BNL07228

Proyecto ModularSIMULACIÓN

BNL072228 Jesus Del Angel Osorio.

2.-GENERACIÓN DE VARIABLES ALEATORIAS

1.1- Teorema central del límite

1.2- Algoritmo de Box-Muller

1.3- Métodos generales de simulación

1.4- Método de simulación de variables aleatorias discretas

Temas

1.-LA ALEATORIEDAD

1.1- Números aleatorios y pseudoaleatorios

1.2- Generadores congruenciales

1.3- Contrastes de bondad de ajuste

1.4- Contrastes de aleatoriedad e independencia

¿Alguna vez has pensado en cómo se generan los números aleatorios?

LA ALEATORIEDAD

Se refiere a eventos, procesos o modelos en los que algunos de los resultados son esencialmente imprevisibles, por efectos relacionados con el azar. Como lo pueden ser tragamonedas, rifa, loteria, ruleta, etc.

Los números aleatorios son impredecibles, mientras que los pseudoaleatorios siguen algoritmos deterministas para parecer aleatorios.

¿Cuál es la diferencia entre números aleatorios y pseudoaleatorios?

Números Aleatorios y Pseudoaleatorios

Un número aleatorio es un valor que se obtiene al azar, y un número pseudoaleatorio se obtienen de un conjunto de operaciones a partir del número generado en algún paso anterior.

Contrastes de bondad de ajuste

Son pruebas de hipótesis estadísticas que permiten determinar si las diferencias entre las frecuencias observadas y las teóricas son debidas al azar.

Generadores Congruenciales

Es un algoritmo matemático utilizado para generar una secuencia de números pseudoaleatorios tiene su origen en el año 1951 y utiliza una fórmula matemática que genera el siguiente número de la secuencia a partir del número anterior, con la la fórmula que se presenta a continuación.

Para poner en práctica esta prueba de contraste se sigue un procedimiento que consta de los siguientes pasos.

Contrastes de independencia

Se utilizan para comprobar si existe independencia entre dos variables o atributos en una población. Para ello, se toma una muestra aleatoria de la población, se observan las variables en cada individuo y se compara si las probabilidades conjuntas son iguales al producto de las probabilidades marginales.

Contrastes de aleatoriedad

Contrastes de aleatoriedad e independencia

Se utilizan para determinar si una muestra es aleatoria simple, es decir, si las observaciones se han tomado de manera aleatoria e independiente unas de otras. En general, no siempre es posible asumir que una muestra es aleatoria simple, por lo que es necesario contrastarlo.

Esta herramienta matemática fue propuesta en 1958 por George Edward Pelham Box y Mervin E. Muller, de quienes recibe su nombre, y es utilizada para generar números aleatorios distribuidos normalmente.

Algoritmo de Box-Muller

Es una herramienta poderosa en estadística que permite realizar inferencias sobre grandes poblaciones de datos.

Teorema central del límite

GENERACIÓN DE VARIABLES ALEATORIAS

Es un proceso que produce secuencias de números sin un orden aparente. Para ello, se utilizan dispositivos informáticos o físicos llamados generadores de números aleatorios.

Método de simulación de variables aleatorias discretas

Para la simulación de variables que cambian en cada evento o suceso se han desarrollado métodos específicos que tienen una mayor eficiencia para la simulación de sucesos discretos.

Métodos generales de simulación

Son técnicas que permiten representar procesos reales a través de modelos o réplicas. Estos modelos se basan en datos históricos y parámetros que describen el comportamiento del sistema, y permiten proyectar cómo podría evolucionar en el futuro.

GRACIAS POR LA ATENCION PRESTADA