"Lógica proposicional, utilizando conectores lógicos

LOGICA PROPORCIONAL

UTILIZANDO CONECTORES LOGICOS

ALUMNO: SALAS ALLENDE OSWALDO CARRERA:INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONES GRUPO: AQ4F CURSO: MATEMATICAS DISCRETAS IMPARTE: MTRA.PATRICIA OCHOA TRUJILLO

Empezar

3- CONCEPTO DE LOGICA PROPORCIONAL

5- Conectores Logicos II

1- PORTADA

4- Conectores Logicos

2- INDICE

ÍNDICE

11- GRACIAS

9-10- EJERCICIO-FIN

8-EJERCICIO-DESARROLLO

7- Ejercicio-Inicio

6- Tabla de Verdad

CONCEPTO DE LOGICA PROPORCIONAL

La lógica proposicional es una rama de la lógica que se ocupa de las proposiciones y las relaciones entre ellas mediante conectores lógicos. Proposición: Declaración que puede ser verdadera o falsa, pero no ambas.Ejemplo: "Esta lloviendo" (proposición verdadera o falsa).

FALSO

VERDADERO

Conectores Logicos

Los conectores lógicos son operadores que combinan una o más proposiciones. Se utilizan para construir expresiones más complejas..

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Conectores Logicos

Negación (¬): Invierte el valor de verdad de una proposición. Si P es verdadera, ¬P es falsa. Ejemplo: "No está lloviendo".r

Conjunción (∧): La proposición formada es verdadera solo si ambas proposiciones lo son. P ∧ Q es verdadera si ambas P y Q son verdaderas. Ejemplo: "Hoy es lunes y está soleado".

Disyunción (∨): Es verdadera si al menos una de las proposiciones es verdadera. P ∨ Q es verdadera si P o Q son verdaderas. Ejemplo: "Está soleado o está nublado".

PRINCIPALES CONECTORES LOGICOS

Implicación (→): La proposición condicional. P → Q es falsa solo si P es verdadera y Q es falsa.Ejemplo: "Si estudio, aprobaré el examen".

Doble implicación (↔): Equivalencia lógica.P ↔ Q es verdadera si P y Q tienen el mismo valor de verdad. Ejemplo: "Estudié si y solo si aprobé el examen"...

Tabla de Verdad

Una tabla de verdad es una herramienta utilizada para determinar el valor de verdad de proposiciones compuestas. Ejemplo de tabla de verdad para la conjunción (p^q):

p<-> (p^r)

Ejemplo de Ejercicio:

Paso 3

Paso 2

Paso 1

Realizaremos la primer operacion segun la jerarquia:

Sacar la potencia al segun el numero de variables: 2^n

Elaborar la tabla de verdad:

p<-> (p^r)

(p^r)

Podemos observar 3 variables diferentes, lo que daria: 2^3=8

Lo que nos dice que es una conjuncion por el simbolo

p<-> (p^r)

Ejemplo de Ejercicio:

Paso 5

Paso 4

Paso 6

Realizaremos la proposion segun corresponde y llenamos la tabla de verdad.

Realizamos la proposion segun corresponde y llenamos la tabla de verdad.

Realizaremos la proposicion faltante.

Conjuncion: Proposición verdadera cuando ambas variables son verdaderas y falsa en otro caso

Bicondicional: Es verdadera cuando las proposiciones "p" y "q" tienen el mismo valor de verdad, y falsa en caso contrario.

Lo que nos dice que es una Bicondicional por el simbolo

(p<->(q^r)

p<-> (p^r)

Ejemplo de Ejercicio:

Paso 5

Paso 4

Paso 6

Realizaremos la proposion segun corresponde y llenamos la tabla de verdad.

Realizamos la proposion segun corresponde y llenamos la tabla de verdad.

Realizaremos la proposicion faltante.

Conjuncion: Proposición verdadera cuando ambas variables son verdaderas y falsa en otro caso

Bicondicional: Es verdadera cuando las proposiciones "p" y "q" tienen el mismo valor de verdad, y falsa en caso contrario.

Lo que nos dice que es una Bicondicional por el simbolo

(p<->(q^r)

Ejemplo de Ejercicio:

p<-> (p^r)

Terminados los pasos anteriores. Lo que nos da como resultado final es la siguiente tabla:

Debido al resultado final de las proposiciones teniendo ambos valores de verdad es una:

CONTINGENCIA

GRACIAS POR SU ATENCION

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