Serpentes e Escadas- função trigonométrica

Instruções

Exercícios retirados de:

Cobras e escadas

Lança o dado!

Exercício 16

Considera a função f tal que f(x)= tan (3x+a), a∈IR.Determina o domínio da função caso a=π/2.

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Exercício 3

Simplifica a seguinte expressão:

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Exercício 2

No referencial da figura está representada graficamente a função g definida por g(x)= tan (4x). Sabe-se que a , b e c não pertencem ao domínio de g. Identifica a, b e c.

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Exercícios retirados de:

• https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-funcoes-trigonometricas.htm
• https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-funcoes-trigonometricas.htm#resposta-7991
• https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/tangente.htm
• https://mentesbrilhantespt.weebly.com/matemaacutetica---11ordm-ano.html
• Manual "Novo Espaço 11"

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Exercício 14

Determina a expressão geral dos zeros das funções definidas por: 𝑓(𝑥) = tan(2𝑥) 𝑔(𝑥) = tan(𝑥 + 𝜋)

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Exercício 19

Determina o domínio e o período fundamental da função real de variável real: 𝑓(𝑥) = tan(2𝑥)

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Exercício 1

I → A função seno (f(x) = sen(x)) e a função cosseno (g(x) = cos(x)) possuem imagem no intervalo [–1,1].II → A função tangente (tg(x)) possui imagem entre [2, – 2]. III → A função seno é uma função periódica

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Analisa o gráfico da função trigonométrica a seguir:

Exercício 11

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Exercício 5

As torres Puerta de Europa, construídas numa avenida em Madrid, são inclinadas uma contra a outra. A inclinação das torres é de 15° com a vertical, e elas têm, cada uma, altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada, e uma delas pode ser observada na imagem.

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Exercício 13

Considera a função f definida por f(x)= 1/3 tan x.Mostra que f é uma função ímpar.

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Exercício 6

Considera a função f definida por f(x)= 1/3 tan x.Calcula o valor de f(π/6) + f(π/2) + f(-π/6).

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Exercício 7

Na figura ao lado está representada, no referencial o.n. parte do gráfico de uma função de domínio ]−𝜋, 𝜋[ definida por 𝑓(𝑥) = 𝑎 + tan(𝑏𝑥), em que 𝑎 e 𝑏 são números reais. Determina o valor de 𝑎 e de 𝑏.

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Exercício 10

Considera a função f definida por f(X)= tan 1/2 xDetermina os números reais pertencentes ao intervalo [2π, 6π] que não pertencem ao domínio de f.

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Exercício 18

No referencial da figura está representada graficamente a função g definida por g(x)= tan (4x). Sabe-se que a , b e c não pertencem ao domínio de g. Determina os zeros da função.

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Exercício 4

Considera a função f tal que f(x)= tan (3x+a), a∈IR.Dá exemplo de um valor de a para o qual -π/12 é um dos zeros da função.

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Exercício 15

Considera a função f definida por f(X)= tan 1/2 xDetermina o domínio da função.

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Exercício 12

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Exercício 20

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Exercício 17

Durante a análise de uma função, a Maria encontrou uma função trigonométrica, e ficou em dúvida entre as funções f(x) = sen(x); f(x) = cos(x); e f(x) = tg(x). I → A função possui imagem [-1, 1]. II → A função é trigonométrica e possui período igual a 2π. III → O valor numérico da função f(π/2) = 1.

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Exercício 9

Considera a função f definida por f(x)= 1/3 tan x.Mostra que 3π é o período da função.

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Os jogadores começam com uma ficha, que representa cada um deles, no quadrado inicial e vão lançando o dado. As fichas devem ser arrastadas de acordo com o número que calhar no dado e de acordo com a numeração do tabuleiro, em ordem crescente. Se, no final de um movimento, um jogador parar num quadrado onde começa uma escada, ele sobe até ao quadrado onde a escada termina. Se, por outro lado, parar num quadrado onde começa a cauda de uma cobra, ele desce até ao quadrado onde termina a sua cabeça. O jogador que chegar à casa final em primeiro lugar é o vencedor.

Instruções:

Se um jogador parar num quadrado onde começa uma escada, ele sobe até ao quadrado onde a escada termina

Se um jogador parar num quadrado onde começa a cauda de uma cobra, ele desce até ao quadrado onde termina a sua cabeça.

COBRAS

Escadas

ESCADAS

COBRAS

Exercício 8

Determina o domínio e o período fundamental da função real de variável real: 𝑔(𝑥) = tan (x/3) +1

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