Serpentes e Escadas- função trigonométrica
Rita
Created on October 21, 2024
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Transcript
Instruções
Exercícios retirados de:
Cobras e escadas
Lança o dado!
Exercício 16
Considera a função f tal que f(x)= tan (3x+a), a∈IR.Determina o domínio da função caso a=π/2.
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Exercício 3
Simplifica a seguinte expressão:
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Exercício 2
No referencial da figura está representada graficamente a função g definida por g(x)= tan (4x). Sabe-se que a , b e c não pertencem ao domínio de g. Identifica a, b e c.
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Exercícios retirados de:
- https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-funcoes-trigonometricas.htm
- https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-funcoes-trigonometricas.htm#resposta-7991
- https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/tangente.htm
- https://mentesbrilhantespt.weebly.com/matemaacutetica---11ordm-ano.html
- Manual "Novo Espaço 11"
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Exercício 14
Determina a expressão geral dos zeros das funções definidas por: 𝑓(𝑥) = tan(2𝑥) 𝑔(𝑥) = tan(𝑥 + 𝜋)
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Exercício 19
Determina o domínio e o período fundamental da função real de variável real: 𝑓(𝑥) = tan(2𝑥)
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Exercício 1
I → A função seno (f(x) = sen(x)) e a função cosseno (g(x) = cos(x)) possuem imagem no intervalo [–1,1].II → A função tangente (tg(x)) possui imagem entre [2, – 2]. III → A função seno é uma função periódica
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Analisa o gráfico da função trigonométrica a seguir:
Exercício 11
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Exercício 5
As torres Puerta de Europa, construídas numa avenida em Madrid, são inclinadas uma contra a outra. A inclinação das torres é de 15° com a vertical, e elas têm, cada uma, altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada, e uma delas pode ser observada na imagem.
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Exercício 13
Considera a função f definida por f(x)= 1/3 tan x.Mostra que f é uma função ímpar.
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Exercício 6
Considera a função f definida por f(x)= 1/3 tan x.Calcula o valor de f(π/6) + f(π/2) + f(-π/6).
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Exercício 7
Na figura ao lado está representada, no referencial o.n. parte do gráfico de uma função de domínio ]−𝜋, 𝜋[ definida por 𝑓(𝑥) = 𝑎 + tan(𝑏𝑥), em que 𝑎 e 𝑏 são números reais. Determina o valor de 𝑎 e de 𝑏.
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Exercício 10
Considera a função f definida por f(X)= tan 1/2 xDetermina os números reais pertencentes ao intervalo [2π, 6π] que não pertencem ao domínio de f.
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Exercício 18
No referencial da figura está representada graficamente a função g definida por g(x)= tan (4x). Sabe-se que a , b e c não pertencem ao domínio de g. Determina os zeros da função.
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Exercício 4
Considera a função f tal que f(x)= tan (3x+a), a∈IR.Dá exemplo de um valor de a para o qual -π/12 é um dos zeros da função.
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Exercício 15
Considera a função f definida por f(X)= tan 1/2 xDetermina o domínio da função.
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Exercício 12
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Exercício 20
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Exercício 17
Durante a análise de uma função, a Maria encontrou uma função trigonométrica, e ficou em dúvida entre as funções f(x) = sen(x); f(x) = cos(x); e f(x) = tg(x). I → A função possui imagem [-1, 1]. II → A função é trigonométrica e possui período igual a 2π. III → O valor numérico da função f(π/2) = 1.
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Exercício 9
Considera a função f definida por f(x)= 1/3 tan x.Mostra que 3π é o período da função.
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Os jogadores começam com uma ficha, que representa cada um deles, no quadrado inicial e vão lançando o dado. As fichas devem ser arrastadas de acordo com o número que calhar no dado e de acordo com a numeração do tabuleiro, em ordem crescente. Se, no final de um movimento, um jogador parar num quadrado onde começa uma escada, ele sobe até ao quadrado onde a escada termina. Se, por outro lado, parar num quadrado onde começa a cauda de uma cobra, ele desce até ao quadrado onde termina a sua cabeça. O jogador que chegar à casa final em primeiro lugar é o vencedor.
Instruções:
Se um jogador parar num quadrado onde começa uma escada, ele sobe até ao quadrado onde a escada termina
Se um jogador parar num quadrado onde começa a cauda de uma cobra, ele desce até ao quadrado onde termina a sua cabeça.
COBRAS
Escadas
ESCADAS
COBRAS
Exercício 8
Determina o domínio e o período fundamental da função real de variável real: 𝑔(𝑥) = tan (x/3) +1
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