Serpentes e Escadas- função trigonométrica

Lança o dado!

Cobras e escadas

Exercícios retirados de:

Instruções

Considera a função f tal que f(x)= tan (3x+a), a∈IR.Determina o domínio da função caso a=π/2.

Exercício 16

Simplifica a seguinte expressão:

Exercício 3

No referencial da figura está representada graficamente a função g definida por g(x)= tan (4x). Sabe-se que a , b e c não pertencem ao domínio de g. Identifica a, b e c.

Exercício 2

• https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-funcoes-trigonometricas.htm
• https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-funcoes-trigonometricas.htm#resposta-7991
• https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/tangente.htm
• https://mentesbrilhantespt.weebly.com/matemaacutetica---11ordm-ano.html
• Manual "Novo Espaço 11"

Exercícios retirados de:

Determina a expressão geral dos zeros das funções definidas por: 𝑓(𝑥) = tan(2𝑥) 𝑔(𝑥) = tan(𝑥 + 𝜋)

Exercício 14

Determina o domínio e o período fundamental da função real de variável real: 𝑓(𝑥) = tan(2𝑥)

Exercício 19

I → A função seno (f(x) = sen(x)) e a função cosseno (g(x) = cos(x)) possuem imagem no intervalo [–1,1].II → A função tangente (tg(x)) possui imagem entre [2, – 2]. III → A função seno é uma função periódica

Exercício 1

Exercício 11

Analisa o gráfico da função trigonométrica a seguir:

As torres Puerta de Europa, construídas numa avenida em Madrid, são inclinadas uma contra a outra. A inclinação das torres é de 15° com a vertical, e elas têm, cada uma, altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada, e uma delas pode ser observada na imagem.

Exercício 5

Considera a função f definida por f(x)= 1/3 tan x.Mostra que f é uma função ímpar.

Exercício 13

Considera a função f definida por f(x)= 1/3 tan x.Calcula o valor de f(π/6) + f(π/2) + f(-π/6).

Exercício 6

Na figura ao lado está representada, no referencial o.n. parte do gráfico de uma função de domínio ]−𝜋, 𝜋[ definida por 𝑓(𝑥) = 𝑎 + tan(𝑏𝑥), em que 𝑎 e 𝑏 são números reais. Determina o valor de 𝑎 e de 𝑏.

Exercício 7

Considera a função f definida por f(X)= tan 1/2 x Determina os números reais pertencentes ao intervalo [2π, 6π] que não pertencem ao domínio de f.

Exercício 10

No referencial da figura está representada graficamente a função g definida por g(x)= tan (4x). Sabe-se que a , b e c não pertencem ao domínio de g. Determina os zeros da função.

Exercício 18

Considera a função f tal que f(x)= tan (3x+a), a∈IR.Dá exemplo de um valor de a para o qual -π/12 é um dos zeros da função.

Exercício 4

Considera a função f definida por f(X)= tan 1/2 x Determina o domínio da função.

Exercício 15

Exercício 12

Exercício 20

Durante a análise de uma função, a Maria encontrou uma função trigonométrica, e ficou em dúvida entre as funções f(x) = sen(x); f(x) = cos(x); e f(x) = tg(x). I → A função possui imagem [-1, 1]. II → A função é trigonométrica e possui período igual a 2π. III → O valor numérico da função f(π/2) = 1.

Exercício 17

Considera a função f definida por f(x)= 1/3 tan x.Mostra que 3π é o período da função.

Exercício 9

COBRAS

ESCADAS

Escadas

COBRAS

Se um jogador parar num quadrado onde começa a cauda de uma cobra, ele desce até ao quadrado onde termina a sua cabeça.

Se um jogador parar num quadrado onde começa uma escada, ele sobe até ao quadrado onde a escada termina

Instruções:

Os jogadores começam com uma ficha, que representa cada um deles, no quadrado inicial e vão lançando o dado. As fichas devem ser arrastadas de acordo com o número que calhar no dado e de acordo com a numeração do tabuleiro, em ordem crescente. Se, no final de um movimento, um jogador parar num quadrado onde começa uma escada, ele sobe até ao quadrado onde a escada termina. Se, por outro lado, parar num quadrado onde começa a cauda de uma cobra, ele desce até ao quadrado onde termina a sua cabeça. O jogador que chegar à casa final em primeiro lugar é o vencedor.

Determina o domínio e o período fundamental da função real de variável real: 𝑔(𝑥) = tan (x/3) +1

Exercício 8