Enseigner le nombre comme mémoire d'une position

Start

Enseigner le nombre comme mémoire d'une position

Utiliser la bande numérique

Vers l'écriture chiffré

Apprendre l'usage ordinal

Dans les programmes

Ordinal VS cardinal

Un peu de vocabulaire

Nombre -> mémoire d'une position

Jeux

Une bande numérique

Une suite numérique

Une file ordonnée d'objets

Usages et définition

un peu de vocabulaire

• Une file ordonnée d’objets se rapporte à un ensemble d’objets que l’on aura rangés dans un certain ordre, avec un début et un sens de circulation.
• amener les élèves à vivre un classement dans des résultat sportif (ordre d'arrivée)
• travail autour des algorythmes.

• La suite numérique a un sens mathématique et elle est employée dans les programmes.En maternelle, elle exprime la suite des nombres.
• exemple : corde à linge, file numérique avec des inconnus.

• La bande numérique (nommée frise numérique en CP) est une représentation écrite de la suite des nombres. Cf. guide Pour enseigner les nombres, le calcul et la résolution de problèmes au CP en téléchargement dans la partie « Pour aller plus loin »

sa valeur ordinale lorsque le nombre désigne un rang, une position ou un numéro.

Sa valeur cardinale lorsue le nombre désigne une quantité d'objets d'une collection,

On peut distinguer deux usages du concept du nombre, mais aussi établir des liens entre :

Usage ordinal VS cardinal

Pour l’usage ordinal, les élèves en fin de maternelle devront être capables de positionner des objets ou des personnes, d’exprimer et de comparer un rang, et d’ordonner une collection. Le développement de ces compétences sera assuré par le langage, le jeu et la résolution de problèmes concrets.

Usage cardinal VS ordinal

Dans les programmes

La progression de l’apprentissage se fera à travers différents jeux. Les élèves vont apprendre à passer de la file ordonnée d’objets à la bande numérique

• Dans une file ordonnée avec un ordre conventionnel, on va avoir : une direction (verticale, horizontale), un sens (de gauche à droite), avec un début (et une fin).

Le vocabulaire utilisé pour positionner des objets sur une file ordonnée sera : avant, après, entre, ensuite, premier, dernier. Utiliser ces mots permet de préparer à la relation d’ordre. En petite section, les nombres étudiés vont jusqu’à trois. On peut donc verbaliser les positions à l’aide des mots : deuxième, troisième.

Pour une bande numérique, l’ordre sera régi par un critère de quantité : 2 est avant 3, 2 est plus petit que 3. Les places de ces nombres seront repérées avec le vocabulaire : deuxième, troisième…

Apprendre l'usage ordinal

Vers l'écriture chiffrée

« L’affichage de la classe et le matériel disponible Ces traces constituent un affichage de référence qui évolue également tout au long de l’année : – bande numérique ; – corde à nombres ; – tableau des nombres ; – calendrier ; – affiches réalisées dans les activités avec schémas ou photos : sur l’énumération, sur les règles du jeu de l’awélé ; – équivalences entre les collections de doigts, de dé, en vrac et les nombres en écriture chiffrée. » Extrait de l’ouvrage Enseigner les mathématiques en maternelle p. 141

Elle permet de :– lire et écrire les nombres pour mémoriser l’écriture chiffrée ; – construire l’image linéaire sur un axe orienté de la suite numérique ; – repérer la place des nombres les uns par rapport aux autres : celui qui est avant ou après. Pour la construction du nombre, elle permet aussi de calculer l’augmentation ou la diminution d’une quantité par déplacement sur la bande.

Utiliser une bande numérique

Le colimaçon Niveaux : PS et MS

La chenille Niveaux : de la PS (analogique) à la GS (symbolique).

Où est la graine magicienne ? Niveau : GS

Respecter le rangNiveau PS et MS

Des jeux pour comparer, ranger, encadrer, intercaler

Le jeu de l'oie Niveaux : MS à GS

Progression

Respecter le rang

L’élève devra observer la première file et compléter la deuxième file en plaçant les images dans le même ordre.

Où est la graine magicienne ?

L’élève devra observer la première file, repérer la place de la carte ne contenant pas de graine, puis observer la deuxième file et retrouver la carte contenant une graine et se trouvant à la même place. Quand il est sûr de son choix, on retourne la carte pour vérifier.

La chenille

Replacer les cartes dans les anneaux dans l’ordre de la bande numérique. En individuel On distribue à chaque élève une chenille ainsi que les cartes nombres, les cartes mains ou les cartes constellations. L’élève doit placer les cartes dans les anneaux de la chenille dans l’ordre de la bande numérique. En petits groupes : – En petite section Chaque élève place devant lui une chenille à cinq anneaux. Le premier joueur lance le dé et lit la constellation du dé. Il doit ensuite retrouver la carte correspondant au score du dé et la placer sur sa chenille. Puis c’est au tour du joueur suivant. Si un élève fait un six ou tombe sur un score qu’il a déjà fait, il passe son tour. Le premier élève qui a complété entièrement sa chenille a gagné. – En moyenne et grande section Jeu pour un groupe de cinq élèves maximum. On place au centre de la table une chenille à dix anneaux. Puis on distribue aux élèves les cartes de 1 à 10, faces contre la table. Le premier joueur pioche une carte dans sa pile et essaie de la placer sur la chenille. S’il réussit, on passe au joueur suivant. S’il se trompe de place, il garde sa carte et essaiera de la placer au prochain tour. Le premier joueur à avoir posé toutes ses cartes remporte la partie.

Le colimaçon

Version marelle L’élève effectue le tour dans un sens puis dans l’autre, en sautant à cloche-pied d’une case à l’autre et en revenant au milieu du colimaçon à pieds joints entre chaque case. Lorsque les deux tours sont effectués sans erreur, l’élève marque un point et pose un caillou sur la case de son choix. Cette case devra être évitée par les joueurs suivants. Version imprimée Les élèves doivent parcourir le colimaçon avec leur pion en énumérant les cases, chacun leur tour. Comme pour la version marelle, on peut demander au premier joueur de placer un jeton sur la case de son choix une fois le parcours terminé. Le second joueur devra alors faire le parcours en énumérant les cases, sauf la case contenant un jeton qu’il devra sauter avec son pion.

Le jeu de l'oie

Les élèves lancent le dé et avancent leur pion à tour de rôle. Sur les cases 5, 10, 15, 20, 25 et 30, l’enseignant aura prévu des épreuves ou obstacles (par exemple : reculer ou avancer d’une ou plusieurs cases, prendre un raccourci, retourner au début du plateau, passer son tour…). Le premier joueur qui atteint l’arrivée a gagné la partie.

Repérage d'une position

Dans une file ordonnée, on peut nommer : – les cartes images par ce qu’elles représentent ; – les perles par leur couleur, leur forme ou leur taille ; mais ce qui va indiquer leur position les unes par rapport aux autres sera construit avec les prépositions avant, après, et plus tard, à l’aide des nombres ordinaux. Les aides éventuelles pour ce repérage seront les suivantes :– repérage visuel des images placées aux extrémités ; – utilisation d’une image déjà placée comme point de repère ; – pointage et/ou verbalisation des positions ; – superposition ou comparaison avec le modèle ; – comptage par la droite ou par la gauche suivant le nombre d’objets ; – apprentissage de la convention de gauche à droite.

Repérage d'une position

Pour repérer un nombre sur la bande numérique Cet usage du nombre s’appuie à l’oral sur la connaissance de la comptine numérique et à l’écrit sur celle de l’écriture chiffrée. En petite section : on varie les supports (images, perles, cartes) et les modalités (modèle proche, éloigné, visible avec déplacement, ordre de remplissage) pour rendre l’exercice graduel et moins répétitif. En moyenne section : on peut complexifier l’exercice des brochettes de perles en variant le nombre de perles, leurs places et leurs tailles (modèle à l’échelle ou non, proche ou éloigné), mais aussi en en faisant un jeu de communication : un élève émetteur transmet le message à un élève récepteur (sous la forme de commande par exemple). Le message pour désigner un rang peut être oral ou écrit, perle à perle ou pour la brochette complète.