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DUOTONE PRESENTATION
Leonardo Vaz
Created on September 24, 2024
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Transcript
- Leonardo Vaz
- Nº13
- 10 ano
- Turma 1P1
Escola Sá Miranda Disciplina de Arquitetura de Computadores
Técnico de Gestão e Programação de Sistemas informáticos
O que são SISTEMAS de NUMERAÇÃO?
O que são SISTEMAS de NUMERAÇÃO?
Os sistemas de numeração são métodos utilizados para representar números através de um conjunto específico de símbolos ou dígitos. Cada sistema de numeração possui uma base, que define a quantidade de símbolos utilizados e a forma como os valores são organizados.
À 4 sistemas de numeração são os (Decimal, Binário, Octal e Hexadecimal).
Sistema de numeração Decimal e suas caraterísticas
-O sistema de numeração decimal é o sistema mais amplamente utilizado na vida cotidiana para a representação de números. -Trata-se de um sistema de base 10, o que implica a utilização de dez dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. -Cada número decimal é constituído por uma combinação desses dígitos, onde a posição de cada dígito possui um valor específico, determinado por potências de 10.
Sistema de numeração Octal e suas caraterísticas
-O sistema de numeração octal é um sistema numérico de base 8 que utiliza oito dígitos diferentes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. -Este sistema é amplamente utilizado em áreas como a programação e a eletrónica, especialmente em sistemas digitais, onde se revela útil para representar números de forma compacta.
Sistema de numeração Hexadecimal e suas caraterísticas
O sistema de numeração hexadecimal é um sistema de base 16 que utiliza um conjunto de 16 símbolos para representar valores numéricos. Estes símbolos incluem os dígitos de 0 a 9, assim como as letras de A a F, que representam, respetivamente, os valores de 10 a 15.
Sistema de numeração Binário e suas caraterísticas
O sistema de numeração binário é um sistema de base 2, que utiliza apenas dois símbolos: 0 e 1. É fundamental para a computação e a eletrônica digital, pois os computadores operam internamente usando estados de liga/desliga, representados por esses dois dígitos.
O numero 13 em decimal é igual a 1101 em binário.
- 13÷2=6 (resto 1)
- 6÷2=3 (resto 0)
- 3÷2=1 (resto 1)
- 1÷2=0 (resto 1)
- Dividir o número por 2 e anotar o quociente e o resto.
- Continuar a dividir o quociente por 2 até chegar a 0.
- Os restos formam o número binário, lidos de baixo para cima.
A conversão de números do sistema decimal (base 10) para outra base de numeração, como binário (base 2), pode ser feita através de um processo de divisão sucessiva.
Conversão de números no Sistema Decimal para Binário
1×2 3 +0×2 2 +1×2 1 +1×2 0 = 1 × 8 + 0 × 4 + 1 × 2 + 1 × 1 =1×8+0×4+1×2+1×1 = 8 + 0 + 2 + 1 = =8+0+2+1=11
Cada dígito é multiplicado por 2 elevado à posição do dígito (começando do zero da direita).
Conversão de números na base Binária para Decimal e exemplos.
Resultado: 135 em octal.
Converta:001 = 1 011 = 3 101 = 5
Exemplo:
Agrupar: 1 011 01 → Adicionar zeros à esquerda: 001 011 101
Para converter um número binário para octal, temos de agrupar os dígitos binários em grupos de três, a começar da direita. Cada grupo de três dígitos representa um dígito octal.
Conversão de números no Sistema binário para octal
Exemplo: Binário: 11010111 Agrupe: 1101 0111 Converta: 1101 = 13 (D) 0111 = 7 Resultado: D7 em hexadecimal
Conversão de números no Sistema binário para hexadecimal
Para converter binário para hexadecimal, temos de agrupar os dígitos em grupos de quatro, também da direita.
Exemplo: Octal: 345 Converta para decimal: 3 × 8 2 + 4 × 8 1 + 5 × 8 0 = 3 × 64 + 4 × 8 + 5 = 192 + 32 + 5 = 229 3×8 2 +4×8 1 +5×8 0 =3×64+4×8+5 =192+32+5=229 Converta 229 para hexadecimal: Divida por 16: 229 ÷ 16 = 14 229÷16=14 (quociente) e 5 (resto) 14 é 𝐸 em hexadecimal. Resultado: E5 em hexadecimal.
Para converter de octal para hexadecimal, o mais fácil temos em primeiro converter para decimal e depois para hexadecimal.