PRESENTACIÓN CD

Informacion general

el coeficiente de variacion (CV) es una medida estadistica que se utiliza para comparar la dispersion de diferentes conjuntos son muy diferentes

se calcula como el cociente entre la desviaciOn estandar y la media y se expresa como un porcentaje .

la formula es :

donde:

Coeficiente de variacion

INFORMACION SOBRE DESVIACION ESTANDAR

ES UNA MEDIDA QUE INDICA CUANTA SE DISPERSAN LOS DATOS RESPECTO A LA MEDIA EN OTRAS PALABRAS NOS DICE QUE TAN "ALEJADOS" ESTAN LOS VALORES DE UN CONJUNTO DE DATOS EN COMPARACION CON EL PROMEDIO .ES ESPECIALMENTE UTIL EN ESTADISTICA POR QUE NOS AYUDA A ENTENDER LA VARIEDAD O CONSISTENCIA DE DE UN CONJUNTO DE DATOS

EXISTEN DOS FORMULAS PRINCIPALES, DEPENDIENDO DE SI ESTAMOS TRABAJANDO CON UNA POBLACION COMPLETA O UNA MUESTRA 1.PARA UNA POBLACION COMPLETA LA FORMULA ES:

2. Para una muestra:

LA FORMULA ES LIGERAMENTE DIFERENTE , YA QUE SE AJUSTA EL CALCULO PARA REFLEJAR QUE ESTAMOS TRABAJAMDO CON UNA PARTE DE LA POBLACION:

RESUMEN

LA DESVIACION ESTANDAR ES UNA HERRAMIENTA CLAVE EN ESTADISTICA QUE MIDE LA DISPERSION LOS DATOS RESPECTO A LA MEDIA, AYUDANDO A ENTENDER LA VARIEDAD Y REALIZAR COMPARACIONES ENTRE DIFERENTES CONJUNTOS DE DATOS

Pasos para calcular la desviación estándar

1.CALCULAR LA MEDIA SUMA TODOS LOS VALORES Y DIVIDE ENTRE EL NUMERO DE VALORES 2.CALCULAR LAS DIFERENCIAS Y SUMA ESOS CUADRADOS 3.DIVIDIR PARA LA POBLACION , DIVIDE LA SUMA DE LOS CUADRADOS POR (N) PARA UNA MUESTRA 4.RAIZ CUADRADA TOMA LA RAIZ CUADRADA DEL RESULTADO

¿PARA QUE SIRVE LA DESVIACION ESTANDAR?

EJEMPLO PRACTICO PARA ENTENDEER COMO SE USA EL COFICIENTE DE VARIACION (CV) DE MANERA EFECTIVA

IMAGINA QUE TIENES DOS INVERSIONES DIFERENTES:

2.INVERSION BMEDIA (RETORNO PROMEDIO ANUAL):$5,00 DESVIACION ESTANDAR (VARIEDAD DE LOS RETORNOS):$1,500

1. INVERSION AMEDIA (RETORNO PROMEDIO ANUAL): $10,000

¿Por qué es útil? El coeficiente de variación permite comparar la estabilidad de diferentes inversiones, incluso si sus montos o rendimientos son muy diferentes. Esto ayuda a los inversores a tomar decisiones informadas, eligiendo la opción que ofrezca un mejor balance entre riesgo y retorno.

Resumen El coeficiente de variación es una herramienta que ayuda a comparar la variabilidad de datos en diferentes contextos, facilitando decisiones en situaciones como inversiones, donde el riesgo es crucial.

PASO 1: CALCULAR EL CV AHORA, CALCULAMOS EL COEFICIENTE DE VARIACION PARA CADA . INVERCION A:

Paso 2: Interpretar los resultados

Inversión A tiene un CV de 20%Inversión B tiene un CV de 30%.

INVERSION B

PASO 3:

Inversión A : tiene un retorno promedio más alto y una desviación estándar menor, el CV nos dice que la variabilidad en relación con la media es menor en comparación con nversión B : aunque tiene un retorno promedio menor, muestra mayor variabilidad en relación con su media, lo que significa que es más arriesgada.

PROBLEMA DE 0 Supongamos que tienes las puntuaciones de 5 estudiantes en un examen de matemáticas. Las puntuaciones son las siguientes: Estudiante 1: 78 Estudiante 2: 85 Estudiante 3: 90 Estudiante 4: 72 Estudiante 5: 88

Paso 1: Calcular la media La media se calcula sumando todas las puntuaciones y dividiendo por el número de estudiantes.

Paso 2: Calcular la desviación estándar 1. Calcular las diferencias al cuadrado:

Ahora que tenemos la media y la desviación estándar, podemos calcular el coeficiente de variación:

Resultados Media: 82.6 Desviación estándar: aproximadamente 7.45 Coeficiente de variación: aproximadamente 9.02%

3. Dividir por (n - 1) en este caso (n = 5):

4.Tomar la raíz cuadrada para obtener la desviación estándar:

Ejercicio de practica

Los alumnos del CBTis 97 la media de estatura es 180 cm y una desviación estándar de 18 cm. Y una media de peso de 60kg y su desviación es de 12 kg. ¿Cuál de las dos variables tiene mayor dispersión relativa? para saber cual de los datos tiene mayor dispersión relativa vamos a sacar el coeficiente de variación de cada una:

Conclusión Este problema ilustra cómo calcular la media, la desviación estándar y el coeficiente de variación de un conjunto de datos. El coeficiente de variación nos dice que, en relación con la media, la variabilidad de las puntuaciones es del 9.02%. Esto puede ser útil para evaluar la consistencia de las puntuaciones en el examen.

1.Entender la variabilidad: Nos ayuda a ver si los datos son consistentes o si hay grandes fluctuaciones.2. Comparar conjuntos de datos: Podemos comparar la variabilidad de diferentes conjuntos, incluso si tienen medias diferentes. 3.Establecer límites: En contextos como control de calidad, la desviación estándar puede ayudar a establecer límites aceptables para productos.4. Aplicaciones en estadística: Es fundamental en diversas pruebas estadísticas, como la prueba o el análisis de varianza (ANOVA).