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Pruebas de Bondad de Ajuste: Kolmogorov-Smirnov y Anderson-Darling.

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Objetivo : Verificar si un conjunto de datos sigue una distribución específica.Importancia : Fundamentos en estadísticas y en análisis de calidad para validar supuestos antes de aplicar modelos.

Introducción a las Pruebas de Bondad de Ajuste

Definición:Compara la función de distribución acumulada (FDA) empírica de los datos con la FDA teórica de una distribución específica.

Prueba de Kolmogorov-Smirnov (KS)

No depende de los parámetros de la distribución.Aplicable a distribuciones continuas.Menos sensibles a diferencias en los extremos.

Ventajas y Limitaciones

Ordenar los datos.Calcular la FDA empírica.Evaluar la diferencia máxima entre FDA empírica y teórica:D=máximo∣ F ( x )−S ( x ) ∣.

Pasos

Verificación de distribuciones como normal, uniforme, exponencial, etc.Comparación entre dos muestras (versión bivariada).

Aplicaciones

Vídeo

Estos videos profundizan la prueba de kolmogrov-Smirnov

Prueba de Anderson–Darling (AD)

DefiniciónEs una extensión de la prueba KS que otorga más peso a los extremos de la distribución.

Se utiliza frecuentemente en análisis de confiabilidad.

Aplicaciones

Principalmente para validar distribuciones como la normal, Weibull y log-normal.

• Ordenar los datos.
• Calcular la función estadística basada en las probabilidades acumuladas

• Comparar con valores críticos específicos para cada distribución.:

Pasos

LimitacionesDepende de los parámetros de la distribución.Más compleja computacionalmente.

VentajasMayor sensibilidad en los extremos.Adecuada para datos con sesgo o curtosis.

Vídeo

Estos videos profundizan la prueba de Anderson-Darling

Peso en los extremosBajoDistribuciones admitidasContinuasSensibilidadGeneral

Kolmogorov-Smirnov

Peso en los extremosAltoDistribuciones admitidasContinuas (algunas específicas)SensibilidadMayor en extremos

Anderson-Darling

vs

Complementar estos métodos con visualizaciones, como histogramas o gráficos QQ, mejora la interpretación.

Seleccione la prueba adecuada dependiendo del contexto y de la sensibilidad requerida.

Ambas pruebas son herramientas poderosas para verificar distribuciones.

Conclusiones

colaboradores de Wikipedia. (2023, 26 diciembre). Prueba de Kolmogórov-Smirnov. Wikipedia, la Enciclopedia Libre. https://es.wikipedia.org/wiki/Prueba_de_Kolmog%C3%B3rov-SmirnovPadilla, J. (2021, 22 diciembre). Prueba de Kolmogórov-Smirnov: ¿qué es y cómo se usa? La Mente Es Maravillosa. https://lamenteesmaravillosa.com/prueba-kolmogorov-smirnov/Benites, L. (2021e, octubre 18). Prueba y estadística de Anderson-Darling: definición, ejemplos. Statologos. https://statologos.com/prueba-de-carino-de-anderson/brenesgil. (2020, 7 abril). Prueba de Kolmogorov Smirnov ejemplos [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=7x2c_UYQTqcProfe Gregorio CAN. (2021, 14 diciembre). Prueba de bondad de ajuste - método de Anderson - Darling - estadística inferencial [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=chzzq8N07ws

Referencias

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