Principios de integral

Integral como antiderivada y areas bajo la curva

Empezar

Doris Rocío Vargas Rodríguez Calculo Integral

¿Cuál es la noción de integral que da el autor y qué relación tiene con la derivada?

Tall describe la integral como una forma de acumular cantidades infinitesimales para obtener un total. La noción de integral que presenta está relacionada con sumar pequeñas cantidades que, en su conjunto, representan una cantidad total. De esta amnera, se conecta con la derivada porque la derivada mide la tasa de cambio de una función, y la integral puede interpretarse como la acumulación de esos cambios a lo largo de un intervalo.

¿Cómo podría usar la noción que describe Tall, para hallar el área aproximada de una hoja de árbol?

Para encontrar el área aproximada de una hoja de árbol usando la noción de Tall, se divide la hoja en pequeñas secciones, cada una de las cuales tiene un área infinitesimal. Luego, sumando todas esas pequeñas áreas, se obtiene una aproximación del área total de la hoja.

área de la hoja de jardin con Geogebra

Referenicias

Tall, D. (2010). A sensible approach to the calculus. El cálculo y su enseñanza, 3, 81–128. https://doi.org/10.61174/recacym.v3i1.139