Aleatoriedad y Modelos de Generación de Variables Aleatorias
Blange Figueroa
Created on September 29, 2024
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Transcript
Aleatoriedad y Modelos de Generación de Variables Aleatorias
CNCI
5. Aplicaciones de la Aleatoriedad
4. Modelos de Generación de Variables Aleatorias
3. Distribuciones de Probabilidad
2. Tipos de Variables Aleatorias
1. Introducción a la Aleatoriedad
Índice
¿Qué es la aleatoriedad?
La aleatoriedad se refiere a la ocurrencia de eventos sin un patrón predecible. En un contexto matemático, un evento aleatorio es aquel cuyo resultado no puede ser determinado con certeza, incluso si se conocen todas las condiciones iniciales.
Tipos de Variables Aleatorias
- Variables Aleatorias Discretas
- Variables Aleatorias Continuas
Distribuciones de Probabilidad
Distribución BinomialDescripción: La distribución binomial modela el número de éxitos en una serie de ensayos independientes, donde cada ensayo tiene dos posibles resultados (éxito o fracaso).
Distribuciones de Probabilidad
Distribución NormalDescripción: La distribución normal, también conocida como distribución gaussiana, es una distribución continua que se caracteriza por su forma de campana simétrica. Es fundamental en la estadística porque muchos fenómenos naturales se distribuyen de esta manera.
Distribuciones de Probabilidad
Distribución de PoissonDescripción: La distribución de Poisson modela el número de eventos que ocurren en un intervalo fijo de tiempo o espacio, dado que estos eventos ocurren con una tasa promedio conocida y de manera independiente entre sí.
Modelos Comúnes
Generadores Basados en Algoritmos
VS
Métodos de Monte Carlo
Simulación de fenómenos: Se utilizan para modelar sistemas complejos donde las soluciones analíticas son difíciles de obtener.Estimación: A menudo se emplean para calcular integrales, optimizar funciones o estimar probabilidades.Repetibilidad: La precisión de los resultados mejora con el aumento del número de simulaciones.Aplicaciones: Financieras (valoración de opciones), física (simulación de partículas), ingeniería (análisis de riesgo).
Determinísticos: Dado un mismo estado inicial (semilla), siempre producen la misma secuencia de números.Rápidos y eficientes: Se pueden calcular rápidamente, lo que los hace ideales para simulaciones y cálculos en tiempo real.Requieren una semilla: La calidad de la aleatoriedad depende de la semilla inicial elegida.
¿Pueden pensar en más ejemplos?
Juegos
Finanzas
Ciencia
¿Dónde se utiliza la aleatoriedad?
¡MuchasGracias!