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Infografía Mínimos Cuadrados Ordinarios
chava
Created on October 17, 2024
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Transcript
Minimos Cuadrados Ordinarios
definicion
Método estadístico utilizado para estimar los parámetros de un modelo de regresión lineal, minimizando la suma de los cuadrados de las diferencias entre los valores observados y los valores predichos.
supuestos del MCO
La relación entre las variables independientes y dependientes es lineal.
Linealidad
Independencia
Los errores son independientes entre sí.
La varianza de los errores es constante a lo largo de todas las observaciones.
omoscedasticidad
Los errores se distribuyen normalmente (especialmente importante para inferencia estadística).
normalidad
Las variables independientes no están altamente correlacionadas entre sí.
no multicolinealidad
CARACTERÍSTICAS
Mantienen unidad de efecto
Minimos Cuadrados Ordinarios
y=β0 + β 1 x + ϵ donde 𝑦 : es la variable dependiente, 𝑥 : es la variable independiente, 𝛽0 : es la ordenada al origen (intercepto), 𝛽1 : es la pendiente, y ϵ : es el término de error
Modelo de regresión lineal simple
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Estimación de los parámetros
La ordenada al origen 𝛽0
pendiente𝛽1
β1 = n(∑x 2 )−(∑x) 2 n(∑xy)−(∑x)(∑y)
β0 = ∑y−β 1 (∑x) n
CARACTERÍSTICAS
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Minimos Cuadrados Ordinarios
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Suma de los errores al cuadrado (SSE):
SSE=∑(yi−y^ i ) 2 donde 𝑦^ : son los valores predichos por el modelo.
Coeficiente de determinación 𝑅2
R2 = 1− SST SSEdonde SST es la suma total d cuadrados SST=∑(yi− yˉ ) 2 y 𝑦ˉ es la media de 𝑦
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Error estándar de la estimación
SE= raiz de SSE n−2