Preparação para o exame nacional

Trabalho elaborado por: Ana Matilde, Ana Sofia, Luís Domingos 11º9

Preparação para o exame nacional

Exame 2022 1ªfase / versão 1

1.4.1 / 1.4.2

1.3

1.2

1.1

Recorda 2

Índice

Recorda 4

Recorda 1

Recorda 3

Exercício 1.

1. Em 2020, foi enviada mais uma sonda espacial ao planeta Marte, integrada na missão Mars 2020. Essa sonda transportou, pela primeira vez na história da exploração espacial, um pequeno helicóptero.Fazer voar um helicóptero em Marte foi um desafio.Os engenheiros sabiam que a aceleração gravítica de Marte, aproximadamente 1/3 da terrestre, ajudaria na descolagem, mas a sua atmosfera rarefeita iria tornar mais difícil a sustentação.Assim, o pequeno helicóptero, de 1,8 kg de massa, foi construído com duas hélices de 1,2 m de diâmetro, que rodam, em direções opostas, a 2400 rotações por minuto. https://mars.nasa.gov (consultado em 18/10/2021). (Texto adaptado)

https://mars.nasa.gov/resources/25820/altimeter-chart-for-ingenuitys-first-flight (consultado em 01/05/2021). (Adaptado)

1.1

Indique, se possível, o(s) intervalo(s) de tempo em que o corpo apresenta velocidade constante.

Como descrever um movimento de um corpo num gráfico y(t)?

O corpo parte da posição y= 0,1m e mantém-se em repouso até o instante t1.De seguida, o corpo segue no sentido positivo ( y(t) crescente) até a posição y=3,1m. No instante t2 o corpo permanece em repouso até o instante t3.Nesse mesmo instante o corpo inverte o sentido do movimento seguindo em sentido negativo (y(t) decrescente) até alcançar a posição inicial y=0,1m, no instante t4.O corpo prosseguiu o seu movimento em repouso.

Recorda!

R: [t1, t2]; [t3, t4].

A.G da terra 9.8 m/s2

Aceleração gravítica: 1/3 da A.G da terra

Massa do pequeno helicópetro: 1,8 Kg

(A) 54 J(B) 18 J(C) -18J(D) -54J

1.2

Em Marte, o trabalho realizado pela força gravítica que atua no helicóptero, no deslocamento entre a posição inicial e a altitude máxima, é:

• S.I: Joule (J) / ( Kg. m/s 2. m )

Wfg = - V Epg = - (Epg(final)- Epg(inicial)) = - (m.g.hf - m.g.hi) = - (m.g (hf - hi ))

• Para calcular o trabalho da força gravítica num dado deslocamento utilizamos a seguinte expressão:

• Descida Wp > 0
• Subida Wp< 0

• Força gravítica = peso

Trabalho da força gravítica

Recorda!

R: (A) 54 J (B) 18 J (C) -18J (D) -54J

Wfg = - V Epg = -(Epg(final)- Epg(inicial)) = -(m.g.hf - m.g.hi) = -[(1.8 X (9.8/3) X 3.2) - (1.8 X (9.8/3) X 0.2 )] = - 17.64 J

Hf: 3,2 m

Hi: 0,2 m

A.G da terra 9.8 m/s2

A.G: 1/3 da A.G da terra

M: 1,8 Kg

Wfg = - V Epg

1.3

Indique para os respetivos intervalos de tempo [t1, t2]; [t2, t3] e [t3, t4] a componente escalar do deslocamento.

• Se Dx < 0; Xf < Xi: sentido negativo

• Se Dx > 0; Xf > Xi: sentido positivo

• Se Dx = 0; Xf = Xi: corpo em repouso ou voltou à posição inicial

Num movimento retilíneo a componente escalar do deslocamento (Dx), é apresentada pela diferença entre a posição final e a posição inicial (Xf - Xi), num certo intervalo de tempo.

Recorda!

1.3

Como no intervalo de tempo [t2, t3] a posição final e a inicial é a mesma logo podemos concluir que a componente escalar do deslocamento é igual a 0.

Dx [t3,t4]= X t4 - X t3 = 0,1 - 3,1 = - 3 m

Dx [t2,t3]= X t3 - X t2 = 3,1 - 3,1 = 0 m

Dx [t1,t2]= X t2 - X t1 = 3,1 - 3,0 = 3 m

1.4

A entrada da sonda na atmosfera de Marte foi uma das fases críticas da missão. A interação da sonda com a atmosfera provocou um aumento significativo da temperatura do seu revestimento. Numa aproximação à situação real, esquematiza-se na Figura 2, que não está à escala, uma parte de um percurso retilíneo da sonda ao entrar na atmosfera marciana, entre a posição A e a posição B. Admita que, sobre a sonda, atuam três forças constantes: a força gravítica, Fg , uma força perpendicular à trajetória, F , e a força de arrasto (força de atrito aerodinâmico), Fa .

1.4.1

Preveja, justificando qual o sinal do trabalho das forças.

• WF = F x d x cos ( ângulo entre a força e o deslocamento)

Como se calcula o trabalho de uma força?

• O trabalho é uma medida da energia transferida pela aplicação de uma força ao longo de um deslocamento.

O que é o trabalho de uma força?

• Forças perpendiculares ao deslocamento são nulas ( cos90 = 0)

Recorda!

R: Num sistema de forças quando a força (F) é perpendicular ao deslocamento, ao seja forma um ângulo de 90º com o deslocamento, logo cos 90º=0, então a força (F) é nula, ao seja, WF=0J, o que corresponde a um trabalho nulo. Quando a força é exercida no sentido oposto ao deslocamento a força adquire intensidade negativa (cos(180)= -1), logo (Fa) é menor que 0 então Wfa é negativo. Deste modo sendo (Fg) uma força que adquire um ângulo de 80º com o deslocamento, logo cos 80º= 0,17. Assim Wfg é positivo.

1.4.2

Admita que a sonda, de massa 1050 kg , passa pela posição A com uma velocidade de 16 500 km h-1 e descreve uma trajetória que faz um ângulo de 80º com a vertical. Considere que, no percurso entre A e B: – a sonda perde 55% da sua energia cinética inicial; – a intensidade da força de arrasto é, em média, 30 vezes superior à da força gravítica. - Aceleração gravítica: 1/3 da A.G da terra Determine a distância percorrida, d.Apresente todos os cálculos efetuados.

R: 59 Km

Obrigado pela atenção!