PM_Derivada de una función

Como te habrás dado cuenta, la derivada de una función en un punto específico proporciona la tasa de cambio instantánea de la función en ese punto, o de manera más intuitiva, la pendiente de la tangente a la curva de la función en ese punto. Este concepto es fundamental para entender cómo cambian las funciones y tiene muchas aplicaciones en ciencia, ingeniería, economía y otros campos.

Cálculo develocidad y aceleración

Optimización

Análisis de curvas

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Esto resulta útil en economía y negocios al analizar los costos y beneficios de la venta de productos, o bien para que las empresas fijen sus precios y maximizar sus ganancias; asimismo es útil dentro de la aerodinámica en el diseño de la forma de las curvas aerodinámicas en los vehículos o aviones; o bien en las Ciencias Sociales o la Psicología se pueden usar el análisis de curvas para entender patrones de comportamiento, como el estrés o la felicidad en función del tiempo o de ciertos eventos, identificando puntos de inflexión que marcan cambios significativos .

Partiendo de la revisión conceptual de la derivada, su interpretación gráfica y geométrica, y su obtención mediante el análisis numérico para resolver la situación sobre la tasa de crecimiento instantáneo de la planta, se puede considerar que, si se desea conocer dicha tasa o derivada, pero para otros instantes, eso implicaría realizar cálculos de aproximación para atender cada momento, similares a los realizados anteriormente. Es posible acotar ese trabajo si se analiza la derivada desde el sentido algebraico, lo que da la apertura para establecer reglas de derivación que, a futuro, facilitarán el trabajo en la obtención de la derivada para cualquier función.

Revisa los siguientes videos que te permitirán aprender a obtener la derivada desde una perspectiva algebraica y el empleo del límite de una función:

Determinar puntos de inflexión, concavidad y otros aspectos de la forma de una gráfica.

La derivada de la posición con respecto al tiempo es la velocidad, y la derivada de la velocidad es la aceleración.

Encontrar máximos y mínimos de funciones, lo cual es crucial en economía o ingeniería.