Tema 1 - 5º Los números naturales..pptx

5º. Ed. Primaria

Tema 1. Los números naturales

1.5 Potencias de base 10.

1.2 Operaciones con números naturales.

1.3 Jerarquía de operaciones.

1.4 Las potencias. Cuadrados y cubos.

1.1 Números naturales.

Índice

1.1 Los números naturales

LOS NÚMEROS NATURALES

Los números naturales son los que utilizamos en la vida cotidiana para contar u ordenar.Nuestro sistema de numeración es posicional, es decir, el valor de cada número dependerá de dónde esté colocado.

• Lectura y escritura

setecientos ventitres mil cuatrocientos seis

LOS NÚMEROS NATURALES

Ejemplos: 123.406.323 = 1 CM + 2 DM + 3 UM + 4 Cm + 6 Um +3 C+ 2 D + 3 U ==100.000.000 + 20.000.0000 + 3.000.000 + 400.000 + 6.000 + 300 + 20 + 336.345.607 = 3 DM + 6 UM + 3 Cm + 4 Dm + 5 Um + 6 C + 7 U == 30.000.000 + 6.000.000 + 300.000 + 40.000 + 5.000 + 600 + 7

Para descomponer un número natural escribimos el valor posicional de cada cifra. Recordar que no se toma en cuenta aquellos dígitos que son cero (0). Para componer el número nuevamente sumamos todos los valores posicionales de sus cifras.

• Descomposición

LOS NÚMEROS NATURALES

400

3 5 7

3 1 3

300

Está entre 300 y 400 , al ser 1 la cifra de las decenas, las dejamos igual 3. Redondeamos a

Ejemplos:

Etá entre 300 y 400, al ser 5 la cifra de las decenas, redondeamos a la centena siguiente, 4. Redondeamos a

• Si es mayor o igual que 5, redondeamos a la centena siguiente.
• Si es menor, dejamos las centenas igual.

Para redondear un número a las centenas, nos fijamos en las cifras de las decenas.

• Redondeo

LOS NÚMEROS NATURALES

• Más ejemplos de redondeo

1.2. Operaciones con números naturales.

• Propiedades de la suma

OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES

Propiedad conmutativa: El orden de los sumandos no altera el total. 45 + 6 = 6 + 45 Propiedad asociativa: cómo se junten los diferentes sumandos de la operación no altera el total. (7 + 10) + 40 = 7 + ( 10 + 40)

OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES

• Propiedades de la multiplicación

Estas son las propiedades de la multiplicación: Conmutativa: El orden de los factores no altera el resultado. 15 x 2 = 2 x 15 Asociativa: cómo se junten los diferentes factores de la operación no altera el resultado. (5 x 20) x 3 = 5 x ( 20 x 3)

Para comprobar si una división está bien utilizaremos la prueba de la división. D = d x c + r D = dividendo. d = divisor. c = cociente. r = resto.

Si el dividendo y el divisor de una división se multiplican o se dividen por el mismo número, el cociente no varía, pero el resto queda multiplicado o dividido por ese número. Esta es la propiedad fundamental de la división.

• Propiedad fundamental de la división

OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES

1.3. Jerarquía de operaciones.

41 - 2 = 39

28 + 13 - 2

7 x 4 + 13 - 2

Ejemplo: 7 x 4 + ( 10 + 3 ) - 2

1º Resolvemos paréntesis. 2º Resolvemos multiplicaciones y divisiones según aparecen. 3º Resolvemos sumas y restas según aparecen.

En una expresión con varias operaciones los pasos a seguir son:

JERARQUÍA DE OPERACIONES

1.4. Las potencias: cuadrados y cubos.

Multiplicar tres veces el mismo número, es hallar el cubo de ese número. 4x 4 x 4 = 4³ Se lee cuatro al cubo.

Multiplicar dos veces el mismo número, es hallar el cuadrado de ese número. 4 x 4 = 4² Se lee cuatro al cuadrado.

Un producto de factores iguales se puede expresar en forma de potencia. 2 x 2 x 2 x 2 =2

LAS POTENCIAS. CUADRADO Y CUBO.

1.5. Potencias de base 10.

Todos los números se pueden expresar como una suma de cifras por potencias de base 10.

Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente. Ejemplos: 100 = 10² 1000 = 10³ 10.000 = 10⁴ …….

LAS POTENCIAS DE BASE 10

7 x 10 + 3 x 10 + 8 x 10 + 5

7.000 + 300 + 80 + 5

7.385

Pon a prueba tus ideas en las actividades que encontrarás en Classroom.