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PRESENTATION

G1: Symétrie axiale et centrale

Activités d'introductions

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Cahier de cours

G1: Symétrie axiale et symétrie centrale

I. Symétrie axiale

1. Symétrie d'une figure

Définition Deux figures seront dites symétriques par rapport à une droite (d) si elles se superposent par pliage le long de la droite (d) appelé axe de symétrie.

Cahier de cours

Définition Deux figures seront dites symétriques par rapport à une droite (d) si elles se superposent par pliage le long de la droite (d) appelé axe de symétrie.

Exemple

La figureF1 et la figureF2 se superposent par pliage le long de la droite (d) . Elles sont symétriques par rapport à la droite (d). On dit aussi que F2 est la figure symétrique de F1

Cahier d'exercice

cahier d'exercice

Exerices

Exercice 3

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 4

Cahier de cours

2. Symétrie d'un point

Définition On dit que le point A' est le symétrique du point A par rapport à une droite (d) lorsque la droite (d) est perpendiculaire au segment [AA'] en son milieu.

Remarque : Si un point appartient à une droite, alors son symétrique par rapport à cette droite est le point lui-même

Cahier de cours

3. Méthode de construction

Fiche méthode

Cahier d'exercice

cahier d'exercice

Exerices

Exercice 7

Exercice 6

Exercice 5

Cahier de cours

II. Médiatrice

1. Définition

Définition La médiatrice d'un segment est la dorites perpendiculaire àce segment en son milieu.

Exemple: La droite (d) est la médiatrice du segment [AB]. En effet: - les droites (AB) et (d) sont perpendiculaires; -la droite (d) coupe le segment [AB] en son milieu I.

Cahier d'exercice

cahier d'exercice

Exerices

Exercice 9

Exercice 8

Cahier de cours

2. Propriété

Propriété Si un point appartient à la médiatrice d'un segment, alors il est à égale distance des extrémités de ce segment. Si un point est à égale distance des extrémités d'un segment, alors il appartient à la médiatrice de ce segment.

Exemple: La droite (d) est la médiatrice du segment [AB]: - Le point M appartient à la médiatrice (d) donc MA=MB; -MA=MB donc le point M appartient à la médiatrice (d)..

Cahier d'exercice

cahier d'exercice

Exerices

Exercice 11

Exercice 10

Exercice 12

Activité

III. Symétrie centrale

1). Définition

Définition Deux figures seront dites symétriques par rapport à un point 0, lorsqu'elles se superposent en effectuant un demi-tour autour de ce point. On dit que O est le centre de symétrie.

Vocabulaire: la symétrie par rapport à un point est aussi appelé symétrie centrale.

Définition Le symétrique du point M par le centre O est le point M' tel que 0 soit le milieu du segment [MM'].

Exercices

Exercice1

Exercice2

Exercice 3

Exercice4

2). Propriété

Propriété: La symétrie centrale conserve les longueurs, l'alignement, les mesures d'angles, les aires et le parallélisme. Exemple:

Exercices

Exercice5

Exercice 9

Exercice 7

Exercice 8

Définition Le point O est le centre de symétrie d'une figure si le symétrique de cette figure par rapport au point O est la figure elle-même.

3). Méthode de construction

Avec quadrillage

Avec compas

PRESENTATION LOREM IPSUM DOLOR

Index

Exercice 12

Exercice 10

Exercice 11

Exercice13

Exxercice 14

Exercice 15

Exercice 6

Exercice 16

Exercice 17

Exercice 18

Exercice19

Evaluation de cours

1. Deux figures sont symétriques par rapport à un axe si ................................................ ........................................................................ 2. A' est le symétrique du point A par rapport à la droite (d) lorsque ...................................................................................................................................................... 3. Si un point appartient à la médiatrice d'un segment alors............................................ ......................................................................................................... 4. La symétrie centrale conserve ................................................................................. .................................................................................................................. 5. Le symétrique d'un segment par rapport à un point est ......................................... ................................................................................................................................