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PRESENTATION

G1: Symétrie axiale et centrale

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Activités d'introductions

DéfinitionDeux figures seront dites symétriques par rapport à une droite (d) si elles sesuperposent par pliage le long de la droite (d) appelé axe de symétrie.

1. Symétrie d'une figure
I. Symétrie axiale

G1: Symétrie axiale et symétrie centrale

Cahier de cours

DéfinitionDeux figures seront dites symétriques par rapport à une droite (d) si elles sesuperposent par pliage le long de la droite (d) appelé axe de symétrie.

Exemple

La figureF1 et la figureF2 se superposent par pliage le long de la droite (d) . Elles sont symétriques par rapport à la droite (d). On dit aussi que F2 est la figure symétrique de F1

Cahier de cours

cahier d'exercice

Cahier d'exercice

Exercice 3

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 4

Exerices

Remarque : Si un point appartient à une droite, alors son symétrique par rapport à cette droite est le point lui-même

DéfinitionOn dit que le point A' est le symétrique du point A par rapport à une droite (d) lorsque la droite (d) est perpendiculaire au segment [AA'] en son milieu.

2. Symétrie d'un point

Cahier de cours

Fiche méthode

3. Méthode de construction

Cahier de cours

cahier d'exercice

Cahier d'exercice

Exercice 5

Exercice 6

Exercice 7

Exerices

Exemple:La droite (d) est la médiatrice du segment [AB]. En effet:- les droites (AB) et (d) sont perpendiculaires;-la droite (d) coupe le segment [AB] en son milieu I.

DéfinitionLa médiatrice d'un segment est la dorites perpendiculaire àce segment en son milieu.

1. Définition
II. Médiatrice

Cahier de cours

cahier d'exercice

Cahier d'exercice

Exercice 8

Exercice 9

Exerices

Exemple: La droite (d) est la médiatrice du segment [AB]: - Le point M appartient à la médiatrice (d) donc MA=MB;-MA=MB donc le point M appartient à la médiatrice (d)..

Propriété Si un point appartient à la médiatrice d'un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment.Si un point est à égale distance des extrémités d'un segment, alors il appartient à la médiatrice de ce segment.

2. Propriété

Cahier de cours

cahier d'exercice

Cahier d'exercice

Exercice 12

Exercice 11

Exercice 10

Exerices

Activité

Vocabulaire: la symétrie par rapport à un point est aussi appelé symétrie centrale.

DéfinitionDeux figures seront dites symétriques par rapport à un point 0, lorsqu'elles se superposent en effectuant un demi-tour autour de ce point. On dit que O est le centre de symétrie.

1). Définition
III. Symétrie centrale

DéfinitionLe symétrique du point M par le centre O est le point M' tel que 0 soit le milieu du segment [MM'].

Exercice4

Exercice1

Exercice 3

Exercice2

Exercices

Propriété:La symétrie centrale conserve les longueurs, l'alignement, les mesures d'angles, les aires et le parallélisme.Exemple:

2). Propriété

Exercice 8

Exercice5

Exercice 7

Exercice 9

Exercices

DéfinitionLe point O est le centre de symétrie d'une figure si le symétrique de cette figure par rapport au point O est la figure elle-même.

Avec compas

Avec quadrillage

3). Méthode de construction

Exercice19

Exercice 18

Exercice 10

Exercice 11

Exercice 12

Exercice 16

Exercice13

Exercice 17

Exercice 15

Exxercice 14

Exercice 6

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