Planteamiento del problema

De una función (x)

Productoria

Función con dominio

Altura máxima de un proyectil

Volumen de una esfera

Planteamiento del problema

De la siguiente función determinar los valores de x desde -5 a 5...

De una función (x)

Forma tabular

Identifica la siguiente multiplicación de una cantidad arbitraria ...

Productoria

Sumatoria o productoria

Determinar los valores de la siguiente función con un dominio en...

Función con dominio

f(x)

Objener el volumen de una esfera cuyo diámetro es de 6cm

Volumen de una esfera

Operadores aritméticos

Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 180m/s y un ángulo de inclinación con respecto a la línea horizontal de 20 grados...

Altura máxima de un proyectil

Funciones matemáticas

Problema: Calcular el volumen de una esfera con un diámetro de 6cm 1. El diámetro es un número entero (d) que puede ser mayor o igual a cero d ≥ 0 2. Calcular el valor de radio de la esfera (r), ya que se ocupa para resolver el problema. Se obtiene dividiendo el valor del diámetro de la esfera (d) entre dos. r = d ÷ 2 = 6cm ÷ 2 = 3cm 3. Para calcular el volumen hay que considerar que tanto el diámetro (d) como el radio (r) de la esfera son expresadas con las mismas unidades de medida. 4. El volumen de la esfera se utiliza la siguiente fórmula sustituyendo el valor del radio de la esfera (r) y tomando en cuenta que el valor de π = 3.1416, la unidad de medida del resultado es la misma que la del radio de la esfera. v = 3/4 x π x r³v = 3/4 x (3.1416) x (3cm)³v = 2.3562 x 27cmv = 63.6174

Volumen de una esfera

Operadores Aritméticos

Productoria

Sumatoria o productoria

Problema: Resolver el siguiente problema de productora 1. Se identifica el valor que se encuentra arriba del símbolo de productora, el cual indica el límite de los valores a calcular (n) n = 2 + 5 = 7 2. Se identifica el valor de i, ya que este nos indicará desde qué número iniciaremos el procedimiento (i) i = 1 3. El valor de i depende del valor de n, ya que n indicará hasta qué número es el límite para realizar el procedimiento. En este caso, n = 7 quiere decir que iniciaremos sustituyendo en la ecuación desde el 1 hasta el 7 como si fuera una función 4. Sustituimos los valores de i en la ecuación y cada valor se guardará en una variable in donde n será el número que se sustituya en la ecuación. i1 = 3 / 2(1) + 1 = 1 i2 = 3 / 2(2) + 1 = 0.6 i3 = 3 / 2(3) + 1 = 0.43 i4 = 3 / 2(4) + 1 = 0.33 i5 = 3 / 2(5) + 1 = 0.27 i6 = 3 / 2(6) + 1 = 0.23 i7 = 3 / 2(7) + 1 = 0.2 5. Después de haber obtenido los resultados, se multiplican entre sí porque es una productora, dando como resultado un número entero, ya que no contiene ningún elemento del proceso, una unidad de medida (pr) pr = i1 x i2 x i3 x i4 x i5 x i6 x i7 = pr = 1 x 0.6 x o.43 x 0,33 x 0.27 x 0.23 x 0.2 = pr = 0.0010

Función (x)

Forma tabular

Problema Calcular de la función y = x² + x + 1 los valores de -2 a 2 1. Identificar la cantidad de valores que ocupará la variable x en la función (x) x = -2 x = -1 x = 0 x = 1 x = 2 2. Considerar que los valores de x no tienen una unidad de medida por lo que el resultado será un número entero. 3. Sustituir cada valor de x en la función y realizar las respectivas operaciones para saber cual es el valor de y de cada punto las veces que sean necesarias y = x² + x + 1 y = (-2)² + (-2) + 1 y = 4 -2 + 1 y = 3 4. Colocaremos los datos en una tabla donde la dividiremos en dos columnas, una con el valor de las x (x) y otra con el valor de las y (y) para así obtener el conjunto de coordenadas de cada punto.

f(x)

Función con dominio

Problema. Teniendo la función f(x) = -5 /x+3 con un dominio igual a Dx = {x E RI x ≥ -5} identifica su única asíntota 1. Identificamos que nos dan un dominio que va más grande que -5 por lo que tabularemos del -5 al o para ver si se encuentra en estos números. 2. Para tabular, tomamos el valor de x de -5 a 0 y los sustituimos en la fórmula para realizar respectivamente los las operaciones 3. Después de tabular, nos damos cuenta de que el único valor de x que no tiene un número es el -3 por lo que aquí se encuentra la asíntota.

Ymax = Vo² x Sen θ² /2g Ymax = (180m/s) x (sen (20°))² / 2 x (9.81m/s²) Ymax = 32400 m²/s² x 0.1169 / 19.62 m/s² Ymax = 3787.56 m²/s² / 19.62 m/s² Ymax = 193.04m

Altura máxima de un movimiento parabólico

Funciones matemáticas

Problema: Se disparó un proyectil con una velocidad inicial de 180 m/s y un ángulo de inclinación con respecto a la línea horizontal de 20 grados. Determine la altura máxima que alcanzará dicho proyectil. 1. Se identifica el valor que corresponde a la velocidad inicial del proyectil (Vo).Vo = 180 m/s 2. Se identifica el valor del ángulo de inclinación del proyectil (θ) θ = 20° 3. Para calcular la altura máxima del proyectil (Ymax) se calcula el cuadrado de la velocidad inicial por la función trigonométrica de Seno elevado al cuadrado del ángulo sobre el producto de dos por la gravedad. La gravedad (g) al ser una constante, siempre tendrá el valor de g = 9.81 m/s². Se tiene que considerar que tanto la velocidad inicial (Vo) y la gravedad tienen las mismas unidades métricas. Además, de que el ángulo (θ) debe de estar en unidades de grados y que el resultado quedaría como la unidad métrica.