Representación de un proyecto mediante una red
Red de actividades
Empezar
Tema 2
Índice del módulo
Caracteristicas y usos
Elementos de una red
Red de actividades
Ejemplos de PERT
Ejemplos de CPM
Red de actividades de nodos
Probabilidad de termino
Red de actividades
Es la representación grafica de las actividades de un proyecto en donde se muestran eventos, secuencias, interelaciones y el camino critico.
El camino critico se le nombra a la secuencia de actividades que no tienen flexibilidad en su duración si estas actividades se retrasan la duración total del proyecto tambien sera aumentada
Un evento es el inicio o el fin de una actividad. Secuencia es el orden en que las actividades deben realizarse. Las interrelaciones es como estan relacionadas entre si.
Redes de actividades
Tambien se le conoce como diagramas de PERT o CPM dependiendo de la metodologia utilizada para el proyecto
PERT significa Program Evaluation and Review Technique en español tecnica de revisión y evaluación de programas. CPM es el método de la ruta critica. Por sus siglas en ingles Critical Path Method (CPM) Ambos diagramas se utilizan ampliamente para planear, programar y controlar un proyecto.
https://es.slideshare.net/joaquinls/teoria-general-de-sistemas-422326
https://es.slideshare.net/joaquinls/teoria-general-de-sistemas-422326
Caracteristicas y usos
Ruta o camino critico
Tambien conicida como CPR indica las actividades que no tienen posibilidades de variación de tiempo, ya que esto retresaria el proyecto.
Encontrar el camino critico, encontrar la duración del proyecto, balancear los costos y otra gama de aplicaciones en la administración de un proyecto.
Duración de un proyecto
Encontrar el tiempo mximo de duración del proyecto , pudiendo así mejorar la planeación del proyecto
Balanceos de costos
Encontrando demanera sencilla las actividades que pueden ser realizadas al mismo tiempo, las que pueden retrasarse o adelantarse, nos permite tratar de unificar los costos por día.
Visualización
De manera facil se puede ver la secuencia de las actividades y las relaciones entre ellas
Caracteristicas de los proyectos
No deben ser ciclicos, se busca realizarlos optimizando actividades, tiempo y costo
https://es.slideshare.net/joaquinls/teoria-general-de-sistemas-422326
Según el diagrama. CPM son representadas por flechas. PERT son representadas por circulos
Representa el trabajoque tiene que ser realizado,. Consume tiempo y recursos
Actividades
Según el diagrama. CPM son represen tadas por Ccrculos. PERT son representadas por flrchas
Es el fin o principio de una actividad
Eventos
Elemantos de una red
Las actividades , excepto la primera, tienen un precedente o un antecedente
Marcan que actividad no puede realizarse hasta que termine la que la presede
Principios de depencencia
Tipos de actividad
La actividades pueden ser o precedentes o sucesorad
SLas actividades pueden ser reales, virtuales o de espera.
Diagrama de CPRM
- Nodo 1 inicio de la actividad
- Nodo 2 Fin de la actividad
- Letra A Identificación de la actividad
- Flecha punteada actividad ficticia
Ejemplo
Ejemplo
D-4
A-3
B-5
C-3
- TIP tiempo de inicio más próximo
- TTP tiempo de terminación más próximo = TIP+duracion
- TIL tiempo de inicio más lejano = TTL-duración
- TTL tiempo de terminación más lejano
Actividad - Duración
[TIP - TTP]
[TIL - TTL]
D - 4
[8, 12]
[0, 3]
A - 3
B - 5
[0, 5]
C - 3
[5, 8]
La actividad A y B son el inicio del proyecto, por lo tanto su TIP es =0, más la duración de cada actividad TTP para A es 3 Y para B es 5. La actividad C puede empezar cuando termine B, por lo tanto su TIP es 5 mas la duración, su TTP es 8. La actividad D puede empezar cuando A y C esten terminadas, por lo tanto su TIP es 8 mas la duración su TTP es 12 Este proceso es de izquierda a derecha.
D - 4
[8, 12]
[8, 12]
[0, 3]
A - 3
[5, 8]
B - 5
[0, 5]
[0, 5]
C - 3
[5, 8]
[5, 8]
Ahora hagamos el proceso de derecha a izquierda obtenfremos el TTL y TIL. La actividad D termina en 12 el TTL, menos la duración de la actividad TIL es 8, la actividad C su TTL es 8 menos la duración el TIL es 5, La actividas A su TTL es 8 menos la duración el TIL es 5, y por ultimo la actividad B su TTL es 5 menos la duración TIL es 0
La ruta critica.
La holgura (H) nos permitirá definir cuales son estas actividades que no toleran retraso. Se calculara la H para cada actividad La holgura se calcula H = TIL - TIP Sí H = 0 la actividad no puede retrasarse. Sí H > 0 la actividad podra tener, hasta, un retraso igual a H Sí H < 0 revisaremos el trabajo porque esto no es posible
Podemos definirla como el camino o ruta de actividades en las cuales no nos podemos permitir retrasos para que el proyecto no se alargue. El aumento en el tiempo de duración de un proyecto tiene como consecuencia, casi siempre. el aumento en el costo, lo cual no es deseable
"La holgura es el máximo retraso que puede tener una actividad, sin afectar la duración del proyecto"
H = 0
D - 4
[8, 12]
H = 5
[8, 12]
[0, 3]
A - 3
[5, 8]
B - 5
[0, 5]
[0, 5]
H = 0
H = 0
C - 3
[5, 8]
[5, 8]
Las actividades con una holgura igual a 0 son B, C y D, por lo tanro estas actividades forman la ruta círitica La unica actividad que puede tener un retaso es la atividad A que en vez de comenzar el el cero, puede empezar hasta el día 5
Diagrama de PERT
Las actividades son círculos las relaciones la flechas
H = 5
TTP
TI P
TI L
TTL
- A identificador de la actividad
- D duración de la actividad
- H holgura de la actividad
- TIP tiempo de inicio más próximo
- TTP tiempo de terminación más próximo = TIP+duracion
- TIL tiempo de inicio más lejano = TTL-duración
- TTL tiempo de terminación más lejano
H = 5
12
12
H = 5
H = 5
12
12
12
12
Fin
H = 5
Inicio
H = 5
H = 5
Ruta critica B, C, D
Probabilidad de termino
Para poder realizar un diagrama (PM o PERT) se necesita calcular el tiempo esperado para cada actividad, La formula para hacerlo es: Te=(To+4Tm+Tp)/6 Te tiempo esperado To tiempo optimista Tm tiempo má probable Tp tiempo pesimista Se realiza el diagrama para encontrar la duración esperada del proyecto y la ruta critica . Con estos datos podemos encontrar cual es la probabilidad de terminar el proyecto en un tiempo determinado.
En muchas ocasciones la duración de las actividades no pueden definirse de una manera exacta, se tiene un tiempo optimista, un pesimista y un tiempo más probable
Calculos necesarios
EjemploS
V=((Tp - To)/6)^2 V varianza
Te=(To+4Tm+Tp)/6
6.3
12.7
19
5.2
5.2
19
12.7
7.5
12.7
7.5
19
19
Fin
Inicio
19
19
5.2
7.5
7.5
7.5
12.7
7.5
12.7
7.5
- Duración del proyecto 19 unidades de tiempo
- Ruta critica B, C, D
Sesiones de aprendizaje / 02
La ruta critica de este proyecto es B, C, D
La duración del proyecto es de 19 = Tc
Encontraremos la varianza de la ruta critica sumando la varianza de las actividades pertenecientes a ella. Esta es 3.05
La desviación estandar DE de esta es la raiz cuadrada de la varianza y es 1.75
Para encontrar la probabilidad de terminar un proyecto en un tiempo supuesto Ts es necesario determinar el valor de Z. Con este valor ir a las tablas estadisticas de la distribución normal
Z = (Ts - Tc)/DE
Entonces
Sesiones de aprendizaje / 02
Ruta critica B, C, DTIempo calculado Tc = 19 ut Varianza de la RC V = 3.05 Desviación estandar de RC DE = 1.75
Z = (Ts - Tc)/ DE
Cuanto tiempo tardaria el proyecto con un 98% de probabilidad de termino
Cual es la probabilidad de terminar en Ts = 22 ut
Cual es la probabilidad de terminar en Ts = 17 ut
En este caso nos dan el valor de Z = 0.9800 Despejando la formula Z Ts = Tc + Z * DE
Z = (17 - 19)/ 1.75Z = -1.14
Z = (22 - 19)/ 1.75Z = 1.71
Como Z es negativa, buscar en tabla el valor sin signo
0.9564
Ir a tabla Z
0.8729
Ir a tabla Z
Ts = 19 + 0.98 * 1.75Ts = 20.5 ut
Proabilidad de termino en 22 ut = Z * 100 = 95.64%
Proabilidad de termino en 17 ut = (1 - Z )*100 =(1 - 0.8729) * 100 = 12.71%
Sesiones de aprendizaje / 02
Bibliografia.
Hamdy A. Taha Investi
Módulo didáctico genial
María Isabel Correa
Created on September 24, 2024
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Math Lesson Plan
View
Primary Unit Plan 2
View
Animated Chalkboard Learning Unit
View
Business Learning Unit
View
Corporate Signature Learning Unit
View
Code Training Unit
View
History Unit plan
Explore all templates
Transcript
Representación de un proyecto mediante una red
Red de actividades
Empezar
Tema 2
Índice del módulo
Caracteristicas y usos
Elementos de una red
Red de actividades
Ejemplos de PERT
Ejemplos de CPM
Red de actividades de nodos
Probabilidad de termino
Red de actividades
Es la representación grafica de las actividades de un proyecto en donde se muestran eventos, secuencias, interelaciones y el camino critico.
El camino critico se le nombra a la secuencia de actividades que no tienen flexibilidad en su duración si estas actividades se retrasan la duración total del proyecto tambien sera aumentada
Un evento es el inicio o el fin de una actividad. Secuencia es el orden en que las actividades deben realizarse. Las interrelaciones es como estan relacionadas entre si.
Redes de actividades
Tambien se le conoce como diagramas de PERT o CPM dependiendo de la metodologia utilizada para el proyecto
PERT significa Program Evaluation and Review Technique en español tecnica de revisión y evaluación de programas. CPM es el método de la ruta critica. Por sus siglas en ingles Critical Path Method (CPM) Ambos diagramas se utilizan ampliamente para planear, programar y controlar un proyecto.
https://es.slideshare.net/joaquinls/teoria-general-de-sistemas-422326
https://es.slideshare.net/joaquinls/teoria-general-de-sistemas-422326
Caracteristicas y usos
Ruta o camino critico
Tambien conicida como CPR indica las actividades que no tienen posibilidades de variación de tiempo, ya que esto retresaria el proyecto.
Encontrar el camino critico, encontrar la duración del proyecto, balancear los costos y otra gama de aplicaciones en la administración de un proyecto.
Duración de un proyecto
Encontrar el tiempo mximo de duración del proyecto , pudiendo así mejorar la planeación del proyecto
Balanceos de costos
Encontrando demanera sencilla las actividades que pueden ser realizadas al mismo tiempo, las que pueden retrasarse o adelantarse, nos permite tratar de unificar los costos por día.
Visualización
De manera facil se puede ver la secuencia de las actividades y las relaciones entre ellas
Caracteristicas de los proyectos
No deben ser ciclicos, se busca realizarlos optimizando actividades, tiempo y costo
https://es.slideshare.net/joaquinls/teoria-general-de-sistemas-422326
Según el diagrama. CPM son representadas por flechas. PERT son representadas por circulos
Representa el trabajoque tiene que ser realizado,. Consume tiempo y recursos
Actividades
Según el diagrama. CPM son represen tadas por Ccrculos. PERT son representadas por flrchas
Es el fin o principio de una actividad
Eventos
Elemantos de una red
Las actividades , excepto la primera, tienen un precedente o un antecedente
Marcan que actividad no puede realizarse hasta que termine la que la presede
Principios de depencencia
Tipos de actividad
La actividades pueden ser o precedentes o sucesorad
SLas actividades pueden ser reales, virtuales o de espera.
Diagrama de CPRM
Ejemplo
Ejemplo
D-4
A-3
B-5
C-3
Actividad - Duración
[TIP - TTP]
[TIL - TTL]
D - 4
[8, 12]
[0, 3]
A - 3
B - 5
[0, 5]
C - 3
[5, 8]
La actividad A y B son el inicio del proyecto, por lo tanto su TIP es =0, más la duración de cada actividad TTP para A es 3 Y para B es 5. La actividad C puede empezar cuando termine B, por lo tanto su TIP es 5 mas la duración, su TTP es 8. La actividad D puede empezar cuando A y C esten terminadas, por lo tanto su TIP es 8 mas la duración su TTP es 12 Este proceso es de izquierda a derecha.
D - 4
[8, 12]
[8, 12]
[0, 3]
A - 3
[5, 8]
B - 5
[0, 5]
[0, 5]
C - 3
[5, 8]
[5, 8]
Ahora hagamos el proceso de derecha a izquierda obtenfremos el TTL y TIL. La actividad D termina en 12 el TTL, menos la duración de la actividad TIL es 8, la actividad C su TTL es 8 menos la duración el TIL es 5, La actividas A su TTL es 8 menos la duración el TIL es 5, y por ultimo la actividad B su TTL es 5 menos la duración TIL es 0
La ruta critica.
La holgura (H) nos permitirá definir cuales son estas actividades que no toleran retraso. Se calculara la H para cada actividad La holgura se calcula H = TIL - TIP Sí H = 0 la actividad no puede retrasarse. Sí H > 0 la actividad podra tener, hasta, un retraso igual a H Sí H < 0 revisaremos el trabajo porque esto no es posible
Podemos definirla como el camino o ruta de actividades en las cuales no nos podemos permitir retrasos para que el proyecto no se alargue. El aumento en el tiempo de duración de un proyecto tiene como consecuencia, casi siempre. el aumento en el costo, lo cual no es deseable
"La holgura es el máximo retraso que puede tener una actividad, sin afectar la duración del proyecto"
H = 0
D - 4
[8, 12]
H = 5
[8, 12]
[0, 3]
A - 3
[5, 8]
B - 5
[0, 5]
[0, 5]
H = 0
H = 0
C - 3
[5, 8]
[5, 8]
Las actividades con una holgura igual a 0 son B, C y D, por lo tanro estas actividades forman la ruta círitica La unica actividad que puede tener un retaso es la atividad A que en vez de comenzar el el cero, puede empezar hasta el día 5
Diagrama de PERT
Las actividades son círculos las relaciones la flechas
H = 5
TTP
TI P
TI L
TTL
H = 5
12
12
H = 5
H = 5
12
12
12
12
Fin
H = 5
Inicio
H = 5
H = 5
Ruta critica B, C, D
Probabilidad de termino
Para poder realizar un diagrama (PM o PERT) se necesita calcular el tiempo esperado para cada actividad, La formula para hacerlo es: Te=(To+4Tm+Tp)/6 Te tiempo esperado To tiempo optimista Tm tiempo má probable Tp tiempo pesimista Se realiza el diagrama para encontrar la duración esperada del proyecto y la ruta critica . Con estos datos podemos encontrar cual es la probabilidad de terminar el proyecto en un tiempo determinado.
En muchas ocasciones la duración de las actividades no pueden definirse de una manera exacta, se tiene un tiempo optimista, un pesimista y un tiempo más probable
Calculos necesarios
EjemploS
V=((Tp - To)/6)^2 V varianza
Te=(To+4Tm+Tp)/6
6.3
12.7
19
5.2
5.2
19
12.7
7.5
12.7
7.5
19
19
Fin
Inicio
19
19
5.2
7.5
7.5
7.5
12.7
7.5
12.7
7.5
Sesiones de aprendizaje / 02
La ruta critica de este proyecto es B, C, D
La duración del proyecto es de 19 = Tc
Encontraremos la varianza de la ruta critica sumando la varianza de las actividades pertenecientes a ella. Esta es 3.05
La desviación estandar DE de esta es la raiz cuadrada de la varianza y es 1.75
Para encontrar la probabilidad de terminar un proyecto en un tiempo supuesto Ts es necesario determinar el valor de Z. Con este valor ir a las tablas estadisticas de la distribución normal
Z = (Ts - Tc)/DE
Entonces
Sesiones de aprendizaje / 02
Ruta critica B, C, DTIempo calculado Tc = 19 ut Varianza de la RC V = 3.05 Desviación estandar de RC DE = 1.75
Z = (Ts - Tc)/ DE
Cuanto tiempo tardaria el proyecto con un 98% de probabilidad de termino
Cual es la probabilidad de terminar en Ts = 22 ut
Cual es la probabilidad de terminar en Ts = 17 ut
En este caso nos dan el valor de Z = 0.9800 Despejando la formula Z Ts = Tc + Z * DE
Z = (17 - 19)/ 1.75Z = -1.14
Z = (22 - 19)/ 1.75Z = 1.71
Como Z es negativa, buscar en tabla el valor sin signo
0.9564
Ir a tabla Z
0.8729
Ir a tabla Z
Ts = 19 + 0.98 * 1.75Ts = 20.5 ut
Proabilidad de termino en 22 ut = Z * 100 = 95.64%
Proabilidad de termino en 17 ut = (1 - Z )*100 =(1 - 0.8729) * 100 = 12.71%
Sesiones de aprendizaje / 02
Bibliografia.
Hamdy A. Taha Investi