LIMITES DE LAS FUNCIONES

limiteS de LAS funcionES

teorema de los limites de una funcion

Calcular el limite de una funcion

Para calcular el límite de una función cuando X tiende a X0, simplemente se sustituye X0 en la función. Si el resultado es un número, ese será el valor del límite.

Limites de las funciones

El límite de una función en un punto es el valor al que la función se aproxima cuando X se acerca a dicho punto, sin alcanzarlo.

A medidaque nos acercamos...

A medida que nos acercamos al valor de X0 en el eje X, el valor de la función en el eje Y se aproxima al valor L.

Funcióncontínua

Una función continua es aquella en la que, de manera intuitiva, pequeñas variaciones en los puntos del dominio generan pequeñas variaciones en los valores de la función. Se dice que una función es continua en x=cx=c si lim⁡x→cf(x)=f(c).

Teorema#4

Límite de la suma, resta, producto y cociente de funciones. Supongamos que lim⁡f(x)=L1 y lim⁡g(x)=L2 Para cualquier operación entre las funciones, el límite se calculará de la siguiente manera:

• Para la suma: L1+L2
• Para la resta: L1−L2
• Para el producto: L1×L2
• Para el cociente (si L2≠0): L1L2

Teorema#3

Límite de una función multiplicada por una constante: sea k una constante y f(x) una función dada. Entonces se cumple que: lim ⁡k⋅f(x)=k⋅lim⁡f(x)

Teorema #1

Límite de una función constante: dado que f(x)=k (una constante), el límite de la función es simplemente k.

Aprox.de unafunción

Los límites permiten una aproximación precisa de una función, ya sea que esté indefinida en un punto o no. Con ellos, puedes conocer el comportamiento de la función en los puntos donde está indefinida.

Teorema#2

Límite de f(x)=x: el límite de esta función es igual al valor de x, ya que la función es idéntica a la variable.

-Aguilar, A., Bravo, F., Gallegos, H., Cerón, M., y Reyes, R. (2016). Cálculo diferencial (4a. ed.). México: Pearson. [Versión en lineal. Recuperado de la base de datos elibrocatedra (4870785) - Rodriguez, F., Navarro, C., Maldonado, E., Romero, J., Vicario, M. Campistrous, L., y Rizo, C. (2018). Iniciación al álgebra ele mental. Madrid, España: Ediciones Díaz de Santos. [Versión en linea). Recuperado de la base de datos elibrocatedra, (5349711).

Referencias

- Wikipedia. (n.d.). Límite de una función. Wikipedia. https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADmite_de_una_funci%C3%B3n- Superprof. (n.d.). Límite de una función. Superprof. https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/funciones/limite-de-una-funcion.html- Universidad Autónoma de Ciudad Juárez. (n.d.). Límites. https://www.uacj.mx/CGTI/CDTE/JPM/Documents/IIT/sterraza/mate2016/LIMITES/lim_teo.html