PRESENTACIÓN GEOMETRÍA BICOLOR

Tabajo realizado por Jesús Albalate Ruiz

Presentación

TEORÍA DE GRAFOS

4. Vídeo

3. Problemas

2. Teoría y aplicaciones

1.2. Evolución

1.1. Origen

1. Introducción histórica

Índice

De la teoría de Grafos

INTRODUCCIÓN HISTÓRICA

Su origen se remonta al siglo XVIII, específicamente al famoso problema de los puentes de Königsberg, planteado por el matemático suizo Leonhard Euler. Este problema consistía en encontrar un camino que permitiera cruzar todos los siete puentes de la ciudad de Königsberg (actualmente Kaliningrado) sin pasar por el mismo puente más de una vez . Euler determinó, en el contexto del problema, que los puntos intermedios de un recorrido posible necesariamente han de estar conectados a un número par de líneas. En efecto, si llegamos a un punto desde alguna línea, entonces el único modo de salir de ese punto es por una línea diferente. Esto significa que tanto el punto inicial como el final serían los únicos que podrían estar conectados con un número impar de líneas. Sin embargo, el requisito adicional del problema dice que el punto inicial debe ser igual al final, por lo que no podría existir ningún punto conectado con un número impar de líneas.El trabajo de Euler no solo resolvió este problema específico, sino que también sentó las bases para el desarrollo de la teoría de grafos como un campo formal de estudio.

1.1. ORIGEN DE LA TEORÍA DE GRAFOS

La teoría ha evolucionado y se ha expandido, encontrando aplicaciones en diversas áreas como la informática, la biología, la lingüística y la teoría de redes . A lo largo de los años, la teoría de grafos ha demostrado ser una herramienta poderosa para modelar y analizar relaciones complejas en sistemas diversos, desde redes sociales hasta circuitos eléctricos, donde se aplicaron conceptos de grafos para el análisis de redes . Su relevancia en la ciencia moderna continúa creciendo, convirtiéndola en un área de estudio fundamental en matemáticas y ciencias de la computación .

1.2. EVOLUCIÓN DE LA TEORÍA

Teoría

Fundamentos matemáticos

Tipos de Grafos

Propiedades

Diferencia entre arista y arco

Definición

Aplicaciones

Algoritmos

PROBLEMAS

EN LA SIGUIENTE DIAPOSITIVA ESTÁN EN MEJOR CALIDAD EN UN DOCUMENTO DE GOOGLE

Problema 4

Problema 3

Problema 2

Problema 1

Enlace a más problemas en un docummento de google:https://docs.google.com/document/d/1QDlRqGThL4_7uf01PIWkT1txtVyTt1832AvSt_j53i4/edit?usp=sharing