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Cálculo Combinatório - Escape Game
Jorge Garradas
Created on October 9, 2024
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Transcript
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Cálculo Combinatório ESCAPE GAME
Matemática A - 12.º Ano
Encontram-se presos numa instalação misteriosa onde cada porta, cada enigma e cada obstáculo são controlados por fatoriais, arranjos e combinações. Neste desafio, a lógica é a chave e a matemática é o caminho para a liberdade. Qualquer passo em falta pode levar à destruição da base... Que comecem os cálculos!
A missão
A base
Descobre a pista para avançares...
Questão 1/3
100
90
Uma linha-férrea tem 10 estações. Quantos bilhetes diferentes, registando a estação de origem e de destino, existem?
Questão 2/3
48600
604800
Um parque de estacionamento tem lugar para 10 carros. Ontem, quando abriu (vazio), tinha 7 carros em fila, à espera de entrar para estacionarem. De quantas maneiras podem estacionar?
Questão 3/3
3185
455
De quantas maneiras podemos selecionar 12 pessoas de um grupo de 17, se não for permitido que 2 certas pessoas façam parte da mesma seleção?
A base
Descobre a pista para avançares...
Questão 1/3
Determina o número de anagramas que se podem formam com as letras da palavra... MATEMATICA
604800
3628800
151200
Questão 2/3
Um "cocktail" é preparado com duas ou mais bebidas distintas. Se existem 7 bebidas distintas, quantos "cocktails" diferentes podem ser preparados?
121
120
128
Questão 3/3
Um cofre possui um disco marcado com os dígitos 0, 1, 2, ..., 9. O segredo do cofre é constituído por uma sequência de 3 dígitos distintos. Se uma pessoa tentar abrir o cofre, quantas tentativas deverá fazer (no máximo) para conseguir abri-lo?
120
3628800
720
A base
Descobre a pista para avançares...
Questão 1/3
Cinco rapazes e cinco raparigas vão sentar-se num banco de jardim. Indica de quantas maneiras se podem sentar, sabendo que os rapazes se sentam todos juntos.
725760
86400
14400
Questão 2/3
Considera nove bolas, quatro numeradas com o número 1, quatro com o número 2 e uma com o número 4. Considera também que se colocam as nove bolas lado a lado, de modo a formar um número com nove algarismos. Quantos números ímpares diferentes se podem obter
280
270
260
Questão 3/3
Oito pessoas, três mulheres e cinco homens, encontram-se numa fila. De quantas maneiras é possível formar a fila sem que estejam duas mulheres juntas?
80640
14400
7200
A base
Descobre a pista para avançares...
Questão 1/3
No bar de uma escola estão à venda cinco tipos de pastéis (laranja, feijão, nata, coco e amêndoa). Quatro amigos, João, Maria, Paulo e Rui, decidem comer um pastel cada um. O João come pastel de laranja ou de feijão. A Maria não escolhe pastel de nata. De quantas maneiras diferentes podem ser escolhidos os pastéis?
200
300
400
100
Questão 2/3
Numa assembleia de 40 cientistas, 8 são matemáticos. Quantas comissões de 5 membros podem ser formadas incluindo pelo menos um matemático?
398777
127790
233789
456632
Questão 3/3
Sobre uma circunferência são marcados 9 pontos distintos. Quantos triângulos podem ser construídos com vértices nos pontos marcados?
72
504
84
81
A base
Descobre a pista para avançares...
Questão 1/3
Numa turma existem 14 alunos, havendo 6 que tencionam tirar o curso de Medicina, 5 o de Engenharia e 3 o de Economia. Quantos grupos de trabalho se podem construir com 3 alunos que pretendem entrar em Medicina, 2 em Engenharia e 1 em Economia?
300
400
500
600
Questão 2/3
Uma prova de Inglês é constituída por 12 questões, sendo 4 delas obrigatórias. Das restantes 8, o aluno tem de responder a 5. Quantas são as opções do aluno?
64
60
56
50
QUEStão 3/3
Uma empresa de cofres atribui, ao acaso, um código secreto a cada cofre que comercializa. Cada código secreto é formado por quatro algarismos numa certa ordem. Quantos códigos diferentes existem com pelo menos um zero?
4933
3439
4339
3349
Começar de novo?
Salvaste a base!
Missão terminada
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Vais perder todo o progresso
Tens a certeza que queres desistir?
Tentar de novo