Los Métodos de Resolución de Problemas

¿A que se refiere?

razonamiento lógico-deductivo

heurística

metacognición

La resolución de problemas es una situación de aprendizaje bien conocida y polémica, lo mismo para estudiantes, padres y docentes, Varios investigadores han identificado al importante papel de la resolución de problemas en el proceso de enseñanza aprendizaje. Los autores consideran variedad de puntos en sus metodologias pero al fin de cuentas se resumen en los siguientes tres:

“Los Métodos de Resolución de Problemas y el Desarrollo del Pensamiento Matemático”

Autores

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En el dinámico panorama educativo actual, la telesecundaria enfrenta el desafío de formar estudiantes capaces de enfrentar un mundo cada vez más complejo. Más allá de la mera transmisión de conocimientos, es fundamental desarrollar habilidades de pensamiento crítico y resolución de problemas que permitan a los estudiantes ser ciudadanos activos y agentes de cambio. En este sentido, el razonamiento lógico-deductivo, la heurística y la metacognición se erigen como pilares fundamentales para lograr este objetivo.El razonamiento lógico-deductivo nos permite llegar a conclusiones específicas a partir de premisas generales. Esta habilidad es fundamental en todas las áreas del conocimiento y permite a los estudiantes construir argumentos sólidos y evaluar la validez de las afirmaciones. Sin embargo, el razonamiento lógico-deductivo por sí solo no es suficiente para resolver todos los problemas.Es aquí donde entra en juego la heurística. Esta herramienta nos proporciona un conjunto de estrategias y técnicas para abordar problemas complejos y encontrar soluciones creativas. La heurística nos permite explorar diferentes caminos, experimentar con distintas ideas y salirnos de los esquemas preestablecidos.La metacognición, por su parte, nos invita a reflexionar sobre nuestros propios procesos de pensamiento. Al ser conscientes de cómo aprendemos y cómo resolvemos problemas, podemos tomar decisiones más informadas sobre las estrategias que utilizamos y ajustar nuestro enfoque según sea necesario.

texto argumentativo

La importancia de estas habilidades trasciende las fronteras disciplinarias. En matemáticas, por ejemplo, el razonamiento lógico-deductivo es esencial para demostrar teoremas y resolver ecuaciones. En las ciencias naturales, la heurística permite formular hipótesis y diseñar experimentos. Y en todas las áreas del conocimiento, la metacognición es clave para el aprendizaje autónomo y significativo..Como futuros docentes, comprender la importancia de estas habilidades es fundamental para diseñar experiencias de aprendizaje que fomenten el pensamiento crítico y la resolución de problemas. Al proporcionar a nuestros estudiantes oportunidades para aplicar el razonamiento lógico-deductivo, la heurística y la metacognición, estaremos preparandolos no solo para el éxito académico, sino también para la vida.En conclusión, el desarrollo del razonamiento lógico-deductivo, la heurística y la metacognición en la telesecundaria es una inversión en el futuro de nuestros estudiantes. Al cultivar estas habilidades, estamos formando ciudadanos capaces de pensar de manera crítica, de resolver problemas complejos y de adaptarse a un mundo en constante cambio. Es nuestra responsabilidad como educadores aprovechar las diversas herramientas y estrategias disponibles para promover un aprendizaje activo y significativo en nuestros estudiantes.

texto argumentativo

Es la capacidad de reflexionar sobre nuestros propios procesos mentales. Es como tener un "observador interno" que analiza cómo pensamos, aprendemos y resolvemos problemas.

Al controlar la ejecución de la vía de solución, te aseguras de no desviarte del objetivo.Al reflexionar acerca de la vía de solución, estás pensando si hay una mejor manera de hacerlo.Al identificar alternativas, estás abierto a nuevas ideas y soluciones.Y asi nos aseguramos de llegar a nuestros objetivos

Es la fase tres y ultima del procesos de resolucion de problemas, en el que solo se evalua si vamos por buen camnino y se lograron los objetivos deseados.

Metacognición

Cuando nos enfrentamos a un problema complejo y no tenemos un camino claro a seguir, la heurística nos proporciona una serie de "atajos mentales" que nos ayudan a orientarnos y encontrar una solución probable,

Nos permite identificar nexos y relaciones, para ver cómo las diferentes partes del problema se conectan entre sí y asi tener otra perspectiva.Puede haber variaciones de las condiciones iniciales y explorar diferentes vías de solución, que al principi quizas no se contemplaton.Identificamos casos especiales y casos límites. Para encontrar la mejor via de solucion,

La heurística es la segunda fase de el proceso de resolucion de problemas; te da la flexibilidad para explorar diferentes caminos y encontrar la mejor solución. Nos proporciona diferentes estrategias para llegar a la solucion del problema

heurística como recurso de búsqueda

El razonamiento lógico-deductivo te ayuda a construir una estructura sólida para resolver el problema.

Se aplican conceptos y proposiciones, comprendes las reglas matemáticas que se aplicaran al problema.Se organizan y representar la información en un orden que tenga sentido.Despues se deben de deducir posibles consecuencias.Debemos de justificar nuestras desiciones argumentando y demostrando, estás explicando por qué se eligio ese procedimiento

Razonamiento Lógico-Deductivo

Es la primera fase la resolucion de problemas matematicos; un proceso mental base que nos permite llegar a una conclusión específica a partir de una serie de premisas generales.

• Orientar hacia el problema: Ayudar a los estudiantes a comprender a fondo el problema
• Proporcionar estrategias para descomponer el problema en partes más pequeñas, generar ideas
• Combinar diferentes técnicas heurísticas para encontrar la mejor solución.

Conciben todo un sistema teórico que denominan instrucción heurística, que incluye procedimientos para facilitar la búsqueda de la vía de solución y que se integran en un programa o sistema de procedimientos que incluye: 1. Orientación hacia el problema, 2. trabajo en el problema, 3. solución del problema,4. evaluación de la solución y la vía.

Müller (1978) y Jungk (1982)

En su trabajo, destacan que la metacognición implica la capacidad de los estudiantes para reflexionar sobre sus propios procesos de pensamiento, monitorear su comprensión y tomar decisiones estratégicas durante la resolución de problemas.

Destacan que el desarrollo de habilidades metacognitivas es fundamental para que los estudiantes puedan convertirse en aprendices autónomos y reflexivos. Estos autores proponen diversas estrategias para fomentar la metacognición en el aula, como el uso de diarios reflexivos, la enseñanza de estrategias de resolución de problemas y la creación de un ambiente de aprendizaje que valore la reflexión y la autoevaluación.

Onuchic y Allevato (2004)

Rodríguez (2003)

Nos aclara que una caracterización del pensamiento matemático considera como una capacidad que permite interpretar información en la vida diaria, tomar decisiones en función de esa interpretación, el uso de las herramientas matemáticas incluyendo la modelación.

Fernández (2003)

Nos dice que es propio del pensamiento matemático: la exploración de pluralidad de alternativas con coherencia lógica, la búsqueda de relaciones y el empleo de acciones mentales adecuadas para cada situación.

Es una figura destacada en el estudio de la resolución de problemas matemáticos y la metacognición. Sus trabajos profundizan en cómo los estudiantes piensan y actúan al resolver problemas, incluyendo aspectos como la planificación, la monitorización y la evaluación de sus estrategias.Se refiere a la capacidad de pensar sobre el propio pensamiento, de monitorear y controlar los procesos cognitivos involucrados en la resolución de problemas.

Schoenfeld (1985)

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Evaluar constantemente el progreso, detectar errores y ajustar el plan si es necesario y eflexionar sobre la solución obtenida, verificar si es correcta y si existen otras formas de llegar a ella.

NCTM reconoce la importancia de la heurística en la educación matemática. Al fomentar el uso de estrategias heurísticas, los docentes pueden ayudar a sus estudiantes a convertirse en pensadores matemáticos más competentes y creativos.

El NCTM reconoce que la heurística no es solo un conjunto de técnicas, sino una forma de pensar que permite a los estudiantes abordar problemas de manera creativa y flexible. Al fomentar el uso de estrategias heurísticas, los estudiantes desarrollan el pensamiento critico y la creatividad

El National Council of Teachers of Mathematics

NCTM (2004)

Presentan una amplia gama de estrategias heurísticas, desde las más generales (como dibujar un diagrama o hacer una lista) hasta las más específicas (como trabajar hacia atrás o buscar un patrón).

Ellos ven la heurística como un puente entre la teoría y la práctica, permitiendo a los estudiantes aplicar sus conocimientos de manera flexible y creativa.describen la heurística como un proceso dinámico y flexible, que se adapta a las características de cada problema. No se trata de seguir una receta, sino de explorar diferentes caminos y tomar decisiones informadas.

Krulik y Rudnick (1988)

Enfatiza la necesidad de que los profesores estén familiarizados con diferentes estrategias heurísticas para poder transmitirlas a sus estudiantes de manera efectiva. La formación del profesorado debe incluir actividades que promuevan el desarrollo de habilidades heurísticas en los docentes.

En su enfoque sobre la formación de profesores, Santos menciona la importancia de enseñar a los estudiantes a utilizar heurísticas para resolver problemas matemáticos.Santos destaca la importancia de la heurística para fomentar el descubrimiento en el aula. Al utilizar estrategias heurísticas, los estudiantes pueden explorar diferentes caminos y llegar a sus propias conclusiones, en lugar de simplemente memorizar procedimientos.

Santos (1993)

Reconoce el papel de las preguntas que puede formular el docente en forma de reglas o procedimientos para impulsar la actividad mental en la búsqueda de la vía de solución.Se centró en el proceso de resolución de problemas, más que en la obtención de respuestas correctas. Los estudiantes se vuelven protagonistas de su propio aprendizaje al explorar diferentes enfoques y estrategias.

George Pólya es considerado el padre de la heurística moderna en matemáticas. Su obra, especialmente su libro "Cómo resolver problemas", es un referente fundamental en el campo de la resolución de problemas y ha influido en generaciones de educadores y estudiantes.

Polya (1973)

Schoenfeld amplió las ideas de Polya. Schoenfeld argumenta que las creencias y actitudes de los estudiantes hacia las matemáticas influyen significativamente en su desempeño. Si un estudiante cree que las matemáticas son difíciles o aburridas, es menos probable que se esfuerce o que aplique estrategias de resolución de problemas de manera efectiva.

Schoenfeld (1985)

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Esta caracterización intenta resumir el modo matemático de pensar, centrándose en capacidades necesarias para la actividad matemática sin reparar en el conocimiento con que se opera.

Se centró en el desarrollo del pensamiento lógico-matemático en los estudiantes, enfatizando la importancia del razonamiento deductivo en la resolución de problemas. Segun el los rasgos del pensamiento matemático son la profundidad, la amplitud, el carácter autocrítico del pensamiento y la flexibilidad.

Koliaguin (1975)

Comprender el problema: En esta etapa, el estudiante debe identificar los datos relevantes, las incógnitas y las condiciones del problema. Esto requiere un análisis cuidadoso del enunciado y la capacidad de traducir el lenguaje natural al lenguaje matemático.

Sus cuatro pasos para resolver problemas (comprender, elaborar un plan, ejecutar el plan y examinar la solución) son una referencia fundamental En especial el primero que nos dice:

Polya (1973)

• 1. Lectura del problema,
• 2. exploración,
• 3. selección de una estrategia,
• 4. resolver el problema,
• 5. vista retrospectiva y extrapolación a otros problemas.

Proponen un modelo dirigido a superar las insuficiencias enla enseñanza de la matemática, conciben la resolución de problemas como una habilidad y plantean al desarrollo del pensamiento como lo más importante en el proceso de resolución, el que estructuran en etapas

Krulik y Rudnick (1988)