T2.A1. Equipo Rocket

Proyecto ESTADISTICA INFERENCIAL I

Diego Ramirez Tapia

DOCENTE: Armando Javier Rios Lira

INGENIERÍA INDUSTRIAL

Índice

1.

Indice

2.

Planteamento

3.

Objetivos

4.

Estadistica descriptiva

5.

Histograma

6.

Distribuciones

7.

Conclusión

PLANTEAMIENTO

Se realizo una recopilación de datos en el instituto tecnologico de celaya donde a 35 hombres y mujeres se les pregunto su peso, logrando una recolección de 35 datos listos para someterlo a un analisis estadistico donde se busca examinar la distribución de esta variable.

Objetivos

Herramientas

• Analizar la variabilidad de los datos.
• Determinar toda la estadística descriptiva de la muestra.
• Representar los datos mediante tablas y gráficas para analizar su distribución.
• Presentar conclusiones basadas en los resultados obtenidos

• Minitab
• Input analyzer

Estadistica descriptiva

Por medio de minitab se pueden sacar los estadisticos descriptivos que veremos a continuación:

Histograma

Gracias al histograma y a la campana de gauss nos podria indicar que se trata de una distribución normal.

Distribuciones

Con el analisis de input analyzer podemos notar que la mejor distribución ajustada para los datos recopilados del peso de los estudiantes es una distribución normal con una media de 72.7 y una desviación estandar de 11.4. El peso de los jovenes es una variable practica que suele seguir una distribución normal en poblaciones generales.

IC para la media

Con base en una muestra de 35personas, se estimó una media de 72.71 kg por persona. Con un 95% de confianza, se concluye que la media real de la población se encuentra entre 68.75 y 76.68.

IC para la varianza

En una muestra de 35 personas, la desviación estándar del peso de las personas fue 11.5 kg. Con un 95% de confianza, se estima que la variabilidad real de la población está entre 9.3 y 15.1 kg, asumiendo normalidad en los datos.

Tamaño de muestra media

Para estimar la media de peso con un margen deerror de ±5 kg y un nivel de confianza del 95%, se requiere una muestra mínima de 23personas. Se utilizaron 35 datos, el tamaño de la muestra es adecuado para cumplir con ese nivel de precisión.

Tamaño de la muestra varianza

Para estimar la varianza del peso de las personas con un margende error de ±5 y un 95% de confianza, se requiere una muestra de al menos 5749 personas. Dado que la muestra actual es de solo 35 personas, no es adecuada para cumplir con ese nivel de precisión

Prueba de hipotesis

Nivel de significancia común: α = 0.05 (5%) Comparación: Valor p = 0.002 α = 0.05 Como p < α, rechazamos la hipótesis nula (H₀). Existe evidencia estadísticamente significativa para afirmar que la media del peso poblacional es diferente a 66 kg.

Prueba de hipotesis para la media

Valor p = 0.885 α = 0.05 Como p > α, no se rechaza la hipótesis nula (H₀). No hay evidencia estadísticamente significativa para afirmar que la media poblacional sea diferente de 73 kg.

Prueba de hipotesis para la varianza

Ambos métodos arrojan valores p muy altos (mayores a 0.05), lo que significa que no hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. En otras palabras, la varianza muestral (133) no difiere significativamente de la varianza hipotética (140).

Tamaño de muestra para la media hipotetica

Cuanto más cerca está la media alternativa (μ₁) de la media hipotética (66), mayor tamaño de muestra necesitas. Para detectar una media de 64 o 68, necesitas alrededor de 140–150 observaciones. Para detectar medias más alejadas como 62 o 72, necesitas aproximadamente 85–90 observaciones.

Tamaño de muestra para la varianza hipotetica

Para σ₁ = 16 o superior, la potencia supera 0.8, lo cual es considerado estadísticamente aceptable. Para desviaciones menores, como 10, 12 o 14, la potencia es baja, lo que significa que es poco probable detectar diferencias si realmente existen. Para detectar una desviación estándar de 14 (cuando la hipótesis nula es σ = 11.5) con una potencia de al menos 80% (α = 0.05), se necesita un tamaño de muestra mínimo de: 110 observaciones Esto te dará una potencia aproximada de 0.806, suficiente para asegurar una alta probabilidad de detectar esa diferencia si realmente existe.

Gracias