Ajuste en una regresión lineal simple

ajuste en una regresión lineal simple

Karla gabriela rivera ortiz

Es una medidade la variación sistemática introducida por los términos de orden superior, son términos de x distintos de la contribución lineal o de primer orden. Situación en la que el modelo estadistico no captura correctamente la relación entre variables (dependiente e independintes).

¿Por qué es importante detectar la falta de ajuste?

Por la necesidad de construir o diseñar un experimento que tome en cuenta la falta de ajuste.La prueba de ajsute se vuelve más crítica a medida que el problema y el mecanismo subyacente implicados se vuelven más complicados.

si el modelo no se ajusta a los datos en forma apropiada, entonces la suma de cuadrados del error estará inflada y producirá un estimador sesgado devarianza poblacional.

Valor insesgado de varianza poblaciónal:

s2 es una medida del error experimental puro, calculado:

Cálculo de la suma de los cuadrados de la falta de ajuste

1. Calcular la suma de los cuadrados del error puro: n – k GL, y el cuadrado medio resultante es el estimador insesgado s2 de σ 2: 2. Restar la suma de los cuadrados del error puro de la suma de los cuadrados del error, SCE, GL= (n−2) − (n−k)= k−2. Se obtiene la suma de los cuadrados debida a la falta de ajuste

Gráficos de puntos muestrales para las situaciones del “modelo correcto” y del “modelo incorrecto

cálculos necesarios para probar hipótesis

conclusión:

La falta de ajuste indica que el modelo actual no es adecuado y, por lo tanto, es posible que se necesiten transformaciones de variables, agregar términos de interacción o considerar modelos más complejos para mejorar el ajuste.

referencia

Walpole,R.E.,Myers, S.L. y Ye, K. (2012). Probabilídad y estadistica para ingeniería y ciencias. 9 na. edición. Pearson