Formule dirette e inverse delle aree,proprietà e problemi di alcune figure geometriche
RETTANGOLO
Il rettangolo
Il rettangolo è un parallelograma con tutti gli angoli retti.In un rettangolo ogni lato può essere scelto come base. Ciascun lato del rettangolo è perpendicolare all'altezza. La base e l'altezza sono le dimensioni del rettangolo. Il rettangolo mantiene tutte le proprietà dei paralellogrammi: 1. i lati opposti sono paralleli e congruenti 2.gli angoli opposti sono congruenti 3.gli angoli adiacenti a uno stesso lato sono supplementari in più,le diagonali sono congruenti
Problemi
Problemi con l'utilizzo della formula diretta:la base di un rettangolo è lunga 18 cm e l'altezza misura 23 cm.Calcola l'area del rettangolo.
Problemi con frazioni in un rettangolo la base è 5/2 dell'altezza e il perimetro è 112cm calcola l'area dell'altezza.
Problemi con l'utilizzo della formula inversa: in un rettangolo la base misura 16 m e l'area è di 144 m² calcola la misura dell'altezza.
I parallelogrammi
disegno e definizione
I parallelogrammi sono quadrilateri con i lati opposti paralleli.
Le proprietà del parallelogramma sono:1. i lati paralleli sono congruenti 2.gli angoli opposti sono congruenti 3.Gli angoli adiacenti a un lato sono suppplementari 4.le diagonali si dividono in due parti uguali
Problemi
Problemi con l'utilizzo della formula diretta: Determina l'area di un parallelogramma sapendo che la base è di 6,3 cm l'altezza di 3,6 cm e il lato obliquo di 4,2 cm.c'e un dato inutile.
Problemi con l'utilizzo della formula inversa: Un parallelogramma a l'area di 78000 cm² mentre l'altezza relativa alla base è di 1,56 m calcola la misura della base.
Problemi con le frazioni: In un parallelogramma l'altezza è 7/6 della base calcola l'area che la base misura 24 cm.
Triangolo
Triangolo
Il triangolo è un poligono di 3 lati.
Esistono 6 diversi triangoli : Triangolo scaleno. Triangolo isoscele. Triangolo equilatero. Triangolo acutangolo. Triangolo equiangolo. Triangolo rettangolo.
Problemi
Problemi con l'utilizzo della formula diretta: Luigi sta comprando una coperta triangolare con la base di 2 m e l'altezza di 3 m e costa 5$. Quanto dovrà pagare
problemi con l'utilizzo della formula inversa: L'area di un triangolo isoscele è di 192 m^2 e il suo perimetro è di 64 cm . Calcola l'altezza relativa alla base e l'altezza relativa ai lati obliqui sapendo che la base è 6/5 del lato obliquo.
Problemi con frazioni: In un triangolo la base è 5/12 dell'altezza. La loro differenza è di 28 cm. Calcola l'area del triangolo.
Trapezio
Il trapezio
Il trapezio è un quadrilatero con due coppie di lati paralleli,chiamati base minore e base maggiore,e due coppie di lati obliqui.
Le proprietà del trapezio isoscele
1. I 2 angoli adiacenti alla base maggiore sono acuti e uguali 2. I 2 angoli adiacenti alla base minore sono ottusi e uguali 3. Le diagonali sono congruenti
Problemi
Problemi con l'utilizzo della formula diretta: Calcola l'area di un trapezio rettangolo sapendo che il perimetro è 72 cm e che l'altezza e il lato obliquo misurano 12 e 20 cm
Problemi con l'utilizzo della formula inversa: In un trapezio l'altezza misura 18 cm e l'area e di 486 cm^2. Calcola la somma delle basi.
Problemi con frazioni:La base minore di un trapezio è 3/7 della base maggiore che misura 21 cm. Calcola l'area del trapezio sapendo che l'altezza misura 15 cm
Fine
Stancabiano Lisa Boccardi Claudia Porfiri Sofia Novali Thomas