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Razões Trigonométricas

Davydson Brito 31500David Carapinha Rodrigo Felix Rodrigo Barrela

Introdução

As razões trigonométricas são relações matemáticas fundamentais que envolvem os ângulos e os lados de um triângulo retângulo. Estas razões são essenciais no estudo da trigonometria e são utilizadas para resolver problemas que envolvem triângulos, bem como em muitas áreas da física e da engenharia.

O que é a trigonometria

A trigonometria é um ramo da matemática que estuda as relações entre os ângulos e os lados dos triângulos, especialmente dos triângulos retângulos (aqueles que têm um ângulo de 90°). Seu nome vem do grego: "trigonon" significa triângulo, e "metron" significa medida. Em essência, a trigonometria trata de medir e descrever figuras geométricas usando ângulos e comprimentos.

Qual a importancia da trigonometria

A importância da trigonometria vai muito além da resolução de problemas geométricos. Aqui estão alguns dos principais pontos que destacam a relevância da trigonometria: Ciência e Engenharia; Astronomia e Navegação; Física; Geografia e Topografia;Tecnologia e Computação Gráfica; Medicina; Economia e Ciências Sociais e Educação Matemática

História da Trigonometria

A trigonometria surgiu para medir ângulos e distâncias, com avanços em astronomia, navegação e construção por várias civilizações: Babilônios e Egípcios (c. 2000 a.C.): usavam conceitos geométricos para medir terrenos e ângulos. Grécia Antiga (século III a.C.): Hiparco é considerado o "pai da trigonometria", criando as primeiras tabelas trigonométricas. Ptolomeu ampliou o uso na astronomia.

Problema 1: Altura do Edíficio

Situação: Você está a uma distância de 50 metros da base de um edifício. Um ângulo de elevação até o topo do edifício é de 30°. Pergunta: Qual é a altura do edifício?

Problema 2:Distância Entre Dois Pontos

Situação: Dois pontos A e B estão em uma linha reta a uma distância de 100 metros um do outro. Você se afasta de B em um ângulo de 45° e se aproxima de A em um ângulo de 30°. Pergunta: Qual é a distância entre você e A?

Problema 3:Navegação Marítima

Situação: Um barco está navegando em linha reta em direção ao norte, mas sofre um desvio devido a uma corrente marítima que o empurra para o leste. O barco percorre 200 km para o norte e, em seguida, 150 km para o leste. Pergunta: Qual é a distância total do barco até o ponto de partida?