Pruebas de Bondad de Ajuste: Kolmogorov-Smirnov y Anderson-Darling.
Empezar
Introducción a las Pruebas de Bondad de Ajuste
Objetivo : Verificar si un conjunto de datos sigue una distribución específica.Importancia : Fundamentos en estadísticas y en análisis de calidad para validar supuestos antes de aplicar modelos.
Empezar
Prueba de Kolmogorov-Smirnov (KS)
Definición:Compara la función de distribución acumulada (FDA) empírica de los datos con la FDA teórica de una distribución específica.
Aplicaciones
Pasos
Ventajas y Limitaciones
Ordenar los datos.Calcular la FDA empírica. Evaluar la diferencia máxima entre FDA empírica y teórica: D=máximo∣ F ( x )−S ( x ) ∣.
Verificación de distribuciones como normal, uniforme, exponencial, etc.Comparación entre dos muestras (versión bivariada).
No depende de los parámetros de la distribución.Aplicable a distribuciones continuas. Menos sensibles a diferencias en los extremos.
Vídeo
Estos videos profundizan la prueba de kolmogrov-Smirnov
Prueba de Anderson–Darling (AD)
DefiniciónEs una extensión de la prueba KS que otorga más peso a los extremos de la distribución.
Aplicaciones
Principalmente para validar distribuciones como la normal, Weibull y log-normal.
Se utiliza frecuentemente en análisis de confiabilidad.
Pasos
- Ordenar los datos.
- Calcular la función estadística basada en las probabilidades acumuladas
- Comparar con valores críticos específicos para cada distribución.:
VentajasMayor sensibilidad en los extremos. Adecuada para datos con sesgo o curtosis.
Limitaciones Depende de los parámetros de la distribución. Más compleja computacionalmente.
Vídeo
Estos videos profundizan la prueba de Anderson-Darling
vs
Anderson-Darling
Kolmogorov-Smirnov
Peso en los extremosAlto Distribuciones admitidas Continuas (algunas específicas) Sensibilidad Mayor en extremos
Peso en los extremosBajo Distribuciones admitidas Continuas Sensibilidad General
Conclusiones
Seleccione la prueba adecuada dependiendo del contexto y de la sensibilidad requerida.
Complementar estos métodos con visualizaciones, como histogramas o gráficos QQ, mejora la interpretación.
Ambas pruebas son herramientas poderosas para verificar distribuciones.
Referencias
colaboradores de Wikipedia. (2023, 26 diciembre). Prueba de Kolmogórov-Smirnov. Wikipedia, la Enciclopedia Libre. https://es.wikipedia.org/wiki/Prueba_de_Kolmog%C3%B3rov-Smirnov Padilla, J. (2021, 22 diciembre). Prueba de Kolmogórov-Smirnov: ¿qué es y cómo se usa? La Mente Es Maravillosa. https://lamenteesmaravillosa.com/prueba-kolmogorov-smirnov/ Benites, L. (2021e, octubre 18). Prueba y estadística de Anderson-Darling: definición, ejemplos. Statologos. https://statologos.com/prueba-de-carino-de-anderson/ brenesgil. (2020, 7 abril). Prueba de Kolmogorov Smirnov ejemplos [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=7x2c_UYQTqc Profe Gregorio CAN. (2021, 14 diciembre). Prueba de bondad de ajuste - método de Anderson - Darling - estadística inferencial [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=chzzq8N07ws
¡GRACIAS!
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María G. Riveros Ponce
Created on October 21, 2024
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Pruebas de Bondad de Ajuste: Kolmogorov-Smirnov y Anderson-Darling.
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Introducción a las Pruebas de Bondad de Ajuste
Objetivo : Verificar si un conjunto de datos sigue una distribución específica.Importancia : Fundamentos en estadísticas y en análisis de calidad para validar supuestos antes de aplicar modelos.
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Prueba de Kolmogorov-Smirnov (KS)
Definición:Compara la función de distribución acumulada (FDA) empírica de los datos con la FDA teórica de una distribución específica.
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VentajasMayor sensibilidad en los extremos. Adecuada para datos con sesgo o curtosis.
Limitaciones Depende de los parámetros de la distribución. Más compleja computacionalmente.
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Peso en los extremosBajo Distribuciones admitidas Continuas Sensibilidad General
Conclusiones
Seleccione la prueba adecuada dependiendo del contexto y de la sensibilidad requerida.
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Referencias
colaboradores de Wikipedia. (2023, 26 diciembre). Prueba de Kolmogórov-Smirnov. Wikipedia, la Enciclopedia Libre. https://es.wikipedia.org/wiki/Prueba_de_Kolmog%C3%B3rov-Smirnov Padilla, J. (2021, 22 diciembre). Prueba de Kolmogórov-Smirnov: ¿qué es y cómo se usa? La Mente Es Maravillosa. https://lamenteesmaravillosa.com/prueba-kolmogorov-smirnov/ Benites, L. (2021e, octubre 18). Prueba y estadística de Anderson-Darling: definición, ejemplos. Statologos. https://statologos.com/prueba-de-carino-de-anderson/ brenesgil. (2020, 7 abril). Prueba de Kolmogorov Smirnov ejemplos [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=7x2c_UYQTqc Profe Gregorio CAN. (2021, 14 diciembre). Prueba de bondad de ajuste - método de Anderson - Darling - estadística inferencial [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=chzzq8N07ws
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