GRAFICI e STRUMENTI DELLA MATEMATICA

GLI STRUMENTI DELLA MATEMATICA

Come posso rappresentare le informazioni matematiche?

Le informazioni matematiche possono essere rappresentate mediante diversi strumenti:

• tabelle
• grafi

• insiemi
• algoritmi
• diagrammi di flusso
• ...

Quanto mm di pioggia cadono mediamente a Bergamo?

"A gennaio 70 mm, a febbraio 65 mm, a marzo 82 mm, ad aprile 90 mm, a maggio 130 mm, a giugno 115 mm, a luglio 110 mm, ad agosto 130 mm, a settembre 95 mm, a ottobre e novembre 110 mm, a dicembre 55 mm."

Come potrei rappresentare questi dati in una forma più comoda ed efficace?

Tabella a doppia entrata: è un riquadro con righe orizzontali e colonne verticali. Ogni rettangolo contenente un dato viene chiamato cella.

Una volta costruita una tabella, cosa possiamo fare per visualizzare in modo immediato i nostri dati?

Possiamo costruire dei grafici! Ce ne sono di diversi tipi! Quali conosci?

I diagrammi cartesiani si usano per rappresentare la relazione tra due grandezze. Per esempio, sono adatti a mostrare la variazione di un dato nel tempo.

I diagrammi a barre (o istogrammi) si usano per confrontare visivamente il valore di certi dati. L'altezza delle colonne corrisponde al valore dei dati, e dipende dall'unità di misura che si scieglie.

Gli ideogrammi vengono usati per mettere a confronto i valori di certi dati e darci un'idea immediata della loro grandezza.

Gli aerogrammi si usano per rappresentare la suddivisione in parti di un intero. Sono adatti a rappresentare le percentuali.

"Gli animali possono essere suddivisi in vertebrati e invertebrati. A loro volta i vertebrati possono essere suddivisi in mammiferi, uccelli, rettili, anfibi e pesci. Gli invertebrati invece si suddividono in poriferi, celenterati, platelminti, nematodi, anellidi, molluschi, artropodi, echinodermi."

Come potrei rappresentare questi dati in una forma più comoda ed efficace?

Meglio così?

Un grafo è la rappresentazione simbolica di una relazione. Quale è la relazione che lega i mammiferi ai vertebrati?

I punti di un grafo vengono chiamati vertici (o nodi) e vengono messi in relazione tra di loro utilizzando delle frecce. Bisogna stabilire ogni volta il significato della relazione stabilita dalle frecce!

è mangiato da

Un grafo ad albero è la rappresentazione simbolica di una relazione. Da un nodo "radice" escono uno o più rami, e così di seguito, fino a raggiungere nodi da cui non esce alcun ramo.

Gli algoritmi

Un algoritmo è una sequenza di azioni precise che risolve un problema in un tempo finito. Una ricetta di cucina è un algoritmo? Se inverto l'ordine delle azioni da eseguire, il risultato sarà lo stesso?

Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī, grande matematico persiano, padre dell'algebra

Un algoritmo può essere rappresentato con un diagramma di flusso, che ci indica le azioni da compiere.

Esprimi con un diagramma di flusso il procedimento per spremere un limone

Quando abbiamo di fronte un problema, è fondamentale applicare il cosiddetto pensiero computazionale, ovvero, analizzare il problema a fondo, cercare di scomporlo in parti più piccole e cercare una strategia per risolverlo. Per farci aiutare da un computer, dobbiamo "comunicare con il suo linguaggio", trovando un algoritmo che permetta di risolvere il problema. Con il coding possiamo creare dei programmi, ovvero una sequenza di istruzioni che un computer può eseguire.

Quali indicazioni dovrò dare alla coccinella per farle raggiungere il fiore?

Proviamo a far eseguire delle addizioni al nostro Sprite-gatto.

Proviamo a far eseguire ora delle sottrazioni ad uno Sprite a nostra scelta nell'insieme N dei numeri naturali (niente numeri negativi quindi!). Ricordiamoci di aggiungere un passaggio in cui, in caso di risultato negativo, il nostro Sprite ci dirà che "l'operazione non è possibile nell'insieme dei numeri naturali".