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a.s. 2024/25

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Indice

Prerequisiti

Grandezze fisiche

La notazione scientifica

LE GRANDEZZE FISICHE

Cos'è una grandezza fisica? Come si scrive un dato? Quali sono le 7 grandezze fisiche fondamentali del Sistema Internazionale?

Le grandezze fisiche

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Le grandezze fisiche del SI

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LE GRANDEZZE FISICHE

Cos'è una grandezza fisica? Come si scrive un dato? Quali sono le 7 grandezze fisiche fondamentali del Sistema Internazionale?

IMPORTANTE Ricopia sul quaderno la diapositiva seguente

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Grandezze fisiche

non confondere la grandezza fisica con la sua unità di misura!

Una grandezza fisica è una proprietà o caratteristica di un fenomeno, corpo o sostanza che può essere misurata. Il Sistema Internazionale delle unità di misura (SI) definisce 7 grandezze fisiche fondamentali, ognuna con la sua unità di misura specifica. Queste grandezze sono considerate fondamentali perché tutte le altre grandezze fisiche possono essere derivate da esse (grandezze fisiche derivate).

PREREQUISITI

Ripassiamo come si moltiplicano e si dividono i numeri per 10, 100, 1000, ecc..

IMPORTANTE Ricopia sul quaderno le due diapositive seguenti

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Moltiplicazione per 10, 100, 1000...

Quando moltiplichi per 10, 100 o 1000, sposti la virgola verso destra. Quando non ci sono abbastanza cifre per spostare la virgola, aggiungi zeri. Esempi 7 × 10 = 70 (aggiungi uno zero) 4,2 × 10 = 42 50 × 100 = 5000 (aggiungi due zeri) 0,56 × 1000 = 560

IMPORTANTE Se il numero è un intero (non ha virgola visibile), immagina che la virgola si trovi alla fine del numero

Moltiplicare per 10

• Sposta la virgola di 1 posto verso destra.

Se necessario, aggiungi uno zero.

Moltiplicare per 100

• Sposta la virgola di 2 posti verso destra.

Moltiplicare per 1000

• Sposta la virgola di 3 posti verso destra.

Moltiplicare per 1 000 000

• Sposta la virgola di 6 posti verso destra.

da copiare sul quaderno

Divisione per 10, 100, 1000...

Quando dividi per 10, 100 o 1000, sposti la virgola verso sinistra. Se non ci sono abbastanza cifre a sinistra della virgola, aggiungi zeri davanti al numero. Esempi 450 : 10 = 45 783 : 100 = 7,83 7 : 1000 = 0,007 42 : 100 = 0,42

IMPORTANTE Se il numero è un intero (non ha virgola visibile), immagina che la virgola si trovi alla fine del numero

Dividere per 10

• Sposta la virgola di 1 posto verso sinistra.

Dividere per 100

• Sposta la virgola di 2 posti verso sinistra.

Dividere per 1000

• Sposta la virgola di 3 posti verso sinistra.

Dividere per 1 000 000

• Sposta la virgola di 6 posti verso sinistra.

PREREQUISITI

Ora che hai ripassato allenati con gli esercizi

+ esercizi

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Esercizio 2

Esercizio 3

Esercizio 4

Esercizio 5

Esercizio 1

Moltiplicazioni e divisioni

Trova il dividendo o il divisore

Giusto o sbagliato?

Abbina il risultato corretto

Moltiplica per 10, 100, 1000

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Operazioni fra le potenze di 10

Se non ti ricordi le proprietà delle potenze guarda il video per ripassare.

LA NOTAZIONE SCIENTIFICA

Cos'è e a cosa serve?

La notazione scientifica

Guarda il video dal minuto 1 al minuto 6.

La notazione scientifica è una forma conveniente e potente di rappresentare numeri molto grandi o molto piccoli utilizzando esponenti di base 10. Imparare a utilizzare la notazione scientifica può sembrare una sfida all'inizio, ma una volta acquisita, diventerà uno strumento indispensabile nel tuo bagaglio di competenze matematiche e scientifiche che ti renderà più preparato per affrontare sfide future e apprezzare la bellezza e la complessità del nostro universo.

La notazione scientifica

Le discipline scientifiche come la fisica, la biologia, l’astronomia etc., si trovano spesso a doversi confrontare con misurazioni di grandezze espresse da numeri molto grandi o molto piccoli. Per esempio:

• il raggio della Terra è circa 6400000 m;
• la velocità della luce nel vuoto è 299790000 m/s;
• un globulo rosso ha il diametro di 0,000007 m.

I primi due numeri sono “molto grandi”, mentre l’ultimo è “molto piccolo”. Operare con numeri simili non è affatto semplice. Per renderci conto di ciò, consideriamo un rettangolo di dimensioni b = 0,00000006 m e h = 0,0000002 m e calcoliamone l’area: A = b ⋅ h = 0,00000006 m ⋅ 0,0000002 m = 0,000000000000012 m² Come si può notare, per scrivere il risultato di un’operazione tra due numeri in questo caso “molto piccoli” è necessario fare particolare attenzione in quanto, per l’eccessiva quantità di cifre decimali, è facile commettere degli errori.

testo tratto da Weschool

La notazione scientifica

Per risolvere questo problema, si preferisce utilizzare una scrittura compatta che permette di scrivere questo tipo di numeri in forma più agevole. Una tale scrittura prende appunto il nome di notazione scientifica. L’ordine di grandezza ha una grande importanza in quanto, nelle discipline scientifiche, è difficile che grandezze distanti diversi ordini di grandezza si influenzino od interagiscano tra loro. Spesso infatti, nel trattare i numeri “molto grandi” o “molto piccoli”, non è importante conoscere la misura con precisione, ma basta conoscere “quanto è grande”, cioè l’entità del suo ordine di grandezza. Per esempio, sebbene sia dotato di una massa, è difficile che un singolo globulo rosso influisca sull’orbita della terra. Ma come trasformare un numero in notazione scientifica?

testo tratto da Weschool

La notazione scientifica

Consideriamo la misura del diametro del globulo rosso, ovvero 0,000007 m. Per esprimere questa misura in notazione scientifica basta considerare la sua frazione generatrice, ovvero: Consideriamo ora la misura del raggio della Terra, ovvero 6400000 m. La sua espressione in notazione scientifica sarà 6,4⋅10⁶ m.

testo tratto da Weschool

LA NOTAZIONE SCIENTIFICA

Come si scrive un numero in notazione scientifica e in notazione espansa?

IMPORTANTE Ricopia sul quaderno le due diapositive seguenti

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La notazione scientifica

Procedura per scrivere un numero maggiore di 1 in notazione scientifica 1. Sposta la virgola dopo la prima cifra significativa. Ad esempio, se hai il numero 3500000 scriverai la virgola dopo il 3.2. Conta di quanti posti hai spostato la virgola. Nel nostro esempio, devi spostare la virgola di 6 posti verso sinistra per ottenere 3,5.3. Scrivi "⋅ 10" 4. Scrivi la potenza di 10 relativa al numero di posti di cui hai spostato la virgola.

IMPORTANTE Se il numero è un intero (non ha virgola visibile), immagina che la virgola si trovi alla fine del numero

3500000 = 3,5 ⋅ 10⁶

da copiare sul quaderno

La notazione scientifica

Procedura per scrivere un numero minore di 1 in notazione scientifica 1. Sposta la virgola dopo la prima cifra significativa. Ad esempio, se hai il numero 0,0000258 scriverai la virgola dopo il 2.2. Conta di quanti posti hai spostato la virgola. Nel nostro esempio, devi spostare la virgola di 5 posti verso destra per ottenere 2,58.3. Scrivi "⋅ 10⁻" 4. Scrivi la potenza di 10 relativa al numero di posti di cui hai spostato la virgola.

IMPORTANTE Se il numero è un intero (non ha virgola visibile), immagina che la virgola si trovi alla fine del numero

0,0000258 = 2,58 ⋅ 10⁻⁵

La notazione scientifica

Guarda il video.

LA NOTAZIONE SCIENTIFICA

Esercitati a scrivere un numero in notazione scientifica e in notazione espansa

+ esercizi

Se non ti ricordi le proprietà delle potenze guarda il video per ripassare.

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Esercizio 2

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Esercizio 1

Ripasso potenze di 10 e notazione scientifica

prova a svolgere gli esercizi e controlla la soluzione

prova a svolgere gli esercizi e controlla la soluzione

ripasso operazioni con le potenze

Riconoscere i numeri scritti in notazione scientifica

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Prefissi

Un prefisso è un gruppo di lettere che viene aggiunto all'inizio di un'unità di misura per indicare un multiplo o un sottomultiplo di quella unità. Ad esempio, il prefisso "k" (chilo), significa 1000 volte l'unità di base, quindi un chilogrammo (1 kg) è 1000 grammi (1000 g).