Fractal

Explorando a Curva Floco de Neve de Kotch: Matematica e Geometria Fractal

Feito Por:Rui Dias Diogo Cabral Rodrigo Sotero

Topicos de apresentação

1. Oque é o fractal

2. Principais características dos fractais

3. Processo de construção da Curva Floco de Neve de Koch

4. A aplicação de fractais em diferentes áreas

5. exemplos de fractais conhecidos

6. Webgrafia

Oque é o fractal

A geometria fractal é um ramo da matemática que estuda os fractais, figuras geométricas que apresentam padrões que se repetem em diferentes escalas. Em outras palavras, ao ampliar uma parte de um fractal, essa seção manterá uma estrutura semelhante à da forma original.

As Principais Caracteristicas dos fractais

• Auto-semelhança:

Ao ampliar uma parte da figura, ela parece semelhante à forma original, porque se repete cada vez em menor escala. A auto-semelhança pode ser exata ou aproximada.

• Invariância Escalar:

Não importa o quão perto ou longe você esteja de um fractal, suas propriedades fundamentais permanecem inalteradas.

Processo Costrução de floco de neve

A primeira transformação consiste na divisão em três partes iguais de cada um dos lados de um triângulo, construindo-se sobre cada um dos segmentos médios um novo triângulo equilátero;

A aplicação de fractais em diferentes áreas

Os fractais são amplamente usados em áreas como computação gráfica para gerar paisagens virtuais, na modelação de formas naturais como árvores e montanhas, e na medicina para representar estruturas complexas do corpo. Também são aplicados em economia para analisar padrões de mercado, na sismologia para prever terramotos, e nas telecomunicações para criar antenas eficientes. Além disso, inspiram padrões complexos na arte e na música.

Exemplos de fractais conhecidos

Triângulo de Sierpinsk

Curva de Peano

WebGrafia

• https://escolakids.uol.com.br/matematica/fractais.htm
• https://www.scielo.br/j/rbef/a/NkxTkgKJJdBX6Zy95zWHZkG/?lang=pt
• https://www.aedi.ufpa.br/bom/images/pdf/Fractais.pdf
• https://www.infoescola.com/matematica/geometria-fractal/
• https://cftc.ciencias.ulisboa.pt/PRISMA/capitulos/capitulo2/modulo4/topico3.php
• https://cftc.ciencias.ulisboa.pt/PRISMA/capitulos/capitulo2/modulo4/topico9.php
• https://matemateca.ime.usp.br/acervo/fractais.html
• https://cftc.ciencias.ulisboa.pt/PRISMA/capitulos/capitulo2/modulo4/topico4.php
• https://cftc.ciencias.ulisboa.pt/PRISMA/capitulos/capitulo2/modulo4/topico5.php

Exemplos

Medicina

Antenas fractais

Mercados financeiros