Preparação para o exame nacional
Trabalho elaborado por: Ana Matilde, Ana Sofia, Luís Domingos 11º9
Índice
Exame 2022 1ªfase / versão 1
Exercício 1.
Recorda 1
1.1
Recorda 3
Recorda 2
1.2
Recorda 4
1.3
1.4.1 / 1.4.2
1. Em 2020, foi enviada mais uma sonda espacial ao planeta Marte, integrada na missão Mars 2020. Essa
sonda transportou, pela primeira vez na história da exploração espacial, um pequeno helicóptero.Fazer voar um helicóptero em Marte foi um desafio.Os engenheiros sabiam que a aceleração gravítica
de Marte, aproximadamente 1/3 da terrestre, ajudaria na descolagem, mas a sua atmosfera rarefeita iria
tornar mais difícil a sustentação. Assim, o pequeno helicóptero, de 1,8 kg de massa, foi construído com
duas hélices de 1,2 m de diâmetro, que rodam, em direções opostas, a 2400 rotações por minuto. https://mars.nasa.gov (consultado em 18/10/2021). (Texto adaptado)
Indique, se possível, o(s) intervalo(s) de tempo em que o corpo apresenta velocidade constante.
1.1
https://mars.nasa.gov/resources/25820/altimeter-chart-for-ingenuitys-first-flight (consultado em 01/05/2021). (Adaptado)
Recorda!
Como descrever um movimento de um corpo num gráfico y(t)?
O corpo parte da posição y= 0,1m e mantém-se em repouso até o instante t1.De seguida, o corpo segue no sentido positivo ( y(t) crescente) até a posição y=3,1m. No instante t2 o corpo permanece em repouso até o instante t3. Nesse mesmo instante o corpo inverte o sentido do movimento seguindo em sentido negativo (y(t) decrescente) até alcançar a posição inicial y=0,1m, no instante t4. O corpo prosseguiu o seu movimento em repouso.
R: [t1, t2]; [t3, t4].
Em Marte, o trabalho realizado pela força gravítica que atua no helicóptero, no deslocamento entre a posição inicial e a altitude máxima, é:
1.2
Massa do pequeno helicópetro: 1,8 Kg
Aceleração gravítica: 1/3 da A.G da terra
A.G da terra 9.8 m/s2
(A) 54 J(B) 18 J (C) -18J (D) -54J
Recorda!
Trabalho da força gravítica
- Descida Wp > 0
- Subida Wp< 0
- Para calcular o trabalho da força gravítica num dado deslocamento utilizamos a seguinte expressão:
Wfg = - V Epg = - (Epg(final)- Epg(inicial)) = - (m.g.hf - m.g.hi) = - (m.g (hf - hi ))
- S.I: Joule (J) / ( Kg. m/s 2. m )
Wfg = - V Epg
M: 1,8 Kg
Hi: 0,2 m
Hf: 3,2 m
A.G: 1/3 da A.G da terra
A.G da terra 9.8 m/s2
Wfg = - V Epg = -(Epg(final)- Epg(inicial)) = -(m.g.hf - m.g.hi) = -[(1.8 X (9.8/3) X 3.2) - (1.8 X (9.8/3) X 0.2 )] = - 17.64 J
R: (A) 54 J (B) 18 J (C) -18J (D) -54J
Indique para os respetivos intervalos de tempo [t1, t2]; [t2, t3] e [t3, t4] a componente escalar do deslocamento.
1.3
Recorda!
Num movimento retilíneo a componente escalar do deslocamento (Dx), é apresentada pela diferença entre a posição final e a posição inicial (Xf - Xi), num certo intervalo de tempo.
- Se Dx < 0; Xf < Xi: sentido negativo
- Se Dx > 0; Xf > Xi: sentido positivo
- Se Dx = 0; Xf = Xi: corpo em repouso ou voltou à posição inicial
1.3
Dx [t1,t2]= X t2 - X t1 = 3,1 - 3,0 = 3 m
Dx [t2,t3]= X t3 - X t2 = 3,1 - 3,1 = 0 m
Como no intervalo de tempo [t2, t3] a posição final e a inicial é a mesma logo podemos concluir que a componente escalar do deslocamento é igual a 0.
Dx [t3,t4]= X t4 - X t3 = 0,1 - 3,1 = - 3 m
1.4
A entrada da sonda na atmosfera de Marte foi uma das fases críticas da missão. A interação da sonda
com a atmosfera provocou um aumento significativo da temperatura do seu revestimento.
Numa aproximação à situação real, esquematiza-se na Figura 2, que não está à escala, uma parte
de um percurso retilíneo da sonda ao entrar na atmosfera marciana, entre a posição A e a posição B.
Admita que, sobre a sonda, atuam três forças constantes: a força gravítica, Fg , uma força perpendicular
à trajetória, F , e a força de arrasto (força de atrito aerodinâmico), Fa .
Preveja, justificando qual o sinal do trabalho das forças.
1.4.1
Recorda!
O que é o trabalho de uma força?
- O trabalho é uma medida da energia transferida pela aplicação de uma força ao longo de um deslocamento.
Como se calcula o trabalho de uma força?
- WF = F x d x cos ( ângulo entre a força e o deslocamento)
- Forças perpendiculares ao deslocamento são nulas ( cos90 = 0)
R: Num sistema de forças quando a força (F) é perpendicular ao deslocamento, ao seja forma um ângulo de 90º com o deslocamento, logo cos 90º=0, então a força (F) é nula, ao seja, WF=0J, o que corresponde a um trabalho nulo. Quando a força é exercida no sentido oposto ao deslocamento a força adquire intensidade negativa (cos(180)= -1), logo (Fa) é menor que 0 então Wfa é negativo. Deste modo sendo (Fg) uma força que adquire um ângulo de 80º com o deslocamento, logo cos 80º= 0,17. Assim Wfg é positivo.
1.4.2
Admita que a sonda, de massa 1050 kg , passa pela posição A com uma velocidade de 16 500 km h-1
e descreve uma trajetória que faz um ângulo de 80º com a vertical. Considere que, no percurso entre A e B: – a sonda perde 55% da sua energia cinética inicial; – a intensidade da força de arrasto é, em média, 30 vezes superior à da força gravítica. - Aceleração gravítica: 1/3 da A.G da terra Determine a distância percorrida, d. Apresente todos os cálculos efetuados.
R: 59 Km
Obrigado pela atenção!
Preparação para o exame nacional
Ana Marques
Created on October 2, 2024
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Preparação para o exame nacional
Trabalho elaborado por: Ana Matilde, Ana Sofia, Luís Domingos 11º9
Índice
Exame 2022 1ªfase / versão 1
Exercício 1.
Recorda 1
1.1
Recorda 3
Recorda 2
1.2
Recorda 4
1.3
1.4.1 / 1.4.2
1. Em 2020, foi enviada mais uma sonda espacial ao planeta Marte, integrada na missão Mars 2020. Essa sonda transportou, pela primeira vez na história da exploração espacial, um pequeno helicóptero.Fazer voar um helicóptero em Marte foi um desafio.Os engenheiros sabiam que a aceleração gravítica de Marte, aproximadamente 1/3 da terrestre, ajudaria na descolagem, mas a sua atmosfera rarefeita iria tornar mais difícil a sustentação. Assim, o pequeno helicóptero, de 1,8 kg de massa, foi construído com duas hélices de 1,2 m de diâmetro, que rodam, em direções opostas, a 2400 rotações por minuto. https://mars.nasa.gov (consultado em 18/10/2021). (Texto adaptado)
Indique, se possível, o(s) intervalo(s) de tempo em que o corpo apresenta velocidade constante.
1.1
https://mars.nasa.gov/resources/25820/altimeter-chart-for-ingenuitys-first-flight (consultado em 01/05/2021). (Adaptado)
Recorda!
Como descrever um movimento de um corpo num gráfico y(t)?
O corpo parte da posição y= 0,1m e mantém-se em repouso até o instante t1.De seguida, o corpo segue no sentido positivo ( y(t) crescente) até a posição y=3,1m. No instante t2 o corpo permanece em repouso até o instante t3. Nesse mesmo instante o corpo inverte o sentido do movimento seguindo em sentido negativo (y(t) decrescente) até alcançar a posição inicial y=0,1m, no instante t4. O corpo prosseguiu o seu movimento em repouso.
R: [t1, t2]; [t3, t4].
Em Marte, o trabalho realizado pela força gravítica que atua no helicóptero, no deslocamento entre a posição inicial e a altitude máxima, é:
1.2
Massa do pequeno helicópetro: 1,8 Kg
Aceleração gravítica: 1/3 da A.G da terra
A.G da terra 9.8 m/s2
(A) 54 J(B) 18 J (C) -18J (D) -54J
Recorda!
Trabalho da força gravítica
Wfg = - V Epg = - (Epg(final)- Epg(inicial)) = - (m.g.hf - m.g.hi) = - (m.g (hf - hi ))
Wfg = - V Epg
M: 1,8 Kg
Hi: 0,2 m
Hf: 3,2 m
A.G: 1/3 da A.G da terra
A.G da terra 9.8 m/s2
Wfg = - V Epg = -(Epg(final)- Epg(inicial)) = -(m.g.hf - m.g.hi) = -[(1.8 X (9.8/3) X 3.2) - (1.8 X (9.8/3) X 0.2 )] = - 17.64 J
R: (A) 54 J (B) 18 J (C) -18J (D) -54J
Indique para os respetivos intervalos de tempo [t1, t2]; [t2, t3] e [t3, t4] a componente escalar do deslocamento.
1.3
Recorda!
Num movimento retilíneo a componente escalar do deslocamento (Dx), é apresentada pela diferença entre a posição final e a posição inicial (Xf - Xi), num certo intervalo de tempo.
1.3
Dx [t1,t2]= X t2 - X t1 = 3,1 - 3,0 = 3 m
Dx [t2,t3]= X t3 - X t2 = 3,1 - 3,1 = 0 m
Como no intervalo de tempo [t2, t3] a posição final e a inicial é a mesma logo podemos concluir que a componente escalar do deslocamento é igual a 0.
Dx [t3,t4]= X t4 - X t3 = 0,1 - 3,1 = - 3 m
1.4
A entrada da sonda na atmosfera de Marte foi uma das fases críticas da missão. A interação da sonda com a atmosfera provocou um aumento significativo da temperatura do seu revestimento. Numa aproximação à situação real, esquematiza-se na Figura 2, que não está à escala, uma parte de um percurso retilíneo da sonda ao entrar na atmosfera marciana, entre a posição A e a posição B. Admita que, sobre a sonda, atuam três forças constantes: a força gravítica, Fg , uma força perpendicular à trajetória, F , e a força de arrasto (força de atrito aerodinâmico), Fa .
Preveja, justificando qual o sinal do trabalho das forças.
1.4.1
Recorda!
O que é o trabalho de uma força?
Como se calcula o trabalho de uma força?
R: Num sistema de forças quando a força (F) é perpendicular ao deslocamento, ao seja forma um ângulo de 90º com o deslocamento, logo cos 90º=0, então a força (F) é nula, ao seja, WF=0J, o que corresponde a um trabalho nulo. Quando a força é exercida no sentido oposto ao deslocamento a força adquire intensidade negativa (cos(180)= -1), logo (Fa) é menor que 0 então Wfa é negativo. Deste modo sendo (Fg) uma força que adquire um ângulo de 80º com o deslocamento, logo cos 80º= 0,17. Assim Wfg é positivo.
1.4.2
Admita que a sonda, de massa 1050 kg , passa pela posição A com uma velocidade de 16 500 km h-1 e descreve uma trajetória que faz um ângulo de 80º com a vertical. Considere que, no percurso entre A e B: – a sonda perde 55% da sua energia cinética inicial; – a intensidade da força de arrasto é, em média, 30 vezes superior à da força gravítica. - Aceleração gravítica: 1/3 da A.G da terra Determine a distância percorrida, d. Apresente todos os cálculos efetuados.
R: 59 Km
Obrigado pela atenção!