Excentricidad de las cónicas

Un círculo tiene una excentricidad igual a cero , por lo que la excentricidad muestra cuán poco circular es la curva dada. Las excentricidades mayores son menos curvas.

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La excentricidad de la elipse se genera por la relación entre la semidistancia focal y la semieje mayor. Se define como el cociente entre la semidistancia focal (c) y la semidistancia entre los vértices (a): e = c/a.

Excentricidad de la elipse

• La ecuación de la excentricidad con respecto a una elipse se escribe:

TEOREMA: 0<ε<1

La excentricidad de una parábola es siempre la unidad. La distancia entre cualquier punto y su foco y la distancia perpendicular entre el mismo punto y la directriz son iguales.

Excentricidad de la Parábola

• La parábola es la única de las cónicas cuya excentricidad es siempre 1.

• La ecuación general de una parábola se escribe como:

TEOREMA: Parábola: ε = 1

Se conoce como excentricidad ε de la hipérbola a la razón que existe entre la distancia del centro a uno de sus focos (c) y la distancia del centro a uno de sus vértices (a).

Excentricidad de la Hipérbola

La ecuación general de una hipérbola se da como:

O

TEOREMA: ε > 1