Eventos independientes, dependientes y probabilidad condicional

Introducccion a la probalidad y valoR esperado

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

Cristian Alexis Villegas Bedolla.

2.5 Eventos independientes, dependientes y probabilidad condicional

INTEGRANTES:-Montserrat Marlene Romero Zamora. -Lilian Villicaña Guzman. -Valeria Arroyo Cisneros. -Jacqueline Tapia Murillo. -Karla Paola Ceballos Arroyo.

Eventos independientes

Eventos independientes Dos eventos son independientes si el resultado de uno no afecta la probabilidad de que ocurra el otro. Para saber si dos eventos son independientes, se puede verificar que la probabilidad de su intersección sea igual al producto de las probabilidades de cada evento por separado. Si no es así, los eventos son dependientes. La probabilidad de que ocurran dos eventos independientes es el producto de las probabilidades de los eventos individuales. Un ejemplo de evento independiente es escoger una carta de un mazo. FÓRMULA P(A y B) = P(A) × P(B)

Eventos dependientes

Ejemplo : Suponga que tenemos 5 canicas azules y 5 canicas rojas en una bolsa. Sacamos una canica, que puede ser azul o roja. Ahora quedan 9 en la bolsa. Cuál es la probabilidad de que la segunda canica será roja? Depende. Si la primer canica fue roja, entonces en la bolsa quedan 4 canicas rojas de 9 así que la probabilidad de sacar una canica roja en la segunda oportunidad es de 4/9. Pero si la primer canica que sacamos es azul, entonces todavía hay 5 canicas rojas en la bolsa y la probabilidad de sacar una canica roja de la bolsa es de 5/9. La segunda oportunidad es un evento dependiente. Depende de lo que paso en la primera oportunidad.

Dos eventos son dependientes si el resultado del primer evento afecta el resultado del segundo evento, así que la probabilidad es cambiada.

La probabilidad es el evento o suceso que es improbable, posible o seguro.

FORMULA

Probabilidad condicional

Supongamos que tenemos un aula con 30 alumnos, siendo el 50 % de 14 años y el otro 50% de 15 años. Además, sabemos que 12 integrantes del salón tienen 14 años y usan resaltador en sus libros ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante del salón use resaltador si tiene 14 años? Siguiendo la fórmula mostrada líneas arriba, primero, sabemos que la probabilidad de que el estudiante tenga 14 años es 50%(P(B)). Asimismo, la probabilidad que de que un estudiante tenga 14 años y use resaltador es 12/30=40%. Por lo tanto, la probabilidad de que un estudiante use resaltador si tiene 14 años se calcularía de la siguiente forma:

probabilidad condicional es una medida de la probabilidad con la posibilidad de que ocurra un evento, dado que ya se sabe que ha ocurrido otro suceso (por suposición, presunción, afirmación o evidencia).

EJEMPLO

VIDEO DE APOYO