Presentación Potencias y raíces
Patricia Martínez
Created on October 21, 2024
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Transcript
potencias y raizCES cuadradas
2º ESO Curso 24 - 25
OPERACIONES COMBINADAS CON POTENCIAS Y RAÍCES
RAÍZ CUADRADA DE FRACCIONES
RAÍZ CUADRADA DE NÚMEROS ENTEROS
OPERACIONES CON POTENCIAS
POTENCIAS DE FRACCIONES
NOTACIÓN CIENTÍFICA
POTENCIAS DE NÚMEROS ENTEROS
Índice
O1
POTENCIAS DE NÚMEROS ENTEROS
¿Cómo calcular la potencia de un número entero?
Ejemplos: (+3)4 = (+3) · (+3) · (+3) · (+3) = +81(+3)5 = (+3) · (+3) · (+3) · (+3) · (+3) = +243(-3)4 = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = +81(-3)5 = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = -243
Cuando la base es un número entero y el exponente un número natural: - si la base es un número entero positivo, la potencia siempre será positiva- si la base es un número entero negativo: - la potencia será positiva, si el exponente es par - la potencia será negativa, si el exponente es impar
a = base y n = exponente.
Una POTENCIA DE UN NÚMERO ENTERO es una forma abreviada de escribir una multiplicación de números enteros iguales.
an = a · a · ... · a (n veces)
POTENCIAS DE NÚMEROS ENTEROS
O2
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Una POTENCIA DE BASE 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente.
Ejemplos: - diámetro aprox. de la tierra: 1,27 · 107 - distancia aprox. de la Tierra a la Luna: 3,84 · 108
Cuando trabajamos con números muy grandes, utilizamos la notación científica. Un número está expresado en NOTACIÓN CIENTÍFICA cuando lo expresamos como producto de un número mayor o igual que 1 y menor que 10 por una potencia de base 10. Al exponente de la potencia de base 10 se le llama ORDEN DE MAGNITUD.
Ejemplo: 10 · 5 = 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 100.00010 · 8 = 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 = 100.000.000
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Una POTENCIA DE BASE 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente.
O3
POTENCIAS DE FRACCIONES
Una POTENCIA de BASE UNA FRACCIÓN y EXPONENTE un número natural: - si la base es una fracción positiva, la potencia siempre será positiva- si la base es una fracción negativa: - si el exponente es par, la potencia será positiva - si el exponente es impar, la potencia será negativaEjemplos:
POTENCIAS DE FRACCIONES
O4
operaciones con POTENCIAS
RECUERDA QUE...
POTENCIA DE UNA POTENCIA
POTENCIA DE UN COCIENTE
POTENCIA DE UN PORDUCTO
COCIENTE DE POTENCIAS CON LA MISMA BASE
OPERACIONES CON POTENCIAS
PRODUCTO DE POTENCIAS CON LA MISMA BASE
Recuerda...
RECUERDA QUE...
POTENCIA DE POTENCIA
COCIENTE DE POTENCIAS CON EL MISMO EXPONENTE
PRODUCTO DE POTENCIAS CON EL MISMO EXPONENTE
COCIENTE DE POTENCIAS CON LA MISMA BASE
OPERACIONES CON POTENCIAS
PRODUCTO DE POTENCIAS CON LA MISMA BASE
Recuerda...
POTENCIAS CON EXPONENTE NEGATIVO
¿Existen las potencias con exponente negativo?
operaciones con potencias
O5
RAIZ CUADRADA DE NÚMEROS ENTEROS
Un NÚMERO ENTERO POSITIVO siempre tendrá dos raíces cuadradas, una positiva y otra negativa. Ejemplo: 4 tiene dos raíces, +2 y -2Un NÚMERO ENTERO NEGATIVO no tiene raíz cuadrada. Ejemplo: -9 no tiene raíz cuadrada, ya que no existe ningún número entero que elevado al cuadrado de -9.
Los CUADRADOS PERFECTOS, son aquellos números con raíz cuadrada exacta. Ejemplos: 4, 16, 25, 36...
Para calcular la RAÍZ CUADRADA EXACTA de un número a, buscamos otro número b, que elevado al cuadrado nos de el número a.
RAÍZ CUADRADA EXACTA DE NÚMEROS ENTEROS
Cuando un número no tiene raíz cuadrada exata, calcularemos su raíz mediante APROXIMACIÓN DECIMAL.
La RAÍZ CUADRADA ENTERA de un número a es el mayor número b cuyo cuadrado es menor que a.El RESTO será la diferencia entre el radicando a y el cuadrado de la raíz entera, b. Ejemplo:
RAÍZ CUADRADA ENTERA DE NÚMEROS ENTEROS. APROXIMACIÓN DECIMAL DE UNA RAÍZ CUADRADA
O6
RAÍZ CUADRADA DE FRACCIONES
Una fracción positiva tendrá dos raíces cuadradas, una positiva y otra negativa. Una fracción negativa no tiene raíz cuadrada.
La RAÍZ CUADRADA EXACTA de una fracción es un número cuyo cuadrado es igual a dicha fracción.
La RAÍZ CUADRADA DE UNA FRACCIÓN es el cociente entre la raíz cuadrada del numerador y la raíz cuadrada del denominador.
RAÍZ CUADRADA DE FRACCIONES
O7
OPERACIONES COMBINADAS CON POTENCIAS Y RAÍCES
operaciones combinadas con potencias y raíces
1º [], ()...2º Potencias y raíces3º Multiplicación y división4º Sumas y restas
52 = 5 · 5 = 25(+5)2 = (+5) · (+5) = + 25(-5)3 = (-5) · (-5) · (-5) = -125(-5)4= (-5) · (-5) · (-5) · (-5) = +625- 54= - 5 · 5 · 5 · 5 = - 625(-5)4 no es igual a - 54. ¡CUIDADO!