Presentación Tiza y Pizarra

Presentación

Programación lineal

Laura Jou González 2ºbach B

ÍNDICE

Origen

Aplicaciones en el transporte

Métodos para resolver

Relación con la segunda guerra mundial

Biografía de Alison Hartcourt y de Ailsa Land (relación)

Aplicaciones en la economía

Opinión sobre la importancia de las matemáticas

Origen

1939

1940

1947-1951

1957

1960

Relación con la segunda guerra mundial

En este contexto surgió el trabajo de George Dantzig, quien desarrrolló el método simplex.

Durante los conflictos, se necesitan soluciones efectivas a ls problemas logísticos y de asiganción de recursos.

Estados Unidos necesitaba lograr la máxima eficiencia en la poducción y distribución de material de guerra.

La programación lineal tiene una conexión importante con la Segunda Guerra Mundial debido a la necesidad de optimizar los recursos limitados.

¿Para qué nos sirve?La programación lineal proporciona un marco matemático para resolver estos problemas, permitiendo tomar así mejores decisiones en situaciones críticas.

Método para resolver

Método Gráfico

Método Simplex

Método de la Gran M

Método de las Dos Fases

Método de Punto Interior (Barrier Methods)

Método de Descomposición de Dantzig-Wolfe

Aplicaciones en la economía

Producción y mezcla de productos

Planificación de la producción en industrias

Maximización de beneficios y minimización de costes

Asignación de recursos

Optimización de inversiones

Gestión de inventario

Aplicaciones en el transporte

Gestión de flotas

Distribución de productos

Optimización de rutas

Problemas de transporte

Planificación de cargas

Programación de horarios

Biografía de Alison Hartcourt y de Ailsa Land (relación)

Ambas desarrollaron, de manera independiente, el algoritmo de ramas y límites (branch and bound), clave para resolver problemas de programación lineal con restricciones enteras. Este método ha sido ampliamente utilizado en optimización y logística. Aunque no colaboraron directamente, sus investigaciones en paralelo contribuyeron a establecer las bases de la optimización combinatoria y la investigación operativa.

Nacimiento: 24 de noviembre de 1929 en Melbourne, Australia. Contribución: Matemática y estadística australiana que codesarrolló el algoritmo de ramas y límites (branch and bound), esencial en programación entera. Además, contribuyó a la estadística social, especialmente en temas de muestreo y análisis de datos. Su trabajo sigue siendo influyente en áreas de optimización y recolección de datos.

Nacimiento y fallecimiento: 14 de junio de 1927, Reino Unido - 16 de mayo de 2021. Contribución: Matemática y pionera en la investigación operativa. Junto a George Morton, codesarrolló el algoritmo de ramas y límites, usado en programación entera y optimización combinatoria. Su trabajo en la London School of Economics (LSE) tuvo un impacto duradero en logística, investigación operativa y en la resolución de problemas de gran complejidad.

Alison Harcourt

"Una pionera en matemáticas y estadística aplicada, cuya labor impactó la optimización y la estadística social."

Ailsa Land

"Matemática británica que dejó una huella profunda en la investigación operativa y la programación entera."

Relación entre Alison Harcourt y Ailsa Land

"Un vínculo a través de ideas revolucionarias en programación lineal y métodos de optimización."

+info

+info

+info

Opinión sobre la importancia de las matemáticas

Las matemáticas son esenciales en la vida moderna, ya que permiten resolver problemas complejos y tomar decisiones estratégicas en distintos ámbitos, mejorando la eficiencia y optimizando los recursos.

+info

En programación lineal, hasta las limitaciones nos llevan al óptimo

Se establece la programación lineal como disciplina formal en investigación operativa.

Se realizan los primeros estudios sobre problemas de optimización dirante la Segunda Guerra Mundial.

En 1947, George Dantzig formula el método simplex y el problema de transporte. En 1951, Dantzig publica su trabajo sobre el método simplex, popularizando así, la programación lineal.

Se desarrollan software y algoritmos para resolver problemas de programación lienal.

Claude Shannon presenta teorías sobre la teoría de juegos, sentando así, las bases para la optimización.

La programación lineal es fundamental para el desarrollo empresarial moderno, ya que permite tomar decisiones óptimas en un mundo donde la eficiencia y la sostenibilidad son cada vez más relevantes.