Serie di Fibonacci
start
Indice
Cos'è la serie di fibonacci
chi l'ha scoperta
sequenza
la serie di fibonacci in natura
serie di fibonacci e la sezione aurea
serie di fibonacci e musica
Cos'è la serie di Fibonacci
La sequenza di Fibonacci è una serie di numeri interi positivi in cui ogni numero è la somma dei due precedenti.
Questa sequenza ha molte applicazioni pratiche:viene utilizzata nel calcolo delle probabilità, nella definizione della sezione aurea e nel triangolo aureo.
Chi l'ha scoperta
Nel 1202 il matematico pisano Leonardo Fibonacci pubblicò il Liber abbaci, un trattato di aritmetica e algebra con il quale voleva introdurre in Europa il sistema numerico decimale indo-arabico e i principali metodi di calcolo ad esso relativi.
Sequenza
I primi due termini della successione sono entrambi uguali a 1, mentre ogni termine dal terzo in poi è uguale alla somma dei due che lo precedono.
I primi 25 numeri della sequenza di Fibonacci - chiamati appunto numeri di Fibonacci - sono: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,144, 233, 377, 610, 987,1597, 2584, 4181, 6765,10946, 17711, 28657, 46368, 75025.
Serie di Fibonacci: in natura
La sequenza di Fibonacci è stata oservata anche in ambiti che con la matematica c'entrano poco o nulla.
Due esempi:
- La disposizione delle foglie lungo il ramo di una pianta;
- La distribuzione a spirale dei flosculi delle margherite e dei semi di girasole.
Serie di Fibonacci: sezione aurea
La sequenza di Fibonacci è utile anche nel calcolo della sezione aurea e del numero aureo. ma cos'è la sezione aurea?
La sua lunghezza viene calcolata con una proporzione matematica ben specifica rispetto alla parte di linea rimanente:
b : a = a : L
La sezione aurea è la parte di una linea (L) che viene divisa in due parti diseguali fra loro.
Il numero aureo si ottiene invece effettuando il rapporto fra due lunghezze disuguali, delle quali la maggiore a è medio proporzionale tra la minore b e la somma delle due
Serie di Fibonacci: musica
La serie di fibonacci non si trova solo in natura e nella sezione aurea, ma, se eseguita sul pianoforte, emette una delicata e piacevole melodia
Curiosità
La serie di fibonacci viene usata da trader ed investitori per identificare i futuri movimenti di prezzo
Molto spesso l’equilibrio armonico che emerge nella musica classica, pare sia il risultato dell’uso più o meno consapevole della sezione aurea.
In ambito artistico la sezione aurea era associata alle divine proporzioni e quindi influenzò moltissimo la cultura artistica greca e quella rinascimentale
Fine!
serie di fibonacci -
Aurora De Fraia
Created on September 13, 2024
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Serie di Fibonacci
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Cos'è la serie di fibonacci
chi l'ha scoperta
sequenza
la serie di fibonacci in natura
serie di fibonacci e la sezione aurea
serie di fibonacci e musica
Cos'è la serie di Fibonacci
La sequenza di Fibonacci è una serie di numeri interi positivi in cui ogni numero è la somma dei due precedenti.
Questa sequenza ha molte applicazioni pratiche:viene utilizzata nel calcolo delle probabilità, nella definizione della sezione aurea e nel triangolo aureo.
Chi l'ha scoperta
Nel 1202 il matematico pisano Leonardo Fibonacci pubblicò il Liber abbaci, un trattato di aritmetica e algebra con il quale voleva introdurre in Europa il sistema numerico decimale indo-arabico e i principali metodi di calcolo ad esso relativi.
Sequenza
I primi due termini della successione sono entrambi uguali a 1, mentre ogni termine dal terzo in poi è uguale alla somma dei due che lo precedono.
I primi 25 numeri della sequenza di Fibonacci - chiamati appunto numeri di Fibonacci - sono: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,144, 233, 377, 610, 987,1597, 2584, 4181, 6765,10946, 17711, 28657, 46368, 75025.
Serie di Fibonacci: in natura
La sequenza di Fibonacci è stata oservata anche in ambiti che con la matematica c'entrano poco o nulla.
Due esempi:
Serie di Fibonacci: sezione aurea
La sequenza di Fibonacci è utile anche nel calcolo della sezione aurea e del numero aureo. ma cos'è la sezione aurea?
La sua lunghezza viene calcolata con una proporzione matematica ben specifica rispetto alla parte di linea rimanente:
b : a = a : L
La sezione aurea è la parte di una linea (L) che viene divisa in due parti diseguali fra loro.
Il numero aureo si ottiene invece effettuando il rapporto fra due lunghezze disuguali, delle quali la maggiore a è medio proporzionale tra la minore b e la somma delle due
Serie di Fibonacci: musica
La serie di fibonacci non si trova solo in natura e nella sezione aurea, ma, se eseguita sul pianoforte, emette una delicata e piacevole melodia
Curiosità
La serie di fibonacci viene usata da trader ed investitori per identificare i futuri movimenti di prezzo
Molto spesso l’equilibrio armonico che emerge nella musica classica, pare sia il risultato dell’uso più o meno consapevole della sezione aurea.
In ambito artistico la sezione aurea era associata alle divine proporzioni e quindi influenzò moltissimo la cultura artistica greca e quella rinascimentale
Fine!