Disequazioni

Disequazioni lineari e sistemi

Sara Magistro 2As

1. Cosa è una disequazione

Indice

2. Cosa è un sistema di disequazioni

3. Come si esprime il risultato

4. Principi di equivalenza delle disequazioni

5. Esempi di utilizzo delle disequazioni

COSA è UNA DISEQUAZIONE

Una disequazione è un'uguaglianza che mostra una relazione di disuguaglianza tra due espressioni. Invece di un segno "=", usiamo simboli come ">", "<", ">="0 "<=".Per esempio, x + 3 < 7 è una disequazione.

COSA è UN SISTEMA DI DISEQUEZIONI

Un sistema di disequazioni è un insieme di due o più disequazioni che devono essere soddisfatte contemporaneamente. Ad esempio, x + 2 > 3 ex - 1 < 5 formano un sistema. La soluzione deve rispettare tutte le disequazioni insieme!

Per esprimere il risultato di un sistema di disequazioni, segui questi passaggi:Passaggi per risolvere un sistema di disequazioni 1. Risolvi ciascuna disequazione separatamente. • Ad esempio, per il sistema: • x + 2 > 3 • x-1<5 Risolviamo queste: • Per x + 2 > 3: • Sottrai 2 a entrambi i lati: x > 1. • Per x - 1 < 5: • Somma 1 a entrambi i lati: x < 6. 2. Scrivi le soluzioni ottenute • Abbiamo: x > 1 ex < 6.

3. Trova l'intervallo comune.• Qui, le soluzioni possono essere unite: 1 < x < 6. • Questo significa che x può essere qualsiasi numero tra 1 e 6, esclusi 1 e 6. Espressione del risultato Puoi esprimere il risultato in forma di intervallo: • (1,6) Rappresentazione grafica Puoi anche disegnare una retta numerica per mostrare le soluzioni: • Segna i punti 1 e 6. • Usa cerchi vuoti per indicare che 1 e 6 non sono inclusi nell'intervallo.

COME SI ESPRIME IL RESULTATO

principi di equivalenza

addizione e sottrazione

Puoi aggiungere o sottrarre lo stesso numero a entrambi i membri della disequazione senza cambiare la relazione

divisione e

moltiplicazione

NUMERO POSITIVO:Se moltiplichi o dividi per un numero positivo, la relazione rimane la stessa

divisione e

moltiplicazione

NUMERO NEGATIVO:Se moltiplichi o dividi per un numero negativo, allora la relazione si inverte

1. Problemi di età: Se una persona ha più di 18 anni, possiamo scrivere x > 18 per indicare la sua età.2. Budget: Se hai un budget di 50 euro e vuoi comprare dei libri che costano 8 euro ciascuno, la disequazione sarebbe 8x ≤ 50, dove * è il numero di libri. 3. Temperatura: Se una temperatura deve essere superiore a 0 gradi per non gelare, possiamo scrivere T > 0. 4. Sport: Se un atleta deve correre almeno 5 km al giorno, possiamo usare d ≥ 5 per rappresentare i chilometri correnti.

esempi di utilizzo delle disequazioni

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