Escape Room Genial

Escape Room REGLA DE LA CADENA

EMPEZAR

• Ing. Casa Adriana Maritza
• Lic. Toalombo Oliver
• Ing. Yépez Galeas Enrique
• Econ. Zamora Felicita Sulay

Introducción Teórica

¿Qué es la Regla de la Cadena?

La regla de la cadena es una técnica de cálculo diferencial que se utiliza para derivar funciones compuestas. Cuando tienes una función dentro de otra, esta regla te permite encontrar la derivada de manera eficiente.

FÓRMULA:

Si 𝑦 = 𝑓 ( 𝑔 ( 𝑥 ) ) y=f(g(x)), donde 𝑓 f y 𝑔 g son funciones, la derivada de 𝑦 y con respecto a 𝑥 x se calcula así:

f ′ es la derivada de la función exterior. 𝑔 ′ g ′ es la derivada de la función interior.

Ejemplo practico

Función:

Supongamos que queremos derivar 𝑦 = sin ⁡ ( 3 𝑥 ) y=sin(3x)

Identificamos: f(u)=sin(u) donde u=g(x)=3x. Calculamos las derivadas: f ′(u)=cos(u) g ′(x)=3 Aplicamos la regla de la cadena:

Importancia: Esta regla es fundamental en cálculo porque muchas funciones en matemáticas y ciencias son compuestas. Comprender cómo aplicar la regla de la cadena facilita la derivación de funciones más complejas.

Resultado: 𝑦 ′ = 3 cos ⁡ ( 3 𝑥 )

DESAFIOS

Completa cada desafio para superar el juego: ¡no hay otra forma de escapar!

DESAFIO 1

DESAFIO 2

DESAFIO 3

EVALUACIÓN

Prueba 1

1/3

Encuentra la Derivada: Derivadas Directas Calcula las derivadas de las siguientes funciones:

Prueba 1

2/3

Encuentra la Derivada: Derivadas Directas Calcula las derivadas de las siguientes funciones:

Prueba 1

3/3

Encuentra la Derivada: Derivadas Directas Calcula las derivadas de las siguientes funciones:

DESAFIOS

Completa cada desafio para superar el juego: ¡no hay otra forma de escapar!

DESAFIO 2

DESAFIO 1

DESAFIO 3

EVALUACION

1/1

Prueba 2

Mira bien este vídeo: Responde la siguiente pregunta rapida ¿Cuál es la derivada de ?

DESAFIOS

Completa cada desafio para superar el juego: ¡no hay otra forma de escapar!

DESAFIO 1

DESAFIO 2

DESAFIO 3

EVALUACION

1/3

Observa bien esta imagen:La regla de la cadena se utiliza solo para funciones lineales.

Verdadero

Falso ✓

2/3

Si y=f(g(x)), entonces

Falso

Verdadero ✓

??????

3/3

Si

la derivada se calcula como

Falso

Verdadero ✓

??????

DESAFIOS

Completa cada prueba para superar el juego: ¡no hay otra forma de escapar!

DESAFIO 1

DESAFIO 2

DESAFIO 3

EVALUACION

1/1

Mira bien este vídeo: Responde la siguiente EVALUACION ¿Cuál es la derivada de ?

Completado

¡Enhorabuena, has terminado el escape room con éxito!

¿Volver a empezar?

Oh oh!

Esa respuesta no es correcta...

¡Pero no pierdas el equilibrio, continúa tu camino e inténtalo otra vez!

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