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Estadística

2° ESO

Empezar

O5

MATEMÁTICAS

Y MÁS...

La Estadística es la rama de las Matemáticas que se encarga de recoger, organizar, describir e interpretar datos referidos a distintos fenómenos para, posteriormente, analizarlos e interpretarlos.

Estadística

Muestra: es la parte de la población que se estudia cuando ésta es muy grande; a partir de ella se deducen características de la población.

Individuo: cada uno de los elementos, personas u objetos que se van a estudiar.

Conceptos básicos

Población: es el conjunto formado por todos los elementos a los que les vamos a hacer el estudio.

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Llamamos variable estadística a la característica o cualidad objeto del estudio estadístico.

  • Frecuencia absoluta (fi): número de veces que se repite un dato en el estudio.
  • Frecuencia relativa (hi): proporción que representa la frecuencia absoluta en relación con el total, se calcula dividiendo cada frecuencia absoluta entre el número total de datos.
  • Porcentaje (pi): frecuencia relativa expresada como porcentaje (se obtiene multiplicando cada frecuencia relativa por 100).

En un estudio estadístico, una vez obtenidos los datos, hay que ordenarlos, y para ello se utilizan las tablas de valores.

tablas de valores

INTERVALOS

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En variables continuas, o en discretas cuando el número de datos distintos se hace casi tan grande como el número de datos, y para poder estudiarlos, se hace necesario agruparlos en intervalos. Las tablas de valores se construyen de la misma forma que con las variables discretas, pero se suele incluir una columna con las llamadas marcas de clase de cada intervalo, que se corresponde con el punto medio de cada uno de ellos.

gráficos estadísticos

FUENTE: apuntes extraídos de un archivo de la web del Instituto Nacional de Estadística

https://www.ine.es/explica/docs/pasos_tipos_graficos.pdf

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DE TENDENCIA CENTRAL

Las medidas de centralización son ciertos valores numéricos o parámetros que tienden a situarse, en general, hacia el centro del conjunto de datos ordenados, y dan una idea del comportamiento de la distribución. Tratan de resumir la información de la muestra de datos.

MEDIANA

MODA

MEDIA

MEDIDA DE DISPERSIÓN: RANGO

MEDIDAS DE DISPERSIÓN Las medidas de dispersión, como su nombre indica, dan una idea de lo que varían los datos de la muestra. Son muy útiles para evaluar la fiabilidad de las medidas de centralización como la media. Cuanto más alta sea una medida de dispersión, menos representativa será la medida de centralización. El rango (R) se define como el valor máximo de las observaciones menos el mínimo. Cuanta más dispersión haya en los datos, mayor será el rango.

MEDIDAS ESTADÍSTICAS

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CÁLCULO DE LA MEDIA ARITMÉTICA A PARTIR DE UNA TABLA DE VALORES Si los datos están ordenados en una tabla de valores, la forma más sencilla de calcular la media aritmética es como el cociente entre la suma de todos los valores de la variable estadística (o marcas de clase si los datos están agrupados en intervalos), multiplicados por sus respectivas frecuencias absolutas, y el número total de datos.

ALGUNAS CONSIDERACIONES SOBRE LA MODA No es tan sensible como la media aritmética a valores extremos. Puede ocurrir que la moda no sea única. En el caso de una variable continua hablaremos de intervalo modal, que simplemente es aquel que mayor frecuencia absoluta tiene.

CONSIDERACIONES SOBRE LA MEDIANA Si los datos datos están agrupados en intervalos, se habla de intervalo mediano. Asimismo, cuando el número de datos es muy grande no es fácil ordenar los datos; en este caso se usan las frecuencias absolutas acumuladas, que se obtienen sumando sucesivamente las frecuencias absolutas, desde el menor al mayor de sus valores. En este caso, añadimos la columna de frecuencias absolutas acumuladas a la tabla de valores, calculamos el lugar central de los datos (hallamos la mitad del número total de datos) y buscamos, usando como referencia las frecuencias absolutas acumuladas, el dato (si número impar) o los datos (si número impar) que ocupan la zona central.