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2º ESO

Empezar

FRACCIONES

9. Potencias de fracciones.

5. Cómo obtener fracciones equivalentes. Fracción irreducible.

4. Fracciones equivalentes. Reducción a común denominador

8. Multiplicación de fracciones.

6. Comparación.

10. División de fracciones.

3. Fracciones equivalentes.

11. Curiosidades Matemáticas.

2. Fracciones propias e impropias.

7. Suma y resta de fracciones.

1. ¿Qué es una fracción? Interpretación.

ÍNDICE

Vídeo del canal de Youtube El Sensei de las mates

¿Cómo interpretamos una fracción?

Una fracción es una expresión de la formaa/b, donde a y b son números enteros. a = numerador b = denominador.

¿Qué son las fracciones?

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Para comprobar si dos fracciones son equivalentes, el producto cruzado tiene que ser el mismo. Ej. 1/2 y 2/4 son equivalentes, porque 1 · 4 = 2 · 2.

FRACCIONES EQUIVALENTES

Dos fracciones son EQUIVALENTES si representan la misma cantidad, representan la misma parte de la unidad, teniendo numeradores y denominadores diferentes. Ejemplo

FRACCIÓN IRREDUCIBLE: es la fracción que no se puede simplificar. ¿CÓMO OBTENER LA FRACCIÓN IRREDUCIBLE?

SIMLPIFICACIÓN: obtenemos fracciones equivalentes dividiendo numerador y denominador entre un divisor común a ambos.

¿CÓMO OBTENER FRACCIONES EQUIVALENTES?

AMPLIFICACIÓN: obtenemos fracciones equivalentes multiplicando numerador y denominador por el mismo número (distinto de 0).

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Ej. Reduce a común denominador las fracciones 2/3 y 4/51. Calculamos el mcm (3, 5) = 15.2. Dividimos el mcm entre el denominador de cada fracción. 15 : 3 = 5, 15 : 5 = 33. El resultado lo multiplicamos por el numerador y denominador de la fracción correspondiente. 2/3 = 10/15 y 4/5 = 12/15

Para reducir a común denominador debes recordar cómo se calcula el mcm de dos o más números

FRACCIONES EQUIVALENTES. REDUCCIÓN A COMÚN DENOMINADOR

Reducir a común denominador dos o más fracciones consiste en obtener otras equivalentes con igual denominador.

Cálculo del mcm de dos o más números

reducción a común denominador

comparación de fracciones

- Cuando las fracciones que estamos comparando tienen igual denominador, compararemos los numeradores, y será mayor la fracción que tenga el numerador mayor. Ej. 2/5 y 4/5 -> como 2 < 4 -> 2/5 < 4/5.- Si las fracciones tienen igual numerador, es mayor la fracción que tiene menor denominador. Ej. 3/5 y 3/4, 3/4 > 3/5- Cuando las fracciones que estamos comparando tienen diferente denominador y diferente numerador, primero tendremos que reducirlas a común de nominador y después compararemos sus numeradores. Ej. 2/5 y 3/4 -> reducimos a común denominador: mcm (5, 4) = 202/5 = 8/20 y 3/4 = 15/20Como 8 < 15 -> 2/5 < que 3/4.

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SUMA/RESTA CON MISMO DENOMINADOR: sumamos/restamos numeradores y mantenemos el mismo denominador. SUMA/RESTA CON DISTINTO DENOMINADOR: reducimos a común denominador y sumamos/restamos numeradores manteniendo el denominador obtenido.

suma Y RESTA de fracciones

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El PRODUCTO de dos o más fracciones será otra fracción cuyo numerador será el producto de los numeradores de las fracciones dadas, y su denominador será el producto de los denominadores de las fracciones dadas.

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES

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La fracción INVERSA de una fracción, es otra fracción que tiene por numerador el denominador de la fracción dada, y como denominador, el numerador de la fracción dada. Ej. La fracción inversa de 2/3 es 3/2. Si multiplicamos una fracción por su inversa, siempre nos dará 1.

Para DIVIDIR fracciones, multiplicaremos la primera por la INVERSA de la segunda.

DIVISIÓN DE FRACCIONES

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Aplicaremos la misma jerarquía:Corchetes, paréntesisPotencias, raíces Multiplicación, divisiónSuma y resta

OPERACIONES COMBINADAS CON FRACCIONES

No te asustes cuando veas fracciones negativas. Recuerda que cuando quitamos un paréntesis con + delante, lo de dentro se queda igual. Cuando lo quitamos con un - delante, cambiamos el signo a todo lo que hay dentro.

FRACCIONES PROPIAS E IMPROPIAS

- Una fracción es PROPIA cuando su numerador es menor que el denominador. Una fracción propia representa un número menor que la unidad. Ej. 1/2 = 0,5, que es menor que 1. - Una fracción es IMPROPIA cuando su numerador es mayor que el denominador. Una fracción impropia representa un número mayor que la unidad. Ej. 5/2 = 2,5, que es mayor que 1. - Una fracción es IGUAL A LA UNIDAD cuando su numerador y denominador son iguales. Ej. 6/6 = 1.

Vídeos del canal de Youtube Derivando

CURIOSIDADES MATEMÁTICAS

¿existen infinitos más grandes que otros?

¿CUÁNTAS VECES PUEDO DOBLAR UN PAPEL?

¿por qué un número dividido entre 0 "da" infinito?

¿LAS MATEMÁTICAS SE INVENTAN O DESCUBRE?

  • Multiplicamos el número por el numerador y el resultado lo dividimos entre el denominador.
  • Dividimos el numerador entre el denominador.
Como operador de un número (fracción de un número).
Como cociente del numerador entre el denominador.

¿Cómo podemos interpretar una fracción?

Como parte de la unidad.
  • El denominador b de la fracción representa el número de partes iguales en las que dividimos la unidad.
  • El numerador a de la fracción representa el número de partes que se cogen de la unidad.

2º dividir numerador y denominador entre el mcd obtenido. Ej. Calcula la fracción irreducible de 26/30mcd (26, 30) = 226 : 2 = 13 y 30 : 2 = 1526/30 = 13/15, que es la irreducible.

Para obtener la FRACCIÓN IRREDUCIBLE vamos a: 1º calcular el mcd del numerador y el denominador.