nombres décimaux
pour séparer
les unités des dixièmes.
Il a fallu attendre encore 200 ans pour que
l'écossais John Napier utilise
257
la virgule
100
dans
l'écriture des
nombres décimaux
=
2
pour séparer
les unités des dixièmes.
+
5
10
+
2 unités
5 dixièmes
7 centièmes
=
2
,
5
7
7
Ainsi
3
10
100
=
0
+
3
10
0 unités
3 dixièmes
=
0
,
3
54
100
=
142
100
=
891
100
=
VALIDER
BRAVO
... On a appelé ça
écriture décimale
et c'était parti !
FIN
VALIDER
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