Probabilidad

Hablemos de probabilidad

Cálculo de probabilidad

Permutaciones

Conceptos

Enfoques

Combinaciones

Probabilidad

Indice

Probabilidad

El término probabilidad se utiliza para definir el cálculo matemático que establece todas las posibilidades que existen de que ocurra un fenómeno en determinadas circunstancias de azar.

¿Qué es la probabilidad?

¿Cuál es el concepto de probabilidad?

La probabilidad es simplemente qué tan posible es que ocurra un evento determinado. Cuando no estamos seguros del resultado de un evento, podemos hablar de la probabilidad de ciertos resultados: qué tan común es que ocurran. Al análisis de los eventos gobernados por la probabilidad se le llama estadística.

• Suceso
• Suceso simple
• Espacio muestral
• Determinismo
• certeza

Conceptos de la probabilidad

Suceso

• Un suceso es cualquier conjunto de resultados o consecuencias de un procedimiento.
• Suceso simple es un resultado o un suceso que ya no puede desglosarse en componentes más simples.
• Espacio muestral se compone de todos los sucesos simples posibles, es decir, está formado por todos los resultados que ya no pueden desglosarse más..

El experimento determinístico es aquél que sólo puede ocurrir de una manera por la naturaleza que presenta. Un ejemplo muy claro es cuando dejamos caer un huevo, sabemos que el huevo al tocar el piso se estrellará, o cuándo ponemos a hervir agua, estamos 100% seguros que si la hervimos a 100°C el agua comenzará a evaporarse.

Determinismo

tenemos el concepto de certeza que se define como la plena posesión de la verdad El nivel de certeza se define como la certidumbre o el grado de confianza que puede tener un evento para ocurrir

Certeza

Enfoques

Este enfoque es una aproximación empírica del concepto de probabilidad. Es un proceso que se repite un gran número de veces bajo las mismas condiciones. Observando que se aproxima a un valor real de la probabilidad de ese evento. al repetir un experimento bajo las mismas circunstancias y condiciones, la frecuencia de un evento se aproxima a su probabilidad y a mayor cantidad de repeticiones, la probabilidad frecuencial tiende a establecerse en un valor que coincide con la probabilidad teórica del evento.

La forma más común y básica de medir la incertidumbre, asociada a los eventos de un espacio muestral, es mediante la razón, es decir, una división. El número resultante de tal razón se denomina probabilidad y esto lo formaliza el Modelo Clásico de Probabilidades, modelo que se desarrolló en estrecha relación con el análisis de los juegos de azar.

La probabilidad de ocurrencia de un evento es el grado de creencia por parte de un individuo de que ocurra un evento, basado en toda la evidencia a su disposición. Bajo esta premisa se puede decir que este enfoque es adecuado cuando solo hay una oportunidad de ocurrencia del evento. El valor de probabilidad bajo este enfoque es un juicio personal.

Enfoque frecuencial

Enfoque clasico

Enfoque subjetivo

Cálculo de probabilidad

Podemos calcular una probabilidad con base en las frecuencias relativas, si contamos el número de veces que se realiza un procedimiento

El método clásico de calcular probabilidades, es donde suponemos que un procedimiento dado tiene n sucesos simples distintos y que cada uno de esos sucesos simples tiene la misma probabilidad de ocurrir.

Combinaciones

La combinación o combinatoria es una técnica de conteo que se aplica en experimentos aleatorios, en los que no se tiene en cuenta el orden en que se eligen los elementos y no es posible la repetición.Dado un experimento aleatorio con una población N y una muestra n, si en la muestra no existe orden ni repetición, el número de elementos del espacio muestral corresponde a la combinatoria de n en N, la cual se simboliza NCn.

Permutaciones

La permutación es una técnica de conteo que permite calcular las posibles ordenaciones de los elementos de un conjunto o número de elementos del espacio muestral de un experimento aleatorio. En esta técnica de conteo se considera que existe el orden en la muestra, pero no es posible repetir ningún elemento de la población en su conformación.Dado un experimento aleatorio con una población N y una muestra n, si en la muestra existe orden, pero no repetición, el número de elementos del espacio muestral corresponde a la permutación de n en N, la cual se simboliza NPn y se define como

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