Taller para profesores
Examen Estandarizado PIENSE II
78
nº
Blanca E. Maldonado GarcíaTec de Monterrey Campus CVA
Dolor sit amet
PIENSE II es un examen elaborado por el College Board de Puerto Rico y América
Latina.
dos tipos de pruebas: una de Habilidad Cognoscitiva
y tres de Aprovechamiento Académico.
La
Para comprenderla, es necesario aprender a transformar estainformación en conocimiento válido que permita tomar decisiones asertivas.
En la Prueba de Habilidad Cognoscitiva y en las de
Aprovechamiento y rendimiento, los ejercicios tienen cuatro opciones.
+info
Title 1
¿Qué es la Estadística?
Está
definida como la colección, presentación y resumen de
información numérica en tal forma que los datos pueden ser fácilmente
interpretados
Se
presentan y organizan los datos usando la media, mediana, moda, desviación estándar y rango para
resumir la información.
Analizar los datos para obtener
información sobre la poblaciónbasándose en el estudio de los datos de
una muestra.
Title 1
Para analizar cualquier información, primero se debe determinar la población, muestra, variables y
datos que se utilizarán.
Parámetro y Estadístico
Estadístico es una medición numérica que describe alguna característica de una muestra.
Parámetro es una medición numérica que describe alguna característica de una población .
De acuerdo a The Associated Press
Parámetro es una medición numérica que describe alguna característica de una población .
Estadístico es una medición numérica que describe alguna característica de una muestra.
Title 1
Click para Ejercicios de Práctica
Medidas de Tendencia Central
Las medidas de tendencia central son parámetros estadísticos que informan sobre el centro de la distribución de la muestra o población de estudio. Las medidas de tendencia central son: Media Mediana Moda
Ejemplos :Encontrar la mediana de los siguientes números
Distribución de Frecuencias
Media de un conjunto de datos dada una distribución de frecuencias
Estima la media de la carga aplicada a las vigas
Una empresa ha sometido a prueba de resistencia a 26 vigas, y registra la presión (en libras por pies cuadrado) con la que se quiebra cada viga. Los datos reunidos se presentan en la siguiente distribución de frecuencias
Haz Click para los Ejercicios de Práctica
Tabla de Frecuencias
Tabla de Frecuencias
Representación Gráfica de Datos
<< Ejercicios de Práctica >>
<< Ejercicios de Práctica >>
<< Ejercicios de Práctica >>
Ejemplo
<< SOLUCIÓN >>
Ejemplo
<< SOLUCIÓN >>
Ejemplo
<< SOLUCIÓN >>
Medidas de Tendencia Central para Datos No Agrupados
2. Encontrar la media del siguiente diagrama
La media o promedio es la suma de todos los valores de un conjunto de datos dividida entre la cantidad de datos.
Ejemplos :1. Encontrar la media de los siguientes números
5. El gráfico a continuación muestra seis barras negras. Ajusta la barra clara para que tengas la altura media de las seis barras.
Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados
Para calcular la media de datos agrupados, se requiere hacer la tabla de frecuencias con intervalos, marca de clase y frecuencia absoluta. Una vez teniendo los datos, se aplica la siguiente fórmula:
Ejemplos : Encontrar la moda de los siguientes números
Ejemplos :Los estudiantes de una universidad en el sur de California se quejan de una grave crisis por falta de vivienda. Muchos de los estudiantes dicen que se ven forzados a vivir lejos de la universidad y los funcionarios universitarios deberían de construir más viviendas cerca del campus. Los funcionarios optan por realizar un estudio. El estudio se publica en el periódico universitario y presenta el siguiente histograma que resume los recorridos en una muestra de 68 estudiantes universitarios:
a) Emplear el histograma para dar una estimación de la media de las distancias (en kilómetros) que los estudiantes en la muestra recorren.
Ejercicio en Clase 2
b) Encuentra una estimación de la mediana de las distancias (en kilómetros) que los estudiantes en la muestra recorren.
Los tiempos de espera (en minutos) de 23 personas que fueron al banco , se resumen en el siguiente histograma:
a) Encuentra una estimación de la media de los tiempos de espera en minutos. b) La posición de la mediana de los tiempos de espera c) Grafica de poligono de frecuencia usando la marca de clase d) Gráfica de Ojiva usando el tiempo de espera en intervalo
Entre 4 a 8 kilómetros se encuentra el punto medio de la distancia recorrida por los estudiantes
Para calcular el valor de mediana de datos agrupados, se calcula aplicando la siguiente fórmula:
Ejemplos :
Los siguientes datos representan las horas trabajadas en una semana de los 130 trabajadores de una empresa explotadora de gente que no sabe matemáticas. Encuentra la mediana.
Se determina i usando la técnica de las frecuencias acumuladas para datos NO agrupados. N es par.
la posición de la med está en:
por lo tanto i = 4
El valor de la mediana es 72.2
Para calcular el valor de moda de datos agrupados, se calcula aplicando la siguiente fórmula:
Ejemplos :
Los siguientes datos representan las horas trabajadas en una semana de los 130 trabajadores de una empresa explotadora de gente que no sabe matemáticas. Encuentra la mediana.
Observando la tabla de frecuencias , se aprecia que la clase 4 tiene la frecuencia absoluta mas grande, por lo que en este caso, i = 4
El valor de la moda es 72.27
Ejercicio en Clase 3
Determina : a) El valor de la mediana de las edades. b) La moda de las edades. c) La media de las edades d) Gráfica circular con la frecuencia relativa.
La siguiente tabla representa la edad de 50 personas. Se desea tener infomación de las medidas de tendencia central.
sEMANA 3
Cuartil:
Medidas de Posición
Son los valores que dividen una muestra de datos en cuatro partes iguales o en intervalos iguales. Permiten evaluar rápidamente la dispersión y la tendencia central de un conjunto de dato
Las medidas de posición son valores que permiten dividir el conjunto de datos en partes porcentuales iguales y se usan para clasificar una observación dentro de una población o muestra. Las medidas de posición más usuales son: Cuartiles Deciles Percentiles.
Mínimo : número más pequeño Q1 primer cuartil (25 %) , Cuartil InferiorQ2 segundo cuartil (50 %), Mediana Q3 tercer cuartil (75%), Cuartil superior Máximo: número mas grande Rango intercuartil : Q3 - Q1
Ejemplo 2
Ejemplo 1
McDonalds dará empleo al 75% de los jóvenes que soliciten empleo este verano. ¿Cuál será la edad máxima que tendrá el grupo solicitante? Considere que las edades del grupo solicitante son las siguientes:
Este es un registro del número de calculadoras que 14 tiendas electrónicas vendieron en un mes
54, 61 , 64 , 65, 66, 67, 71, 72, 73, 77, 77, 79, 82 , 84
Encontrar, el valor :a) Mínimo: b) Cuartil inferior (Q1) c) Mediana (Q2) d) Cuartil superior (Q3) e) Rango intercuartil (Q3 - Q1) : 77 - 65 = 12 f) Máximo :
Factores Atípicos
Factores atípicos leves: Son unos factores que indican que todos los valores menores y mayores son valores atípicos. Los factores se calculan de la siguiente manera:
Los factores atípicos son : 13 y 89
Ejemplo 1
Caja de bigotes
A continuación se presentan los números de horas que una muestra de 16 recién graduados universitarios, reportaron trabajar la semana pasada. Graficar los datos en caja de bigotes.
Un gráfico de cajas y bigotes muestra la distribución de datos en cuartiles, resaltando el promedio y los valores atípicos.
Las cajas tiene líneas que se extienden verticalmente llamadas “bigotes”. Estas líneas indican la variabilidad fuera de los cuartiles superior e inferior y cualquier punto fuera de esas líneas o bigotes se considera un valor atípico.
57 55 54 52 58 42 60 60 51 64 36 45 65 53 37 63
60
54.5
48
36 37 42 45 51 52 53 54 55 57 58 60 60 63 64 65
Q1 (25%)
Q3 (75%)
Mediana(50%)
Q3
Q1
Q2
Cantidad de horas trabajadas
Ejemplo
Percentil
Un percentil es una medida utilizada para comparar datos. Consiste en un número de 0 a 100 que indica el porcentaje de datos que son igual o menor que determinado valor.
La siguiente lista contiene los tiempos de reacción (en milisegundos) de 18 pruebas del experimento.
261 271 285 296 152 164 171 175 222 226 231 235 236 250 257 186 193 212
Hallar los percentiles 25.° de estos tiempos de reacción.
Percentil 25.°
152 164 171 175 186 193 212 222 226 231 235 236 250 257 261 271 285 296
Por lo que el 25.° percentil es la observación situada en la 5ta posición, es decir, 186
Rango :
Medidas de Dispersión
El rango es la diferencia entre el valor mayor y el valor menor. Es una medida de variabilidad para un conjunto de datos. El rango indica cuán dispersos están los valores.
Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.
Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, y cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos. Las medidas de posición más usuales son: Rango Desviación Estándar Desviación Media Varianza
Equipo A: El rango de las edades es 24 y la edad media es 38.Equipo B: El rango de las edades es 18 y la edad media es 42. Equipo C: El rango de las edades es 19 y la edad media es 41. Equipo D: El rango de las edades es 23 y la edad media es 40.
a) ¿cuál equipo tiene miembros más viejos en promedio ? Equipo B tiene miembros más viejos en promedio ya que es 42
b) ¿Qué equipo tiene la mayor variabilidad en edades ? El Equipo A tiene el rango mayor que es 24
Desviación Estándar:
La desviación estándar es la medida de dispersión más común, que indica qué tan dispersos están los datos con respecto a la media. Mientras mayor sea la desviación estándar, mayor será la dispersión de los datos.
Ejemplos 1 (datos no agrupados)
Ejemplos 2 (datos no agrupados)
Los 5 miembros de una familia trabajan. Sus salarios por hora (en pesos) son los siguientes : 16, 17, 17, 21, 9 Si suponemos que estos salarios constituyen la totalidad de la población, hallar la desviación estándar poblacional.
Los conteos de glóbulos rojos de un adulto sano medidos en 6 días son los siguientes : 51, 53, 55, 50, 52, 51 Calcular la desviación estándar de esta muestra de conteos
Ejercicio 3 (datos agrupados)
El siguiente histograma resume algunos datos de asistencia en los "días de faltar a clase" de los últimos 50 años para una escuela secundaria.
En el eje horizontal del histograma se indica el porcentaje de estudiantes de último año que realmente faltaron a clase en el "día de faltar a clase".
Según este histograma, estime la desviación estándar de la muestra de 50 porcentajes
Ejercicio 4
Tres distribuciones, etiquetadas como (a), (b) y (c) aparecen representadas a continuación mediante sus histogramas. ordene sus respectivas desviaciones estándar σ(a), σ(b) y σ(c).
Coeficiente de Variación:
El coeficiente de variación permite comparar la dispersión entre dos poblaciones distintas e incluso, comparar la variación producto de dos variables diferentes (que pueden provenir de una misma población).
El peso de los ratones es más disperso que el de los elefantes, ya que tiene más alejado de su media.
Ejercicio
Ejemplo: Supongamos que tenemos una población de elefantes y otra
de ratones con los siguientes datos: Elefantes: µe = 5000 kg y σe = 400 kg Ratones: µr = 15 kg y σr = 5 kg
1. Una población de alumnos tiene una estatura media de 160 cm con una desviación estándar de 16 cm. Estos mismos alumnos, tienen un peso medio de 70 kg con una desviación estándar de 14 kg. ¿Cuál de las 2 variables presenta mayor variabilidad relativa?
2. Una población de alumnos tiene una estatura
media de 180 cm con una desviación estándar de 18
cm. Estos mismos alumnos, tienen un peso medio de
60 kg con una desviación estándar de 12 kg. ¿Cuál de
las 2 variables presenta mayor dispersión relativa?
Si compararamos la dispersión de ambas poblaciones, ¿ cuál de las dos tiene mas dispersión en el peso?
c) Rango d) caja de bigotes e) Rango Intercuartil f) Percentil 22.° g) Los factores atípicos h) Desviación estándar muestral i) Gráfica circular.
REPASO GENERAL PARA EL MÓDULO 1PRIMERA PARTE
La primera parte del repaso para el módulo 1, está contenida en los siguientes ejercicios. Te suguerimos que los realices con todo el proceso completo y sin calculadora, para que tu práctica sea mas completa.
2.- La siguiente lista de datos, representa la altura de los participantes de un equipo de basquet ball. La altura está dada en pulgadas.
1.- En un concurso de caminata, se encontró que los tiempos realizados por todos los participantes del evento fueron:
Encontrar a) Tabla de frecuencia de datos no agrupados b) Las medidas de tendecia central (moda, media, mediana) c) Desviación estándar poblacional d) Coeficiente de variación comparando el ejercicio 1 y 2 c) Caja de bigote f) Factores atípicos
Si los tiempos de llegada a la meta están dados en minutos, encontrar: a) Tabla de frecuencia de datos no agrupados b) Las medidas de tendecia central (moda, media, mediana)
SEGUNDA PARTE
4. Las notas de 35 alumnos en el examen final de estadística, calificado del 0 al 10, son las siguientes:
3.- Una tienda en línea registra el tiempo que tarda la empresa de correos en hacer llegar su mercadería a los clientes. Los tiempos en días registrados son los siguientes:
Con los datos anteriores encuentra:
a) Tabla de frecuencia de datos agrupados con 5 clases equidistantes. b) La media y moda c) Gráfica de Ojiva d) Gráfica de Histograma de Frecuencias. e) Desviación estándar poblacional f) Coeficiente de variación de este ejercicio y el ejercicio 3.
Con los datos anteriores encuentra:
a) Tabla de frecuencia de datos agrupados con 5 clases equidistantes. b) La media y mediana c) Gráfica de Ojiva d) Gráfica de Histograma de Frecuencias. e) Desviación estándar muestral
Title 1
¡gracias!
photografía: Thought Catalog
PIENSE II College Board
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Taller para profesores
Examen Estandarizado PIENSE II
78
nº
Blanca E. Maldonado GarcíaTec de Monterrey Campus CVA
Dolor sit amet
PIENSE II es un examen elaborado por el College Board de Puerto Rico y América Latina.
dos tipos de pruebas: una de Habilidad Cognoscitiva y tres de Aprovechamiento Académico.
La
Para comprenderla, es necesario aprender a transformar estainformación en conocimiento válido que permita tomar decisiones asertivas.
En la Prueba de Habilidad Cognoscitiva y en las de Aprovechamiento y rendimiento, los ejercicios tienen cuatro opciones.
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Title 1
¿Qué es la Estadística?
Está definida como la colección, presentación y resumen de información numérica en tal forma que los datos pueden ser fácilmente interpretados
Se presentan y organizan los datos usando la media, mediana, moda, desviación estándar y rango para resumir la información.
Analizar los datos para obtener información sobre la poblaciónbasándose en el estudio de los datos de una muestra.
Title 1
Para analizar cualquier información, primero se debe determinar la población, muestra, variables y datos que se utilizarán.
Parámetro y Estadístico
Estadístico es una medición numérica que describe alguna característica de una muestra.
Parámetro es una medición numérica que describe alguna característica de una población .
De acuerdo a The Associated Press
Parámetro es una medición numérica que describe alguna característica de una población .
Estadístico es una medición numérica que describe alguna característica de una muestra.
Title 1
Click para Ejercicios de Práctica
Medidas de Tendencia Central
Las medidas de tendencia central son parámetros estadísticos que informan sobre el centro de la distribución de la muestra o población de estudio. Las medidas de tendencia central son: Media Mediana Moda
Ejemplos :Encontrar la mediana de los siguientes números
Distribución de Frecuencias
Media de un conjunto de datos dada una distribución de frecuencias
Estima la media de la carga aplicada a las vigas
Una empresa ha sometido a prueba de resistencia a 26 vigas, y registra la presión (en libras por pies cuadrado) con la que se quiebra cada viga. Los datos reunidos se presentan en la siguiente distribución de frecuencias
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Representación Gráfica de Datos
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Ejemplo
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Medidas de Tendencia Central para Datos No Agrupados
2. Encontrar la media del siguiente diagrama
La media o promedio es la suma de todos los valores de un conjunto de datos dividida entre la cantidad de datos.
Ejemplos :1. Encontrar la media de los siguientes números
5. El gráfico a continuación muestra seis barras negras. Ajusta la barra clara para que tengas la altura media de las seis barras.
Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados
Para calcular la media de datos agrupados, se requiere hacer la tabla de frecuencias con intervalos, marca de clase y frecuencia absoluta. Una vez teniendo los datos, se aplica la siguiente fórmula:
Ejemplos : Encontrar la moda de los siguientes números
Ejemplos :Los estudiantes de una universidad en el sur de California se quejan de una grave crisis por falta de vivienda. Muchos de los estudiantes dicen que se ven forzados a vivir lejos de la universidad y los funcionarios universitarios deberían de construir más viviendas cerca del campus. Los funcionarios optan por realizar un estudio. El estudio se publica en el periódico universitario y presenta el siguiente histograma que resume los recorridos en una muestra de 68 estudiantes universitarios:
a) Emplear el histograma para dar una estimación de la media de las distancias (en kilómetros) que los estudiantes en la muestra recorren.
Ejercicio en Clase 2
b) Encuentra una estimación de la mediana de las distancias (en kilómetros) que los estudiantes en la muestra recorren.
Los tiempos de espera (en minutos) de 23 personas que fueron al banco , se resumen en el siguiente histograma:
a) Encuentra una estimación de la media de los tiempos de espera en minutos. b) La posición de la mediana de los tiempos de espera c) Grafica de poligono de frecuencia usando la marca de clase d) Gráfica de Ojiva usando el tiempo de espera en intervalo
Entre 4 a 8 kilómetros se encuentra el punto medio de la distancia recorrida por los estudiantes
Para calcular el valor de mediana de datos agrupados, se calcula aplicando la siguiente fórmula:
Ejemplos :
Los siguientes datos representan las horas trabajadas en una semana de los 130 trabajadores de una empresa explotadora de gente que no sabe matemáticas. Encuentra la mediana.
Se determina i usando la técnica de las frecuencias acumuladas para datos NO agrupados. N es par.
la posición de la med está en:
por lo tanto i = 4
El valor de la mediana es 72.2
Para calcular el valor de moda de datos agrupados, se calcula aplicando la siguiente fórmula:
Ejemplos :
Los siguientes datos representan las horas trabajadas en una semana de los 130 trabajadores de una empresa explotadora de gente que no sabe matemáticas. Encuentra la mediana.
Observando la tabla de frecuencias , se aprecia que la clase 4 tiene la frecuencia absoluta mas grande, por lo que en este caso, i = 4
El valor de la moda es 72.27
Ejercicio en Clase 3
Determina : a) El valor de la mediana de las edades. b) La moda de las edades. c) La media de las edades d) Gráfica circular con la frecuencia relativa.
La siguiente tabla representa la edad de 50 personas. Se desea tener infomación de las medidas de tendencia central.
sEMANA 3
Cuartil:
Medidas de Posición
Son los valores que dividen una muestra de datos en cuatro partes iguales o en intervalos iguales. Permiten evaluar rápidamente la dispersión y la tendencia central de un conjunto de dato
Las medidas de posición son valores que permiten dividir el conjunto de datos en partes porcentuales iguales y se usan para clasificar una observación dentro de una población o muestra. Las medidas de posición más usuales son: Cuartiles Deciles Percentiles.
Mínimo : número más pequeño Q1 primer cuartil (25 %) , Cuartil InferiorQ2 segundo cuartil (50 %), Mediana Q3 tercer cuartil (75%), Cuartil superior Máximo: número mas grande Rango intercuartil : Q3 - Q1
Ejemplo 2
Ejemplo 1
McDonalds dará empleo al 75% de los jóvenes que soliciten empleo este verano. ¿Cuál será la edad máxima que tendrá el grupo solicitante? Considere que las edades del grupo solicitante son las siguientes:
Este es un registro del número de calculadoras que 14 tiendas electrónicas vendieron en un mes
54, 61 , 64 , 65, 66, 67, 71, 72, 73, 77, 77, 79, 82 , 84
Encontrar, el valor :a) Mínimo: b) Cuartil inferior (Q1) c) Mediana (Q2) d) Cuartil superior (Q3) e) Rango intercuartil (Q3 - Q1) : 77 - 65 = 12 f) Máximo :
Factores Atípicos
Factores atípicos leves: Son unos factores que indican que todos los valores menores y mayores son valores atípicos. Los factores se calculan de la siguiente manera:
Los factores atípicos son : 13 y 89
Ejemplo 1
Caja de bigotes
A continuación se presentan los números de horas que una muestra de 16 recién graduados universitarios, reportaron trabajar la semana pasada. Graficar los datos en caja de bigotes.
Un gráfico de cajas y bigotes muestra la distribución de datos en cuartiles, resaltando el promedio y los valores atípicos. Las cajas tiene líneas que se extienden verticalmente llamadas “bigotes”. Estas líneas indican la variabilidad fuera de los cuartiles superior e inferior y cualquier punto fuera de esas líneas o bigotes se considera un valor atípico.
57 55 54 52 58 42 60 60 51 64 36 45 65 53 37 63
60
54.5
48
36 37 42 45 51 52 53 54 55 57 58 60 60 63 64 65
Q1 (25%)
Q3 (75%)
Mediana(50%)
Q3
Q1
Q2
Cantidad de horas trabajadas
Ejemplo
Percentil
Un percentil es una medida utilizada para comparar datos. Consiste en un número de 0 a 100 que indica el porcentaje de datos que son igual o menor que determinado valor.
La siguiente lista contiene los tiempos de reacción (en milisegundos) de 18 pruebas del experimento.
261 271 285 296 152 164 171 175 222 226 231 235 236 250 257 186 193 212
Hallar los percentiles 25.° de estos tiempos de reacción.
Percentil 25.°
152 164 171 175 186 193 212 222 226 231 235 236 250 257 261 271 285 296
Por lo que el 25.° percentil es la observación situada en la 5ta posición, es decir, 186
Rango :
Medidas de Dispersión
El rango es la diferencia entre el valor mayor y el valor menor. Es una medida de variabilidad para un conjunto de datos. El rango indica cuán dispersos están los valores.
Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, y cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos. Las medidas de posición más usuales son: Rango Desviación Estándar Desviación Media Varianza
Equipo A: El rango de las edades es 24 y la edad media es 38.Equipo B: El rango de las edades es 18 y la edad media es 42. Equipo C: El rango de las edades es 19 y la edad media es 41. Equipo D: El rango de las edades es 23 y la edad media es 40.
a) ¿cuál equipo tiene miembros más viejos en promedio ? Equipo B tiene miembros más viejos en promedio ya que es 42
b) ¿Qué equipo tiene la mayor variabilidad en edades ? El Equipo A tiene el rango mayor que es 24
Desviación Estándar:
La desviación estándar es la medida de dispersión más común, que indica qué tan dispersos están los datos con respecto a la media. Mientras mayor sea la desviación estándar, mayor será la dispersión de los datos.
Ejemplos 1 (datos no agrupados)
Ejemplos 2 (datos no agrupados)
Los 5 miembros de una familia trabajan. Sus salarios por hora (en pesos) son los siguientes : 16, 17, 17, 21, 9 Si suponemos que estos salarios constituyen la totalidad de la población, hallar la desviación estándar poblacional.
Los conteos de glóbulos rojos de un adulto sano medidos en 6 días son los siguientes : 51, 53, 55, 50, 52, 51 Calcular la desviación estándar de esta muestra de conteos
Ejercicio 3 (datos agrupados)
El siguiente histograma resume algunos datos de asistencia en los "días de faltar a clase" de los últimos 50 años para una escuela secundaria. En el eje horizontal del histograma se indica el porcentaje de estudiantes de último año que realmente faltaron a clase en el "día de faltar a clase".
Según este histograma, estime la desviación estándar de la muestra de 50 porcentajes
Ejercicio 4
Tres distribuciones, etiquetadas como (a), (b) y (c) aparecen representadas a continuación mediante sus histogramas. ordene sus respectivas desviaciones estándar σ(a), σ(b) y σ(c).
Coeficiente de Variación:
El coeficiente de variación permite comparar la dispersión entre dos poblaciones distintas e incluso, comparar la variación producto de dos variables diferentes (que pueden provenir de una misma población).
El peso de los ratones es más disperso que el de los elefantes, ya que tiene más alejado de su media.
Ejercicio
Ejemplo: Supongamos que tenemos una población de elefantes y otra de ratones con los siguientes datos: Elefantes: µe = 5000 kg y σe = 400 kg Ratones: µr = 15 kg y σr = 5 kg
1. Una población de alumnos tiene una estatura media de 160 cm con una desviación estándar de 16 cm. Estos mismos alumnos, tienen un peso medio de 70 kg con una desviación estándar de 14 kg. ¿Cuál de las 2 variables presenta mayor variabilidad relativa?
2. Una población de alumnos tiene una estatura media de 180 cm con una desviación estándar de 18 cm. Estos mismos alumnos, tienen un peso medio de 60 kg con una desviación estándar de 12 kg. ¿Cuál de las 2 variables presenta mayor dispersión relativa?
Si compararamos la dispersión de ambas poblaciones, ¿ cuál de las dos tiene mas dispersión en el peso?
c) Rango d) caja de bigotes e) Rango Intercuartil f) Percentil 22.° g) Los factores atípicos h) Desviación estándar muestral i) Gráfica circular.
REPASO GENERAL PARA EL MÓDULO 1PRIMERA PARTE
La primera parte del repaso para el módulo 1, está contenida en los siguientes ejercicios. Te suguerimos que los realices con todo el proceso completo y sin calculadora, para que tu práctica sea mas completa.
2.- La siguiente lista de datos, representa la altura de los participantes de un equipo de basquet ball. La altura está dada en pulgadas.
1.- En un concurso de caminata, se encontró que los tiempos realizados por todos los participantes del evento fueron:
Encontrar a) Tabla de frecuencia de datos no agrupados b) Las medidas de tendecia central (moda, media, mediana) c) Desviación estándar poblacional d) Coeficiente de variación comparando el ejercicio 1 y 2 c) Caja de bigote f) Factores atípicos
Si los tiempos de llegada a la meta están dados en minutos, encontrar: a) Tabla de frecuencia de datos no agrupados b) Las medidas de tendecia central (moda, media, mediana)
SEGUNDA PARTE
4. Las notas de 35 alumnos en el examen final de estadística, calificado del 0 al 10, son las siguientes:
3.- Una tienda en línea registra el tiempo que tarda la empresa de correos en hacer llegar su mercadería a los clientes. Los tiempos en días registrados son los siguientes:
Con los datos anteriores encuentra:
a) Tabla de frecuencia de datos agrupados con 5 clases equidistantes. b) La media y moda c) Gráfica de Ojiva d) Gráfica de Histograma de Frecuencias. e) Desviación estándar poblacional f) Coeficiente de variación de este ejercicio y el ejercicio 3.
Con los datos anteriores encuentra:
a) Tabla de frecuencia de datos agrupados con 5 clases equidistantes. b) La media y mediana c) Gráfica de Ojiva d) Gráfica de Histograma de Frecuencias. e) Desviación estándar muestral
Title 1
¡gracias!
photografía: Thought Catalog