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Problema programación_libro 103_Jalo Sena, Jonathan

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Created on September 28, 2024

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Transcript

exposición problema sistemas

Sistemas de ecuaciones 3x3

El cajero de un banco

El cajero de un banco solo dispone de billetes de 10 €, 20 € y 50 €. Se han sacado 16 billetes con un total de 440 €. El doble de billetes de 10 € excede en una unidad al número de billetes de 50 €. Plantea y resuelve el sistema de ecuaciones lineales asociado a este problema para obtener el número de billetes de cada tipo que se han sacado.

El cajero de un banco solo dispone de billetes de 10 €, 20 € y 50 €.

Paso 1

Definimos las variables

y= Billetes de 20€

x= Billetes de 10€

z= Billetes de 50€

Paso 2

Extraemos las ecuaciones

x+y+z=16

2x=1+z

10x+20y+50z=440

El doble de billetes de 10 € excede en una unidad al número de billetes de 50 €

El cajero de un banco solo dispone de billetes de 10 €, 20 € y 50 €. Se han sacado 16

El cajero de un banco solo dispone de billetes de 10 €, 20 € y 50 €, con un total de 440 €

Objetivo:

Obtener el número de billetes de cada tipo que se han sacado.

Paso 3: Resolvemos

x+y+z=1610x+20y+50z=440 2x=1+z

1 + 1 + 1 = 161 + 2 + 5= 44 2 + 0 + (−1) = 1

1 + 1 + 1 = 160 + 1 + 4 = 28 0 + 0 + 5 = 25

1 + 1 + 1 = 160 + 1 + 4 = 28 0 + 2 + 3 = 31

1 + 1 + 1 = 160 + 1 + 4 = 28 2 + 0 + (−1) = 1

5z =25

0 + 1 + 4 = 28y + 4z = 28 y + 4*5 = 28 y=8

x + y + z = 16x + 8 + 5 = 16 y = 16−13 x=5

z=5

Respondemos!

Resolviendo el sistema obtenemos que hay x = 3 billetes de 10 € y = 8 billetes de 20 € z = 5 billetes de 50 €

Strengths

Contextualize your topic
  • Plan the structure of your communication.
  • Give it a hierarchy and give visual weight to the main point.
  • Add secondary messages with interactivity.
  • Establish a flow through the content.
  • Measure results.

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