Cálculo de límites

Cálculo de límites

¿Qué es el Límite de una Función?

¿Cómo calculo un límite?

Sustitucion directa

Forma indeterminada

Factorización o simplificación

Límites notables

Teorema de los Límites

Suma y Resta de Límites:

Producto de Límites:

Cociente de Límites:

Continuidad de una Función

Alumno Eduardo Perez RiveroMatricula: 23024433 Asesor: Marisela Villanueva Trujillo Álgebra II

Referencias

Sustitución directa

Qué hacer: Si la función es continua y bien definida en el punto al que 𝑥 x se acerca, lo primero que debes intentar es sustituir directamente el valor de 𝑥 x en la función.Ejemplo: lim ⁡ 𝑥 → 2 ( 3 𝑥 + 4 ) = 3 ( 2 ) + 4 = 10 El límite es 10.

Forma indeterminada

Qué hacer: Si al sustituir obtienes una forma indeterminada como 00, necesitas simplificar la función o usar otro método. Ejemplo: Al sustituir x=1, obtienes 0/0, lo cual es una forma indeterminada.

Factorización o simplificación

Qué hacer: Si hay una indeterminación, puedes intentar simplificar la función. A menudo, esto implica factorizar expresiones, cancelar términos o usar identidades. Ejemplo: Factoriza 𝑥² − 1 como ( 𝑥 − 1 ) ( 𝑥 + 1 ): Cancela 𝑥 − 1 x−1: El límite es 2.

Límites notables o la regla de L'Hôpital

Límites notables: Si el límite involucra funciones trigonométricas, raíces o logaritmos, puedes usar límites notables. Un ejemplo común es: Regla de L'Hôpital: Si la indeterminación es 0/0 ​ o ∞/∞ ​ , puedes aplicar la regla de L'Hôpital, derivando el numerador y el denominador por separado.