PRESENTACIÓN BOCETOS

MATRICES

• Gutiérrez Velázquez Karla 233139113
• Reyes Méndez Gloria 233139157

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1. ADJUNTA

La adjunta de una matriz es la traspuesta de la matriz cofactor de la matriz dada. La adjunta de una matriz también se conoce como la matriz conjugada. Para encontrar la adjunta de una matriz, se debe: Encontrar la matriz cofactor de la matriz dada Encontrar la traspuesta de la matriz cofactor La matriz inversa de una matriz es igual a la matriz adjunta de su matriz traspuesta, dividida por su determinante, siempre que este no sea cero. Para matrices de dimensiones grandes, el cálculo de la adjunta de una matriz puede ser más costoso que otros métodos, como el método de eliminación de Gauss.

2. INVERSA

Se dice que una matriz cuadrada es invertible si existe una matriz con la propiedad de que donde es la matriz identidad . La matriz es única, la llamamos la inversa de y la denotamos por Esto es, Observación importante: Una matriz es invertible si y sólo si su determinante es distinto de cero. Esto es, una matriz tiene inversa si su determinante es no cero..

3. SUMA

Dos matrices tienen que tener un número igual de filas y columnas para poder sumarlas.1​ La suma de dos matrices A y B es una matriz que tiene el mismo número de filas y columnas que A y B. La suma de A y B, denotada como A + B, se computa añadiendo los elementos correspondientes de A y B La operación se define de una manera muy sencilla: la matriz suma de dos matrices con la misma dimensión es la matriz que tiene en la posición fila i y columna j la suma de los elementos de la misma posición en las matrices que sumamos. Es decir, la suma de matrices se calcula sumando los elementos que ocupan la misma posición.

4. RESTA

La resta de matrices, en definitiva, consiste en restar los distintos componentes de cada matriz, siempre respetando el lugar que ocupan en la estructura. Si las matrices tuvieran distinta cantidad de componentes, la operación no se puede completar. Cabe mencionar que lo mismo ocurre con la adición (o suma) de matrices. Sin embargo, no existe una restricción con respecto a la proporción que debe haber entre el número de filas y columnas.

5. DETERMINANTE

El determinante de una matriz es el valor de la suma de productos de los elementos de una matriz cuadrada. Se denota como |A| o det (A). El determinante de una matriz tiene las siguientes propiedades: El determinante de una matriz cuadrada es igual al de su traspuesta. El determinante de un producto de matrices es igual al producto de los determinantes de cada matriz. Si una matriz tiene inversa, su determinante es distinto de cero. Intercambiar dos columnas de una matriz cambia el signo de su determinante. El determinante de una matriz cuadrada se calcula sumando cada elemento de una fila o columna multiplicado por cada uno de sus adjuntos. Para minimizar el proceso, se recomienda utilizar filas o columnas con el mayor número de ceros.

6. MULTIPLICACION

En matemáticas, la multiplicación o producto de matrices es la operación de composición efectuada entre dos matrices, o bien la multiplicación entre una matriz y un escalar según unas determinadas reglas. Al igual que la multiplicación aritmética, su definición es instrumental, es decir, viene dada por un algoritmo capaz de efectuarla. El algoritmo para la multiplicación matricial es diferente del que resuelve la multiplicación de dos números. La diferencia principal es que la multiplicación de matrices no cumple con la propiedad de conmutatividad.

7. TRANSPUESTA

cuando transpones una matriz, las filas de la matriz original se convierten en las columnas de la nueva matriz, y las columnas se convierten en las filas. Es como si estuvieras rotando la matriz para verla desde otro ángulo. Normalmente, cuando se realiza esta transposición, se indica con un superíndice T o un apóstrofe en el nombre de la matriz original. Es importante recordar que este superíndice no es un exponente, sino una señal de que estamos trabajando con la matriz traspuesta.

¡Gracias!