Numeros reais.pptx

CONJUNTOS NUMÉRICOS

Reta real

Conjunto dos números reais

Tipos de dízimas

Conjuntos numéricos

Índice

O conceito de número foi evoluindo ao longo dos tempos, tendo-se criado novos números para responder a problemas entretanto surgidos.

CONJUNTOS NUMÉRICOS

Conjuntos numéricos: representa o conjunto dos números naturais representa o conjunto os números inteiros Chamamos número racional a todo número que pode ser representado por uma fração de dois números inteiros. representa o conjunto dos números racionais

INTEIROS

RACIONAIS

NATURAIS

CONJUNTOS NUMÉRICOS

1. Escreve dois números racionais que sejam maiores do que 5,3 e menores do que 5,4.

Tarefa 1

2. Consegues escrever outros dois números que estejam entre os números racionais que escreveste em 1.? Se sim, apresenta-os.

1. Escreve dois números racionais que sejam maiores do que 5,3 e menores do que 5,4.

Tarefa 1

3. As tuas respostas a 1. E a 2. Foram iguais às dos teus colegas?

2. Consegues escrever outros dois números que estejam entre os números racionais que escreveste em 1.? Se sim, apresenta-os.

1. Escreve dois números racionais que sejam maiores do que 5,3 e menores do que 5,4.

Tarefa 1

4. Quantos números existem entre dois quaisquer números racionais?

3. As tuas respostas a 1. E a 2. Foram iguais às dos teus colegas?

2. Consegues escrever outros dois números que estejam entre os números racionais que escreveste em 1.? Se sim, apresenta-os.

1. Escreve dois números racionais que sejam maiores do que 5,3 e menores do que 5,4.

Tarefa 1

4. Quantos números existem entre dois quaisquer números racionais?

3. As tuas respostas a 1. E a 2. Foram iguais às dos teus colegas?

2. Consegues escrever outros dois números que estejam entre os números racionais que escreveste em 1.? Se sim, apresenta-os.

1. Escreve dois números racionais que sejam maiores do que 5,3 e menores do que 5,4.

Tarefa 1

por uma dízima infinita periódica.

Será que a conclusão da Joana está correta? Apresenta o teu raciocínio.

A Joana concluiu que não pode ser representado

A Joana calculou, na sua calculadora o quociente entre 5 e 19, para verificar por que tipo de dízima podia ser representado.

Tarefa 2

1. Quais são os números que podem ser representados por uma fração decimal? Escreve-os na forma de dízima.

Considera os números:

Tarefa 3

2. Escreve outras frações de númerador 1 que não possam ser representadas por dízimas finitas. As frações que escreveste são equivalente a frações decimais?

1. Quais são os números que podem ser representados por uma fração decimal? Escreve-os na forma de dízima.

Considera os números:

Tarefa 3

3. Seja n um número natural diferente de zero. Para que valores de n a fração pode ser representada por uma dízima finita?

2. Escreve outras frações de númerador 1 que não possam ser representadas por dízimas finitas. As frações que escreveste são equivalente a frações decimais?

1. Quais são os números que podem ser representados por uma fração decimal? Escreve-os na forma de dízima.

Considera os números:

Tarefa 3

Resolve agora a "Tarefa 1" da página 14 da parte 1 do teu manual Espiral 9.

Tarefa 4

Tarefa 4

Dízima finita ou infinita periódica

Tarefa 4

Resolve agora a tarefa "Para começar" da página 10 da parte 1 do teu manual Espiral 9.

Tarefa 5

Tarefa 5

Tarefa 5

Tarefa 5

Números Irracionais

Números Racionais

Não periódicas

Periódicas

Infinitas

Finitas

Dízimas

CONJUNTOS NUMÉRICOS

Info

A reunião do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais é o conjunto dos números reais, que se representa por IR.

CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS

Uma reta numérica utilizada para representar números reais (racionais e irracionais) diz-se uma reta real. Numa reta real, a cada ponto corresponde um número real e a cada número corresponde um ponto.

A reta real

Geogebra

Representação na reta numérica

Construção no Geogebra

Representação na reta numérica

Na reta real estão representados os pontos A e B de abcissa, respetivamente, a e b. b > a, porque o ponto B está à direita de A.

É possível utilizar a reta real para comparar e ordenar números reais. Quanto mais à direita se encontrar um ponto representado na reta real, maior é o número que representa.

Comparação e ordenação na reta real

• a e b negativos

• a e b positivos

• a negativo e b positivo

• 0 (zero) e a positivo

• 0 (zero) e a negativo

Comparação e ordenação na reta real

Exercícios 1 a 8 das páginas 12 e 13 da parte 1 do manual Espiral 9

Exercício 10 a 15 das páginas 16 e 17 da parte 1 do manual Espiral 9

Exercício 16 a 19 da página 19 da parte 1 do manual Espiral 9