Exposé maths

Notions sur les fractions

4/ puissance d’une fraction

3 opérations sur les fractions

1/ définitions

2/ égalité de fractions

Plan

+ info

Le mot fraction correspond à “ morceau”. Par conséquent, fractionner quelque chose revient à le découper en morceaux. En mathématiques, c’est une unité que l’on a coupé en plusieurs parts égales La fraction se note : a/b a : correspond au nombre de parts que l’on souhaite représenter, on l’appelle le “numérateur”. b : correspond au nombre de parts total, on l’appelle le “dénominateur”.

Définitions :

On a ici une droite graduée, l'unité est représentée par l’espace entre 0 et 1 (ou 1 et 2 puisque l’écart est identique). Une unité est égale à 5/5 puisqu’elles sont découpées en 5 parts égales. Chaque part correspond donc à un cinquième de cette unité, notée 1/5.

Exemple 1 :

la fraction fonctionne de la même manière que la division euclidienne : a ÷ b = a : Le dividende devient le numérateur.b : Le diviseur devient le dénominateur. Cela permet, lorsque la division ne se termine pas (reste différent de 0), de représenter la valeur exacte du quotient de cette division par son écriture fractionnaire.

Exemple 4 : Pour la fraction 4525 on remarque queles 2 sont des multiples de 5

Attention : Cela ne fonctionne pas avec l’addition ou la soustraction.

égalité de fractions

Grâce à cela, il est également possible de simplifier une fraction. C’est-à-dire donner une fraction égale à celle d’origine mais avec un numérateur et un dénominateur plus petits.

Exemple 3 : On se demande si les fractions 5/2 et 15/6 sont égales.

Deux fractions sont égales si l’on peut passer de l’une à l’autre en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par le même nombre.

EXercices

opérations sur les fractions

Exemple addition : 1/9 + 2/3 = 7/9 Exemple multiplication : 1/4 x 1/3 = 1/12 Exemple division : 3/(1/3) = 9

Si deux fractions ont le même dénominateur, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on reporte le dénominateur commun. Sinon, si les deux fractions n’ont pas le même dénominateur, il faut d’abord chercher à transformer une des deux fractions de manière à obtenir un dénominateur commun. On ajoute ou soustrait ensuite les numérateurs et on reporte le dénominateur commun.

Les simplifications de fractions dans les calculs ! Pour simplifier, une méthode est de chercher les multiples des numérateurs et des dénominateurs.

Exemple : 45/36 = 45/[9/(36/9)]

opérations sur les fractions

Il faut transformer les fractions pour qu’il y ait le même dénominateur. Il faut donc multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre.

Comment additionner 2 fractions qui n’ont pas le même dénominateur ?

Exemple :

( ) =

( ) =

( ) =

( ) =

En mathématiques, une puissance est une expression qui représente la multiplication répétée d’un même nombre.

Formule :

puissances d'une fraction

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QCM

une séparation entre deux nombres

une division d'un nombre par un autre

Question 1/5

Qu'est ce qu'une fraction ?

Et oui c'est la bonne réponse

Une fraction exprime une part d'un tout, avec un numérateur au-dessus d'une barre de fraction et un dénominateur en dessous.

le numérateur et le vecteur

Comment appelle-t-on les deux parties d'une fraction ?

le numérateur et le dénominateur

l'opérateur et le numérateur

Question 2/5

Et oui c'est la bonne réponse

learning session / 02

Question 3/5

A quoi est égale la somme 3/5 + 1/10 ?

4/10

7/10

3/50

3/5 = (3x2)/(5x2) = 6/10 6/10 + 1/10 = 7/10

Et oui c'est la bonne réponse

En multipliant les valeurs du numérateur et du dénominateur.

learning session / 02

Question 4/5

Comment peut-on additionner deux fractions ?

En ajoutant les valeurs du numérateur et du dénominateur.

En ajoutant les numérateurs et en mettant les fractions au même dénominateur.

Quelle bonne mélodie

Pour les mettre au même dénominateur, il suffit de trouver le plus petit multiple commun. Par exemple, celui de 2 et de 3 est 6, car 2 x 3 = 6. Ensuite, les valeurs des numérateurs peuvent s'ajouter, et la fraction sera exprimée en sixièmes..

Bravo

sommaire

fin

Par Toutatis, ce n'est pas la bonne réponse !

oh, oh!

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