Cenário de ramificação iii

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escola Sá de Miranda; Programação de Sistemas Informáticos; 10º 1P1 Sandro Silva nº20

Trabalho de Ac

-O que são SISTEMAS de NUMERAÇÃO?-Quais são os tipos de sistemas de numeração? - Sistema de numeração Decimal e suas caraterísticas; - Sistema de numeração Octal e suas caraterísticas; - Sistema de numeração Hexadecimal e suas caraterísticas; - Sistema de numeração Binário e suas caraterísticas; - Conversão de números no Sistema Decimal numa outra Base de numeração e exemplos - Conversão de números nas outras bases para Decimal e exemplos.

Síntese

Um sistema de numeração, (ou sistema numeral) é um sistema em que um conjunto de números são representados por numerais de uma forma consistente. Pode ser visto como o contexto que permite ao numeral "11" ser interpretado como o numeral romano para dois, o numeral binário para três ou o numeral decimal para onze.Os sistemas de numeração são formas de representar e expressar quantidades utilizando símbolos. Cada sistema possui uma base numérica que determina quantos símbolos ou dígitos são utilizados e como os números são organizados. Principais Componentes de um Sistema de Numeração: Base: É o número de símbolos disponíveis para representar quantidades. Por exemplo: Base 10 (Decimal): usa 10 símbolos (0 a 9). Base 2 (Binário): usa 2 símbolos (0 e 1). Símbolos ou Dígitos: São os caracteres que representam as quantidades. Cada sistema usa um conjunto de símbolos específico, determinado pela sua base. Posicionalidade: Na maioria dos sistemas, o valor de um dígito depende de sua posição no número. Isso significa que o mesmo dígito pode ter valores diferentes dependendo de onde ele está. Por exemplo, no número 345 (sistema decimal): O dígito 5 tem valor de 5. O dígito 4 tem valor de 40 (porque está na casa das dezenas). O dígito 3 tem valor de 300 (porque está na casa das centenas).

SISTEMAS de NUMERAÇÃO

Existem 4 tipos de sistemas de numeração: -Sistema Decimal -Sistema Binário -Sistema Octal -Sistema Hexadecimal

Quais são os tipos de sistemas de numeração?

Símbolo do Zero (0): O decimal foi um dos primeiros sistemas a incorporar o conceito de zero, que é um valor numérico importante. Ele também atua como marcador de posição em números maiores, como em 203, onde o zero indica a ausência de dezenas.

O sistema de numeração decimal é o mais utilizado em nosso cotidiano. Ele é um sistema de base 10, o que significa que utiliza dez símbolos para representar quantidades: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Base 10: O sistema decimal é baseado em 10 símbolos (0 a 9). A escolha dessa base está historicamente relacionada ao fato de os humanos terem 10 dedos, o que facilitou o desenvolvimento desse sistema ao longo do tempo.

Sistema de numeração decimal e suas características

Características

O sistema de numeração octal é um sistema base 8, que utiliza os dígitos de 0 a 7. Aqui estão algumas características e informações importantes sobre ele:

sistemas de numeração octal e suas características

Características

Utilização em Computação: O sistema octal é frequentemente utilizado em computação, especialmente em linguagens de programação e sistemas operacionais que envolvem manipulação de bits, uma vez que 3 bits podem ser agrupados para formar um único dígito octal (já que 2 ao cubo = 8)

Base 8: O sistema octal utiliza 8 dígitos, que vão de 0 a 7. Não existem símbolos para representar números como 8 ou 9, pois o sistema octal se limita a 8 caracteres.

O sistema de numeração hexadecimal é um sistema base 16, que utiliza 16 símbolos: os dígitos de 0 a 9 e as letras A a F, onde A representa 10, B representa 11, C representa 12, D representa 13, E representa 14 e F representa 15. Aqui estão algumas características e informações importantes sobre o sistema hexadecimal:

Uso em Computação: O sistema hexadecimal é amplamente utilizado na programação e na representação de cores em design gráfico, pois cada par de dígitos hexadecimais pode representar um valor de cor (por exemplo, #FF5733 representa um tom específico de laranja).

Base 16: O sistema hexadecimal usa 16 símbolos, permitindo a representação de números de forma mais compacta em comparação com o sistema decimal.

Sistema de numeração Hexadecimal e suas caraterísticas

características

O sistema de numeração binário é um sistema base 2 que utiliza apenas dois símbolos: 0 e 1. Este sistema é fundamental para a computação e eletrônica digital. Aqui estão algumas características e informações importantes sobre o sistema binário:

Fundamental para Computação: O sistema binário é a base da computação moderna. Todos os dados em computadores, como números, textos e imagens, são representados em formato binário, permitindo que circuitos eletrônicos processem informações de maneira eficiente.

Base 2: O sistema binário possui apenas dois dígitos (0 e 1), ao contrário do sistema decimal (base 10), que possui dez dígitos.

Sistema de numeração Binário e suas caraterísticas

Características

Conversão de Decimal para Octal(Base 8) Passos: -Divida o número decimal por 8. -Anote o quociente e o resto. -Continue dividindo o quociente e o resto -Continue dividindo o quociente por 8 até que ele se torne 0. -O número octal será formado pelos resto lidos de baixo para cima. Exemplo: Converter 65 de decimal para octal :-65/8 = 8 (resto 1) -8/8 = 1 (resto 0) -1/8 = 0 (resto 1) Lendo os restos de baixo para cima: 101

Conversão de números no Sistema Decimal numa outra Base de numeração e exemplos

Conversão de Decimal para Binário (Base 2) Passos: -Divida o número decimal por 2 .-Anote o quociente e o resto. -Continue dividindo o quociente por 2 até que ele se torne 0. -O número binário será formado pelos restos lidos de baixo para cima. Exemplo: Converter 13 de decimal para binário: -13 /2 = 6 (resto 1) -6/2 = 3 (resto 0) -3/2 = 1 (resto 1) -1/2 = 0 (resto 1) Lendo os restos de baixo para cima: 1101

A conversão de números do sistema decimal para outras bases de numeração, como binário, octal e hexadecimal, pode ser realizada por meio de divisões sucessivas ou multiplicações. Exemplos:

Conversão de números nas outras bases para Decimal e exemplos.

A conversão de números de outras bases (binária, octal e hexadecimal) para decimal envolve a soma das potências da base multiplicadas pelos respectivos dígitos. Aqui estão os passos e exemplos para cada uma dessas conversões: 1. Conversão de Binário (Base 2) para Decimal Passos: -Escreva o número binário. -Multiplique cada dígito pelo valor da potência de 2 correspondente à sua posição, começando da direita (0) para a esquerda. -Some todos os valores obtidos.

Exemplo: Converter 1101 de binário para decimal: - 1*2 ao cubo = 1*8 = 8 -1*2 ao quadrado = 1*4 = 4 -0*2 elevado a 1 = 0*2 = 0 -1*2 elevado a 0 = 1*1 = 1 Somando: 8+4+0+1 = 13

Conversão entre sistemas de numeração (Ex: Binário para octal)

A conversão entre diferentes sistemas de numeração pode ser feita de forma direta ou através do sistema decimal como intermediário. Abaixo, explico algumas conversões diretas entre sistemas binário, octal e hexadecimal, além de exemplos. 1. Binário para Octal Para converter um número binário para octal, agrupe os dígitos binários em grupos de três, começando pela direita. Cada grupo representa um dígito octal.

Exemplo: Converter 110101 de binário para octal: -Agrupando: 1- 101- 01---» adicione zeros a esquerda: 001-101-01--» 001-101-101. -Conversão dos grupos: -001 = 1 -101 = 5 -101 = 5 Portanto 110101 em binário é 555 em octal.

A conversão entre diferentes sistemas de numeração—binário, octal, decimal e hexadecimal—é uma habilidade fundamental, especialmente no contexto da computação e da eletrônica digital. Cada sistema tem suas características específicas e aplicações, mas a compreensão de como converter entre eles é crucial para a manipulação de dados e o desenvolvimento de software.

Conclusão

-ChatGPT

Bibliografia